2017屆高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí)第六章不等式推理與證明計時雙基練39綜合法與分析法反證法文

1、計時雙基練三十九綜合法與分析法、反證法A組基礎(chǔ)必做1若a，bR，則下面四個式子中恒成立的是()Alg(1a2)0 Ba2b22(ab1)Ca23ab2b2 D.bc BbcaCcab Dacb解析a，b，c，又0，abc。答案A4設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時，f(x)單調(diào)遞減，若x1x20，則f(x1)f(x2)的值()A恒為負值 B恒等于零C恒為正值 D無法確定正負解析由f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時，f(x)單調(diào)遞減，可知f(x)是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，由x1x20，可知x1x2，f(x1)f(x2)f(x2)，則f(x1)f(x2)0。答案A5要使 成立，則a，b應(yīng)

2、滿足()AabbBab0且abCab0且a0且ab或ab0且ab解析要使 成立，只要()3()3成立，即ab33ab成立，只要 成立，只要ab2a2b成立，即要ab(ba)0且ab或ab0且ab0，且ab1，若0cq Bpab1，plogclogclogc0，qp。答案B7用反證法證明命題“a，bR，ab可以被5整除，那么a，b中至少有一個能被5整除”，那么假設(shè)的內(nèi)容是_。解析“至少有n個”的否定是“最多有n1個”，故應(yīng)假設(shè)a，b中沒有一個能被5整除。答案a，b中沒有一個能被5整除8a22與2的大小關(guān)系是_。解析利用基本不等式可得a222。答案a2229設(shè)a，b是兩個實數(shù)，給出下列條件：ab1

3、；ab2；ab2；a2b22；ab1。其中能推出：“a，b中至少有一個大于1”的條件是_(填序號)。解析若a，b，則ab1。但a1，b2，故推不出；若a2，b3，則ab1，故推不出；對于，即ab2，則a，b中至少有一個大于1。反證法：假設(shè)a1且b1，則ab2與ab2矛盾，因此假設(shè)不成立，故a，b中至少有一個大于1。答案10已知非零向量ab，求證： 。證明ab，ab0。要證，只需證：|a|b|ab|，即|a|2|b|22|a|b|2(|a|2|b|22ab)，只需證：|a|2|b|22|a|b|0，即(|a|b|)20，顯然成立。故原不等式得證。11已知二次函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)的圖像

4、與x軸有兩個不同的交點，若f(c)0，且0x0。(1)證明：是函數(shù)f(x)的一個零點；(2)試用反證法證明：c。證明(1)f(x)圖像與x軸有兩個不同的交點，f(x)0有兩個不等實根x1，x2。f(c)0，x1c是f(x)0的根。又x1x2，x2。是f(x)0的一個根，即是函數(shù)f(x)的一個零點。(2)假設(shè)0，由0x0，知f0與f0矛盾，c，又c，c。B組培優(yōu)演練1已知函數(shù)f(x)()x，a，b是正實數(shù)，Af，Bf，Cf，則A，B，C的大小關(guān)系為()AABC BACBCBCA DCBA解析，又f(x)x在R上是減函數(shù)。fff，即ABC。答案A2設(shè)x，y，z0，ax，by，cz，則a，b，c三數(shù)

5、()A至少有一個不大于2 B都小于2C至少有一個不小于2 D都大于2解析假設(shè)a，b，c都小于2，則abc0，則實數(shù)p的取值范圍是_。解析解法一(補集法)：令解得p3或p，故滿足條件的p的范圍為。解法二(直接法)：依題意有f(1)0或f(1)0，即2p2p10或2p23p90，得p1或3p，故滿足條件的p的取值范圍是。答案4直線ykxm(m0)與橢圓W：y21相交于A，C兩點，O是坐標(biāo)原點。(1)當(dāng)點B的坐標(biāo)為(0,1)，且四邊形OABC為菱形時，求AC的長；(2)當(dāng)點B在W上且不是W的頂點時，證明：四邊形OABC不可能為菱形。解(1)因為四邊形OABC為菱形，所以AC與OB相互垂直平分。所以可設(shè)A，代入橢圓方程得1，即t。所以|AC|2。(2)證明：假設(shè)四邊形OABC為菱形。因為點B不是W的頂點，且ACOB，所以k0。由消y并整理得(14k2)x28kmx4m240。設(shè)A(x1，y1)，C(x2，y2)，則，km。所以AC的中點為M。因為M為AC