新人教版高中物理必修一4.6《用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問(wèn)題(一)》學(xué)案

1、4.6用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問(wèn)題(一)目標(biāo)定位1.明確動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題.2.掌握應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題的基本思路和方法一、從受力確定運(yùn)動(dòng)情況如果已知物體的受力情況，可以由牛頓第二定律求出物體的加速度，再通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)的規(guī)律就可以確定物體的運(yùn)動(dòng)情況二、從運(yùn)動(dòng)情況確定受力如果已知物體的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律確定物體所受的力想一想:如圖461所示為某次真空實(shí)驗(yàn)中用頻閃照相機(jī)拍攝到的金屬球與羽毛在真空中下落時(shí)的照片，由照片可以看出，在真空中金屬球與羽毛的下落運(yùn)動(dòng)是同步的，即它們有相同的加速度問(wèn)題:根據(jù)牛頓第二定律，物體的加速度與其質(zhì)量成反比，羽毛

2、與金屬球具有不同質(zhì)量，為何它們的加速度相同呢？圖461答案牛頓第二定律中物體的加速度與其質(zhì)量成反比的前提是合力不變本問(wèn)題中真空中羽毛及金屬球都是只受重力作用，故根據(jù)牛頓第二定律a知，它們的加速度均為自由落體加速度g.一、從受力確定運(yùn)動(dòng)情況1基本思路首先對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力情況和運(yùn)動(dòng)情況分析，把題中所給的情況弄清楚，然后由牛頓第二定律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解2解題步驟(1)確定研究對(duì)象，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并畫出物體的受力圖(2)根據(jù)力的合成與分解，求出物體所受的合力(包括大小和方向)(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度(4)結(jié)合物體運(yùn)動(dòng)的初始條件，選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出所需的運(yùn)動(dòng)

3、學(xué)量任意時(shí)刻的位移和速度，以及運(yùn)動(dòng)時(shí)間等已知物體的受力情況求得a，求得x、v0、v、t.例1圖462樓梯口一傾斜的天花板與水平地面成37，一裝潢工人手持木桿綁著刷子粉刷天花板，工人所持木桿對(duì)刷子的作用力始終保持豎直向上，大小為F10 N，刷子的質(zhì)量為m0.5 kg，刷子可視為質(zhì)點(diǎn)，刷子與板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，天花板長(zhǎng)為L(zhǎng)4 m，取sin 370.6，試求:(1)刷子沿天花板向上的加速度；(2)工人把刷子從天花板底端推到頂端所用的時(shí)間解析(1)以刷子為研究對(duì)象，受力分析如圖設(shè)向上推力為F，滑動(dòng)摩擦力為Ff，天花板對(duì)刷子的彈力為FN，由牛頓第二定律，得(Fmg)sin 37(Fmg)cos 3

4、7ma代入數(shù)據(jù)，得a2 m/s2.(2)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，得Lat2代入數(shù)據(jù)，得t2 s答案(1)2 m/s2(2)2 s借題發(fā)揮(1)正確的受力分析是解答本類題目的關(guān)鍵(2)若物體受兩個(gè)力作用，用合成法求加速度往往要簡(jiǎn)便一些；若物體受三個(gè)或三個(gè)以上的力作用時(shí)，要正確應(yīng)用正交分解法求加速度針對(duì)訓(xùn)練一個(gè)靜止在水平面上的物體，質(zhì)量為2 kg，受水平拉力F6 N的作用從靜止開始運(yùn)動(dòng)，已知物體與平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，求物體2 s末的速度及2 s內(nèi)的位移(g取10 m/s2)解析物體豎直方向受到的重力與支持力平衡，合力為零，水平方向受到拉力F和滑動(dòng)摩擦力，則根據(jù)牛頓第二定律得Ffma，又fmg聯(lián)立解得，

5、a1 m/s2.所以物體2 s末的速度為 vat12 m/s2 m/s2 s內(nèi)的位移為 xat22 m.答案2 m/s2 m二、從運(yùn)動(dòng)情況確定受力1基本思路首先從物體的運(yùn)動(dòng)情況入手，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得物體的加速度a，再在分析物體受力的基礎(chǔ)上，靈活利用牛頓第二定律求出相應(yīng)的力2解題步驟(1)確定研究對(duì)象；對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，畫出力的示意圖；(2)選取合適的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求得加速度a；(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求得合力；(4)根據(jù)力的合成與分解的方法，由合力求出所需的力已知物體運(yùn)動(dòng)情況a物體受力情況例2我國(guó)侵權(quán)責(zé)任法第87條“高空墜物連坐”條款規(guī)定:建筑物中拋擲物品或者從建筑物上墜落的物品造

6、成他人損害，難以確定具體侵權(quán)人的，除能夠證明自己不是侵權(quán)人外，由可能加害的建筑物使用人給予補(bǔ)償近日，綿陽(yáng)一小伙就借助該條款贏得了應(yīng)有的賠償假設(shè)質(zhì)量為5.0 kg的物體，從離地面36 m高處，由靜止開始加速下落，下落過(guò)程中阻力恒定，經(jīng)3 s落地試求:(1)物體下落的加速度的大小；(2)下落過(guò)程中物體所受阻力的大小(g取10 m/s2)解析(1)物體下落過(guò)程中做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)公式hat2可得:a8 m/s2.(2)根據(jù)牛頓第二定律可得mgfma，故fmgma10 N.答案(1)8 m/s2(2)10 N圖463針對(duì)訓(xùn)練如圖463所示，水平恒力F20 N，把質(zhì)量m0.6 kg的木塊壓在

7、豎直墻上，木塊離地面的高度H6 m木塊從靜止開始向下作勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)2 s到達(dá)地面求:(1)木塊下滑的加速度a的大??；(2)木塊與墻壁之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)(g取10 m/s2)解析(1)木塊從靜止開始向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)2 s到達(dá)地面，由位移時(shí)間公式得，Hat2解得a3 m/s2.(2)木塊下滑過(guò)程受力分析如右圖:豎直方向，由牛頓第二定律有:Gfma水平方向:由平衡條件有:FNfN聯(lián)立解得0.21.答案(1)3 m/s2(2)0.21三、多過(guò)程問(wèn)題分析1當(dāng)題目給出的物理過(guò)程較復(fù)雜，由多個(gè)過(guò)程組成時(shí)，要明確整個(gè)過(guò)程由幾個(gè)子過(guò)程組成，將過(guò)程合理分段，找到相鄰過(guò)程的聯(lián)系點(diǎn)并逐一分析每個(gè)過(guò)程聯(lián)系點(diǎn):

8、前一過(guò)程的末速度是后一過(guò)程的初速度，另外還有位移關(guān)系等2注意:由于不同過(guò)程中力發(fā)生了變化，所以加速度也會(huì)發(fā)生變化，所以對(duì)每一過(guò)程都要分別進(jìn)行受力分析，分別求加速度圖464例3冬奧會(huì)四金得主王濛于2014年1月13日亮相全國(guó)短道速滑聯(lián)賽總決賽她領(lǐng)銜的中國(guó)女隊(duì)在混合3 000米接力比賽中表現(xiàn)搶眼如圖464所示，ACD是一滑雪場(chǎng)示意圖，其中AC是長(zhǎng)L0.8 m、傾角37的斜坡，CD段是與斜坡平滑連接的水平面人從A點(diǎn)由靜止下滑，經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度大小不變，又在水平面上滑行一段距離后停下人與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.25，不計(jì)空氣阻力(取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求:(1)

9、人從斜坡頂端A滑至底端C所用的時(shí)間；(2)人在離C點(diǎn)多遠(yuǎn)處停下？解析(1)人在斜坡上下滑時(shí)，受力如圖所示設(shè)人沿斜坡下滑的加速度為a，沿斜坡方向，由牛頓第二定律得mgsin FfmaFfFN垂直于斜坡方向有FNmgcos 0由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律得Lat2聯(lián)立以上各式得agsin gcos 4 m/s2t2 s.(2)人在水平面上滑行時(shí)，水平方向只受到地面的摩擦力作用設(shè)在水平面上人減速運(yùn)動(dòng)的加速度為a，由牛頓第二定律得mgma設(shè)人到達(dá)C處的速度為v，則由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律得下滑過(guò)程:v22aL水平面上:0v22ax聯(lián)立以上各式解得x12.8 m.答案:(1)2 s(2)12.8 m圖465針對(duì)訓(xùn)練質(zhì)量為m

10、2 kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，現(xiàn)在對(duì)物體施加如圖465所示的力F，F(xiàn)10 N，37(sin 370.6)，經(jīng)t110 s后撤去力F，再經(jīng)一段時(shí)間，物體又靜止(g取10 m/s2)則:(1)說(shuō)明物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)歷的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(2)物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大速度是多少？(3)物體運(yùn)動(dòng)的總位移是多少？解析(1)當(dāng)力F作用時(shí)，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，撤去F時(shí)物體的速度達(dá)到最大值，撤去F后物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)(2)撤去F前對(duì)物體受力分析如圖甲，有:Fsin FN1mgFcos Ffma1FfFN1x1a1tva1t1，聯(lián)立各式并代入數(shù)據(jù)解得x125 m，v5 m/s.(3)

11、撤去F后對(duì)物體受力分析如圖乙，有:Ffmgma22a2x2v2，代入數(shù)據(jù)得x22.5 m物體運(yùn)動(dòng)的總位移:xx1x2得x27.5 m.答案(1)見解析(2)5 m/s(3)27.5 m從受力確定運(yùn)動(dòng)情況1如圖466所示，某高速列車最大運(yùn)行速度可達(dá)270 km/h, 機(jī)車持續(xù)牽引力為1.57105N.設(shè)列車總質(zhì)量為100 t，列車所受阻力為所受重力的0.1倍，如果列車在該持續(xù)牽引力牽引下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，那么列車從開始啟動(dòng)到達(dá)到最大運(yùn)行速度共需要多長(zhǎng)時(shí)間？(g取10 m/s2)圖466解析已知列車總質(zhì)量m100 t1.0105 kg，列車最大運(yùn)行速度v270 km/h75 m/s，持續(xù)牽引力F1

12、.57105 N，列車所受阻力Ff0.1mg1.0105 N.由牛頓第二定律得FFfma，所以列車的加速度a m/s20.57 m/s2.又由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式vv0at，可得列車從開始啟動(dòng)到達(dá)到最大運(yùn)行速度需要的時(shí)間為t s131.58 s.答案131.58 s從運(yùn)動(dòng)情況確定受力2“殲十”戰(zhàn)機(jī)裝備我軍后，在各項(xiàng)軍事演習(xí)中表現(xiàn)優(yōu)異，引起了世界的廣泛關(guān)注如圖467所示，一架質(zhì)量m5.0103 kg的“殲十”戰(zhàn)機(jī)，從靜止開始在機(jī)場(chǎng)的跑道上滑行，經(jīng)過(guò)距離x5.0102 m，達(dá)到起飛速度v60 m/s.在這個(gè)過(guò)程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重量的0.02倍求飛機(jī)滑行時(shí)受到的牽引力多大？(g取10 m/s2)圖4

13、67解析滑行過(guò)程，飛機(jī)受重力G，支持力FN，牽引力F，阻力Ff四個(gè)力作用，在水平方向上，由牛頓第二定律得:FFfma Ff0.02mg 飛機(jī)勻加速滑行v202ax 由式得a3.6 m/s2代入式得F1.9104 N.答案1.9104 N多過(guò)程問(wèn)題分析3靜止在水平面上的物體的質(zhì)量為2 kg，在水平恒力F推動(dòng)下開始運(yùn)動(dòng)，4 s末它的速度達(dá)到4 m/s，此時(shí)將力撤去，又經(jīng)6 s物體停下來(lái)，若物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，求F的大小解析前4 s物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得其加速度a1 m/s21 m/s2物體在水平方向受恒力F和摩擦力Ff，由牛頓第二定律得:FFfma1后6 s內(nèi)物體做勻減速直

14、線運(yùn)動(dòng)，其加速度為a2 m/s2 m/s2且由牛頓第二定律知:Ffma2由聯(lián)立得:Fma1Ffm(a1a2)2(1)N N.答案 N4物體以12 m/s的初速度從斜面底端沖上傾角為37的斜坡，已知物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求:(1)物體沿斜面上滑的最大位移；(2)物體再滑到斜面底端時(shí)的速度大小解析(1)物體上滑時(shí)受力分析如圖甲所示，垂直斜面方向:FNmgcos 37平行斜面方向:Fmgsin 37ma1又FFN由以上各式解得物體上滑時(shí)的加速度大小:a1gsin 37gcos 378 m/s2物體沿斜面上滑時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，

15、速度為0時(shí)在斜面上有最大的位移故上滑的最大位移x m9 m.(2)物體下滑時(shí)受力如圖乙所示垂直斜面方向:FNmgcos 37平行斜面方向:mgsin 37Fma2又FFN由以上各式解得物體下滑時(shí)的加速度大小:a2gsin 37gcos 374 m/s2由v22a2x解得物體再滑到斜面底端時(shí)的速度大小:v6 m/s.答案(1)9 m(2)6 m/s(時(shí)間:60分鐘)題組一從受力確定運(yùn)動(dòng)情況1假設(shè)汽車突然緊急制動(dòng)后所受到的阻力的大小與汽車所受的重力的大小差不多，當(dāng)汽車以20 m/s的速度行駛時(shí)突然制動(dòng)，它還能繼續(xù)滑動(dòng)的距離約為()A40 m B20 mC10 m D5 m解析ag10 m/s2，由

16、v22ax得x m20 m，B對(duì)答案B2在交通事故的分析中，剎車線的長(zhǎng)度是很重要的依據(jù)，剎車線是汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上發(fā)生滑動(dòng)時(shí)留下的滑動(dòng)痕跡在某次交通事故中，汽車的剎車線長(zhǎng)度是14 m，假設(shè)汽車輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒為0.7，g取10 m/s2，則汽車剎車前的速度為()A7 m/s B14 m/sC10 m/s D20 m/s解析設(shè)汽車剎車后滑動(dòng)的加速度大小為a，由牛頓第二定律得:mgma，解得:ag.由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系式v2ax，可得汽車剎車前的速度為v0 m/s14 m/s，因此B正確答案B3設(shè)灑水車的牽引力不變，所受的阻力與車重成正比，灑水車在平直路面上原來(lái)

17、勻速行駛，開始灑水后，它的運(yùn)動(dòng)情況將是()A繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng) B變?yōu)樽鰟蚣铀龠\(yùn)動(dòng)C變?yōu)樽鰟驕p速運(yùn)動(dòng) D變?yōu)樽鲎兗铀龠\(yùn)動(dòng)解析設(shè)灑水車的總質(zhì)量為M，原來(lái)勻速時(shí)F牽FfkMg，灑水后M減小，阻力減小，由牛頓第二定律得:F牽kMgMa，akg，可見:a隨M的減小而增大，灑水車做變加速運(yùn)動(dòng)，只有D正確答案D題組二從運(yùn)動(dòng)情況確定受力4某氣槍子彈的出口速度達(dá)100 m/s，若氣槍的槍膛長(zhǎng)0.5 m，子彈的質(zhì)量為20 g，若把子彈在槍膛內(nèi)的運(yùn)動(dòng)看做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則高壓氣體對(duì)子彈的平均作用力為()A1102 N B2102 NC2105 N D2104 N解析根據(jù)v22ax，得a m/s21104 m/s2，從

18、而得高壓氣體對(duì)子彈的作用力Fma201031104 N2102 N.答案B5行車過(guò)程中，如果車距不夠，剎車不及時(shí)，汽車將發(fā)生碰撞，車?yán)锏娜丝赡苁艿絺?，為了盡可能地減輕碰撞所引起的傷害，人們?cè)O(shè)計(jì)了安全帶假定乘客質(zhì)量為70 kg，汽車車速為90 km/h，從踩下剎車閘到車完全停止需要的時(shí)間為5 s，安全帶對(duì)乘客的平均作用力大小約為(不計(jì)人與座椅間的摩擦)()A450 N B400 NC350 N D300 N解析汽車的速度v090 km/h25 m/s，設(shè)汽車勻減速的加速度大小為a，則a5 m/s2對(duì)乘客應(yīng)用牛頓第二定律可得:Fma705 N350 N，所以C正確答案C圖4686質(zhì)量為m3 kg

19、的木塊放在傾角為30的足夠長(zhǎng)斜面上，木塊可以沿斜面勻速下滑若用沿斜面向上的力F作用于木塊上，使其由靜止開始沿斜面向上加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t2 s時(shí)間物體沿斜面上升4 m的距離，則推力F為(g取10 m/s2)()A42 N B6 N C21 N D36 N解析因木塊能沿斜面勻速下滑，由平衡條件知:mgsin mgcos ，所以tan ；當(dāng)在推力作用下加速上滑時(shí)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式xat2所以 a2 m/s2，由牛頓第二定律得:Fmgsin mgcos ma，得F36 N；故選D.答案D題組三多過(guò)程問(wèn)題分析圖4697質(zhì)量為0.1 kg的彈性球從空中某高度由靜止開始下落，該下落過(guò)程對(duì)應(yīng)的vt圖象如圖469所示

20、球與水平地面相碰后離開地面時(shí)的速度大小為碰撞前的.設(shè)球受到的空氣阻力大小恒為f，取g10 m/s2，求:(1)彈性球受到的空氣阻力f的大??； (2)彈性球第一次碰撞后反彈的高度h.解析(1)設(shè)彈性球第一次下落過(guò)程中的加速度大小為a1，由圖知a1 m/s28 m/s2根據(jù)牛頓第二定律，得mgfma1故fm(ga1)0.2 N.(2)由圖知彈性球第一次到達(dá)地面時(shí)的速度大小為v14 m/s，設(shè)球第一次離開地面時(shí)的速度大小為v2，則v2v13 m/s第一次離開地面后，設(shè)上升過(guò)程中球的加速度大小為a2，則mgfma2得a212 m/s2于是，有0v2a2h，解得h m.答案(1)0.2 N(2) m8滑

21、冰車是兒童喜歡的冰上娛樂(lè)項(xiàng)目之一如圖4610所示為小明媽媽正與小明在冰上游戲，小明與冰車的總質(zhì)量是40 kg，冰車與冰面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.05，在某次游戲中，假設(shè)小明媽媽對(duì)冰車施加了40 N的水平推力，使冰車從靜止開始運(yùn)動(dòng)10 s后，停止施加力的作用，使冰車自由滑行(假設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中冰車始終沿直線運(yùn)動(dòng)，小明始終沒(méi)有施加力的作用)求:圖4610(1)冰車的最大速率；(2)冰車在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滑行總位移的大小解析(1)以冰車及小明為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得Fmgma1v冰a1t得v冰5 m/s.(2)冰車勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有x1a1t2冰車自由滑行時(shí)有mgma2v2a2x2又xx1x2，得x50

22、 m.答案(1)5 m/s(2)50 m9如圖4611所示，斜面和水平面由一小段光滑圓弧連接，斜面的傾角為37，一質(zhì)量為0.5 kg的物塊從距斜面底端5 m處的A點(diǎn)由靜止釋放，已知物塊和斜面及水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.3.(sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)物塊在水平面上滑行的時(shí)間為多少？圖4611解析物塊先沿斜面加速下滑，設(shè)AB長(zhǎng)度為L(zhǎng)，動(dòng)摩擦因數(shù)為，下滑過(guò)程，根據(jù)牛頓第二定律:mgsin mgcos maag(sin cos )3.6 m/s2根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度:v6 m/s在水平面上物塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有:mgmaag3

23、m/s2在水平面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間:t s2 s.答案2 s10法國(guó)人勞倫特菲舍爾在澳大利亞伯斯的冒險(xiǎn)世界進(jìn)行了超高空特技跳水表演，他從30 m高的塔上豎直跳下并準(zhǔn)確地落入水池中已知水對(duì)他的阻力(包括浮力)是他所受重力的3.5倍，設(shè)他起跳速度為零，在空中下落的加速度為8 m/s2，g取10 m/s2.試問(wèn):需要準(zhǔn)備一個(gè)至少多深的水池？解析特技演員在空中做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度a18 m/s2.設(shè)他落到水面時(shí)的速度為v，水池深至少為h.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v22a1H，他在水中做勻減速運(yùn)動(dòng)加速度a225 m/s2.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v22a2h由得a2ha1HhH30 m9.6 m.答案9.6 m11總質(zhì)量為m75 kg的滑雪者以初速度v08 m/s沿傾角為37的斜面向上自由滑行，已知雪橇與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.25，假設(shè)斜面足夠長(zhǎng)(sin 370.6，g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力)試求:(1)滑雪者沿斜面上滑的最大距離；(2)若滑雪者滑行至最高點(diǎn)后掉轉(zhuǎn)方向向下自由滑行，求他滑到起點(diǎn)時(shí)的速度大小解析(1)上滑過(guò)程中，對(duì)人進(jìn)行受力分析，如圖甲所示，甲滑雪者受重力mg、支持力FN、摩擦力Ff作用，設(shè)滑雪者的加速度為a1.根據(jù)牛頓第二定律有:mgsin Ffma