matlab實(shí)驗(yàn)十控制系統(tǒng)的PID校正設(shè)計(jì)及仿真

1、實(shí)驗(yàn)十 控制系統(tǒng)的PID校正設(shè)計(jì)及仿真一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?學(xué)會(huì)用MATLAB對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真；2應(yīng)用頻率綜合法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行PID校正綜合。二、設(shè)計(jì)原理與步驟1設(shè)計(jì)原理 超前校正的主要作用是增加相角裕量，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。滯后校正的作用是改善系統(tǒng)的靜態(tài)特性，兩種校正結(jié)合起來(lái)就能同時(shí)改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)特性。滯后超前校正（亦稱(chēng)PID校正）綜合了前兩種校正的功能。 滯后超前校正（亦稱(chēng)PID校正）的傳遞函數(shù)為： 它相當(dāng)于一個(gè)滯后校正與一個(gè)超前校正相串聯(lián)，其對(duì)數(shù)頻率特性如圖10-1所示：2設(shè)計(jì)步驟基于頻率法綜合滯后-超前校正的步驟是：（1）根據(jù)靜態(tài)指標(biāo)要求，確定開(kāi)環(huán)比例系數(shù)K，并按已確定的K畫(huà)出系統(tǒng)固有部分

2、的Bode圖； （2）根據(jù)動(dòng)態(tài)指標(biāo)要求確定，檢查系統(tǒng)固有部分在的對(duì)數(shù)幅頻特性的斜率是否為-2，如果是，求出點(diǎn)的相角; （3）按綜合超前校正的步驟（3）（6）綜合超前部分GC1（S）（注意在確定時(shí)要計(jì)入滯后校正帶來(lái)的的相角滯后量）。在第（6）步時(shí)注意，通常比0高出很多，所以要引進(jìn)滯后校正;（4）令=求出；（5）按綜合滯后校正的步驟（4）（5）綜合滯后部分；（6）將滯后校正與超前校正串聯(lián)在一起，構(gòu)成滯后超前校正：三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容練習(xí)10-1反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為： 要求：（1）速度偏差系數(shù)Kv（2）相位裕度（3）增益穿越頻率要求：（1）設(shè)計(jì)滿(mǎn)足上述要求的滯后-超前控制器；（2）用Simulink

3、進(jìn)行仿真；（3）畫(huà)出校正前后的Bode圖（4）分析討論設(shè)計(jì)過(guò)程及結(jié)果。s=tf(s)g=40/(s*(s+1)*(s+4)%g=tf(40,conv(1,1,1,4),0)w=logspace(-1,3,1000);subplot(2,1,1)margin(g);grid onhold onmag,phase,w=bode(g,w);gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w);gama=50;gama1=gama-pm+5;gam1=gama1*pi/180;alfa=(1-sin(gam1)/(1+sin(gam1);adb=20*log10(mag);wc=spli

4、ne(adb,w,10*log(alfa);t=1/(wc*sqrt(alfa);gc1=tf(t,1,t*alfa,1)sys=g*gc1;wc=10;num=sys.num1; den=sys.den1; na=polyval(num,j*wc); da=polyval(den,j*wc); g1=na/da; g11=abs(g1);h=20*log10(g11);beta=10(h/20);t=1/(0.1*wc);bt=beta*t;gc2=tf(t,1,bt,1)sys1=g*gc1*gc2mag1,phase1,w=bode(sys1,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1=m

5、argin(mag1,phase1,w);gma1db=20*log10(gm1);subplot(2,1,2)margin(sys1);grid on;練習(xí)10-2 被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為： 要求設(shè)計(jì)單回路控制系統(tǒng)，滿(mǎn)足：（1）穩(wěn)態(tài)速度誤差增益Kv=10 /s（2）相位裕度（3）增益裕度要求：（1）設(shè)計(jì)滿(mǎn)足上述要求的滯后-超前控制器；（2）用Simulink進(jìn)行仿真；（3）畫(huà)出校正前后的Bode圖（4）分析討論設(shè)計(jì)結(jié)果。clearg=tf(10,conv(1,1,1,4),0)subplot(2,1,1)margin(g);grid onhold onmag,phase,w=bode(g);g

6、m,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w);gama=50;gama1=gama-pm;gam1=gama1*pi/180;alfa=(1-sin(gam1)/(1+sin(gam1);adb=20*log10(mag);wc=spline(adb,w,10*log(alfa);t=1/(wc*sqrt(alfa);gc1=tf(t,1,t*alfa,1)sys=g*gc1;gama2=gama+pm-180;wc=spline(phase,w,gama2);num=sys.num1; den=sys.den1; na=polyval(num,j*wc); da=poly

7、val(den,j*wc); g1=na/da; g11=abs(g1);h=20*log10(g11);beta=10(h/20);t=1/(0.1*wc);bt=beta*t;gc2=tf(t,1,bt,1)sys1=g*gc1*gc2mag1,phase1,w=bode(sys1,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(mag1,phase1,w);gma1db=20*log10(gm1);subplot(2,1,2)margin(sys1);grid on;Transfer function: 40-s3 + 5 s2 + 4 s Transfer function:0

8、.4248 s + 1-0.02094 s + 1 Transfer function:11.03 s + 1-94.19 s + 1 Transfer function: 187.4 s2 + 458.2 s + 40-1.972 s5 + 104.1 s4 + 479.9 s3 + 381.8 s2 + 4 s練習(xí)10-3 已知單位反饋系統(tǒng)被控對(duì)象開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為： 試用BODE圖設(shè)計(jì)方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行滯后-超前串聯(lián)校正設(shè)計(jì)，使之滿(mǎn)足：（1）在單位斜坡信號(hào)r（t）= t 的作用下，系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)KV；（1） 系統(tǒng)校正后剪切頻率C；（2） 系統(tǒng)斜校正后相角裕度；（3） 計(jì)算校正后系統(tǒng)時(shí)域性能指

9、標(biāo)：%= 25%；tp=2s；tS=6s。要求：（1）用頻率法設(shè)計(jì)滿(mǎn)足上述要求的串聯(lián)滯后校正控制器；（2）畫(huà)出校正前后的Bode圖;（3）用Simulink對(duì)校正前后的閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，求出其階躍響應(yīng)；（4）分析設(shè)計(jì)效果。clearg=tf(10,conv(conv(1,0,1,1),1 2)w=logspace(-1,3,1000);subplot(2,1,1)margin(g);grid onhold onmag,phase,w=bode(g,w);gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w);gama=45;gama1=gama-pm+5;gam1=gama1*pi

10、/180;alfa=(1-sin(gam1)/(1+sin(gam1);adb=20*log10(mag);wc=spline(adb,w,10*log(alfa);t=1/(wc*sqrt(alfa);gc1=tf(t,1,t*alfa,1)sys=g*gc1;wc=1.5;num=sys.num1; den=sys.den1; na=polyval(num,j*wc); da=polyval(den,j*wc); g1=na/da; g11=abs(g1);h=20*log10(g11);beta=10(h/20);t=1/(0.1*wc);bt=beta*t;gc2=tf(t,1,bt,1)sys1=g*gc1*gc2mag1,phase1,w=bode(sys1,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(mag1,phase1,w);gma1db=20*log10(gm1);subplot(2,1,2)margin(sys1);grid on;Transfer function: 10-s3 + 3 s2 + 2 s Transfer fu