內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣高三數(shù)學(xué)10月月考試題理

1、內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣2018屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理注意事項：1.本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上。2.回答第卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。寫在本試卷上無效。3.回答第卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）2. 是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)

2、數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是,則等于 (A) (B) (C) 4 (D) 3.函數(shù)的最小正周期為（A） （B） （C） （D）4某路口的紅綠燈，紅燈時間為30秒，黃燈時間為5秒，綠燈時間為40秒，假設(shè)你在任何時間到達該路口是等可能的，則當你到達該路口時，看見不是黃燈的概率是（A） （B） （C） （D） 5. 已知，則(A) (B) (C) (D) 6. 中國古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一個問題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔細算相還.”其意思為：“有一個人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地，

3、請問第二天走了(A)96里 (B)48里 (C) 192里 (D)24里7.某空間幾何體的三視圖如圖所示（圖中小正方形的邊長為1），則這個幾何體的外接球的面積是（A） （B） （C） （D） 8.若實數(shù)，滿足不等式組則的最小值為 （A） （B） （C） （D）9.若雙曲線的一條漸近線與圓相切，則此雙曲線的離心率為（A）2 （B） （C） （D）10函數(shù)y(a1)的圖象的大致形狀是 (A) (B) (C) (D)11在某次物理實驗中，得到一組不全相等的數(shù)據(jù)，若是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，則滿足（A）最?。˙）最?。–）最小（D）最小12在中，點是所在平面內(nèi)一點，則當取得最小值時， ( )（A） （B）

4、（C）9 （D） 寧城縣高三年級統(tǒng)一考試（2017.10.20） 數(shù)學(xué)試題（理科）第卷（非選擇題共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答，第22題第23題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置13. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為 .1415方程表示的曲線是： .16已知函數(shù).若直線與曲線都相切，則直線的斜率為 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和，且（I）求證：數(shù)列是等差數(shù)列； （II）設(shè)，求證；18（本小題滿分1

5、2分）19（本小題滿分12分）近年來空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象增多，大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解心肺疾病是否與性別有關(guān)，在市醫(yī)院隨機對入院50人進行了問卷調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：患心肺疾病不患心肺疾病合計男20525女101525合計302050（）是否有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關(guān)？說明你的理由；（）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中，選出3位進行其他方面的排查，其中患胃病人數(shù)為，求的分布列、數(shù)學(xué)期望.參考公式： ，其中.下面的臨界值僅供參考：0.150.100.050.0250.0100.00

6、50.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820（本小題滿分12分）在平面直角坐標系xoy中，點，圓F2：x2+y22x13=0，以動點P為圓心的圓過點F1，且圓P與圓F2內(nèi)切（）求動點P的軌跡C的方程；（）若直線l過點（1，0），且與曲線C交于A，B兩點，則在x軸上是否存在一點D（t，0）（t0），使得x軸平分ADB？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由21（本小題滿分12分） 已知函數(shù)有兩個零點， （）求實數(shù)的取值范圍； （）求證: .請考生在第22、23二題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分，做答時請寫清題號）22（本小題滿分10分

7、）選修44：坐標系與參數(shù)方程以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為，將曲線（為參數(shù)），經(jīng)過伸縮變換后得到曲線.（）求曲線的參數(shù)方程； （）若點M的曲線上運動，試求出M到曲線C的距離的最小值.23.（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)的最小值為.()求;()若且,證明:.寧城縣高三年級統(tǒng)一考試（2017.10.20）數(shù)學(xué)試題（理科）參考答案一、選擇題：DCBA BAAD CCBD二、填空題：13、23; 14、35; 15、以點為焦點，以直線為準線的拋物線（注：只寫“拋物線”不給分）; 16、-4.三、解答題：17. （）證明：當時， 1分當時，

8、， 3分， ， 即 5分數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列 6分()即由條件有-8分-12分 19 解(1)，即，又，我們有99.5%的把握認為是否患心肺疾病是與性別有關(guān)系的. 6分(2)現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中選出3位，其中患胃病的人數(shù)， ， ，所以的分布列為0123-10分則. 12分20解：（1）圓F2：化為故，半徑r=4而4，點F1在圓F2內(nèi)，又由已知得圓P的半徑R=|PF1|，由圓P與圓F2內(nèi)切得，圓P內(nèi)切于圓F2，即|PF2|=4|PF1|，|PF1|+|PF2|=4|F1F2|，-4分故點P的軌跡是以F1、F2為焦點，長軸長為4的橢圓，有，則故動點的軌跡方程為；-5分（2）設(shè)A

9、（x1，y1），B（x2，y2），當直線l的斜率不為0時，設(shè)直線l：x=ny+1聯(lián)立，得（n2+4）y2+2ny3=0-6分=16（n2+3）0恒成立-7分設(shè)直線DA、DB的斜率分別為k1，k2，則由ODA=ODB得，=2ny1y2+（1t）（y1+y2）=0，-9分聯(lián)立，得n（t4）=0故存在t=4滿足題意；-10分當直線l的斜率為0時，直線為x軸，取A（2，0），B（2，0），滿足ODA=ODB-11分綜上，在x軸上存在一點D（4，0），使得x軸平分ADB-12分21. 證明（）因為.若，必有，即在R上是增函數(shù)，不可能有兩個零點-1分，由，得.當時，；當時，.即在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，-3分所以要使有兩個零點，其必要條件是，得.-4分顯然，設(shè)，在上是減函數(shù)，,即由零點存在定理得：當時，有兩個零點。-6分（）函數(shù)有兩個零點，即，即，設(shè)，則，得-6分令，則，-7分設(shè)在上是增函數(shù)，即