精選 07大學(xué)物理學(xué)恒定磁場(chǎng)練習(xí)題

1、 大學(xué)物理學(xué)恒定磁場(chǎng)部分自主學(xué)習(xí)材料 要掌握的典型習(xí)題：y ?xI 、。、1 載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)：已知：真空中?22vdlIdydlOxy? ，任取電流元建立坐標(biāo)系，這里，dl?sinIdr0?dBP 點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。?； 2?r4?1x? 方向：垂直紙面向里。P?O?cotx)?y?xcot(? 統(tǒng)一積分變量：；x2?)xsin(?r?ddy?cscx ；。有：2?Idsinx?2?000?BIsin)?(cosdcos?Isin 則：。 2122?xx44sinx4?1?I?0?B?0，? ，（也可用安培環(huán)路定理直接求出）無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線：； 21?x2?I?0?B?，2 半無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線

2、：。， 21?x4PIR ，求軸線上、2圓型電流軸線上的磁場(chǎng)：已知：點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。vyIdlOxy 建立坐標(biāo)系P：任取電流元點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。?， ?Idl?0?dBv ；方向如圖。?r 2?r4IdlBdBd0?r 分析對(duì)稱性、寫出分量式：rr?sinIdl?0?dBB?0dBB?； 。? x?2?r4xOPxRBd x?r?sinR 統(tǒng)一積分變量：2?IRIRIRsinIdl?00?00R?2?dl?B?dB 。 x2322332?)x2(R?rr44r4x22?IIRR?00?B?2 ；方向滿足右手螺旋法則。結(jié)論：大小為 32322?r2(R?x4) vvB?22?IIRRB?00?2B

3、?Rx? 時(shí)，當(dāng)；IR 33?x42x?II?00B?20x?：當(dāng)（即電流環(huán)環(huán)心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度）； 時(shí)， ?R4R2?I?0?B。對(duì)于載流圓弧，若圓心角為，則圓弧圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為： ?R4 ?IIRdIdl?000?B? 。第情況也可以直接用畢沙定律求出：22?R44RR40 一、選擇題：vv?0?dSB ） 說(shuō)明了下面的哪些敘述是正確的？（1磁場(chǎng)的高斯定理 Sa 穿入閉合曲面的磁感應(yīng)線條數(shù)必然等于穿出的磁感應(yīng)線條數(shù)；) (b 穿入閉合曲面的磁感應(yīng)線條數(shù)不等于穿出的磁感應(yīng)線條數(shù)；) (c 一根磁感應(yīng)線可以終止在閉合曲面內(nèi)；) (d 一根磁感應(yīng)線可以完全處于閉合曲面內(nèi)。) (abacadcd

4、 ）。； （D（A）； （B）； （C 【提示：略】rSB 的均勻磁場(chǎng)中作一半經(jīng)為，7-2如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度的半球面Svv?nBS 的夾角為向邊線所在平面法線方向單位矢量，則通過(guò)半球面與v?S （ 的磁通量（取凸面向外為正）為：?Bvn2222?cosrBsin?B2rB?rBr D）。（A）；（C；（B）；（vv ?2?SB?d?】【提示：由通量定義知為cosRB?mba，其）和（、）中各有一半徑相同的圓形回路，圓周內(nèi)有電流7-2在圖（、ILIL2112b為兩圓形回路上的對(duì)）圖中回路外有電流，、分布相同，且均在真空中，但在（PIPL2312 （ ）應(yīng)點(diǎn)，則：vvvv ?蜒?BB?ldB?

5、dl?B （A）；，PP21LL21vvvv?蜒?B?B?dlB?B?dl）B；， （PP21LL21vvvv?蜒BB?ldB?lB?d）（； ，CPP21LL21vvvv?蜒BB?lB?dB?ld）（，D。 PP21LL21vv?蜒?PPI?B?l?d點(diǎn)產(chǎn)生磁感強(qiáng)度【提示：用但點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)等于空間各電流在；判斷有?i0lLL21 的矢量和】aR 的載流圓形線圈與邊長(zhǎng)為7-1如圖所示，半徑為的RaI 正方形載流線圈中通有相同的電流，若兩線圈中心的aR: 為：（ ）磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，則半徑與邊長(zhǎng)之比?28422/1 ；（C）D）（AB；（）。；?IIII324?00?B?200，；正方形載

6、流線圈為：【載流圓形線圈為：?(cos?cos)?BOW?RR42a44?a/24?】時(shí)，有則當(dāng)BB?4R?a:2/WO r?2RRrL）的兩個(gè)長(zhǎng)直圓筒上形成相同的細(xì)導(dǎo)線分別密繞在半徑為（7-1兩根長(zhǎng)度和lI相同，則在兩個(gè)螺線管中心的磁感應(yīng)強(qiáng)兩個(gè)螺線管，兩個(gè)螺線管長(zhǎng)度相同，通過(guò)的電流BB: ）度的大小之比（ 為： rR1 。（D） （C）1； （A）4； （B）2； 2LL ?nn?】判斷。考慮到，【提示：用nIB? rR0?r2R2SS向長(zhǎng)直導(dǎo)線靠近時(shí)，如圖所示，在無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線附近作一球形閉合曲面，當(dāng)球面6 S?BS 和面上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度）將如何變化？（ 穿過(guò)球面 的磁通量I v?BB

7、 不變，（A）也不變；增大，）也增大；（BB?BB 增大，不變，不變；（C）D）增大。vv?I 0?B】知【提示：由磁場(chǎng)的高斯定理不變，但無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線附近磁場(chǎng)分布為：?0?B?dS ?r2SRI的圓線圈一個(gè)處于水平位置，一個(gè)處于豎的半徑為7兩個(gè)載有相等電流 IO ） 直位置，兩個(gè)線圈的圓心重合，則在圓心 處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為多少? （O?RI/R2I/R2I2/ ；（C）；0（B）。D；（A）000I?II?00?2B?，水平線圈磁場(chǎng)方向向上，豎直線圈【提示：載流圓線圈在圓心處為 ?RR42?I 0?B】磁場(chǎng)方向向里，合成后磁場(chǎng)大小為 R2 RIRP 時(shí)，7-11如圖所示，無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線在的

8、圓，當(dāng)通以電流處彎成半徑為I?OO） 則在圓心 點(diǎn)的磁感強(qiáng)度大小等于：（II?IIII11P0000)?)(1(1? ；(D) (A) ；(B) ；(C) 。 ?R4RR422R?III ?000?B?B?2合成】，方向相反，載流圓線圈在圓心處為【提示：無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線磁場(chǎng)大小為 ?R2R24RaI在銅片上均9如圖所示，有一無(wú)限大通有電流的扁平銅片，寬度為，厚度不計(jì)，電流bP點(diǎn)的磁感強(qiáng)度的大小為：（ 勻分布，在銅片外與銅片共面，離銅片左邊緣為處的 ） ?IIa?b 00ln ； (B) (A) ； ?)(ba2?b2aI?Pab?IIb?a00ln ； (D) 。(C) ?b2/(a2)?b2a?

9、Ix0?B軸，有：。若以銅片左邊緣為原點(diǎn)，水平向右為【提示：無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線磁場(chǎng)大小為 ?r2 I?dx?a?IbbIdxb 00a ?00lnln?lnB?】。注意：，積分有：?Bd PP?ba?ab2?ab?x2ab)?2x(ba?R和10一根很長(zhǎng)的電纜線由兩個(gè)同軸的圓柱面導(dǎo)體組成，若這兩個(gè)圓柱面的半徑分別為1RRR） ；時(shí)，； 知時(shí)，18用細(xì)導(dǎo)線均勻密繞成長(zhǎng)為、總匝數(shù)為、半徑為）（?I ）的均勻介質(zhì)后，管中任意一點(diǎn)的（ 流 ，當(dāng)管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為r?NIlNI/ ； （B（A）磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為）磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為r0r?lNI/l/NI 。D； （C）磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為（）磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為0? 。

10、而，有】；又【提示：螺線管，有l(wèi)n?N/l/H?NB?I/nIlB?NIHB?r0rr0010匝當(dāng)19如圖所示的一細(xì)螺繞環(huán)，它由表面絕緣的導(dǎo)線在鐵環(huán)上密繞而成，每厘米繞T1ABI2，則可求得鐵環(huán)的相對(duì)時(shí)，測(cè)得鐵環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小導(dǎo)線中的電流為為 7?10T?m/?4A) （ 磁導(dǎo)率 為(真空磁導(dǎo)率 ） 0r；63.3199796398 ；(B) (D) ；(C)。(A) ； 3n?】【提示：螺線管。取=10nIB?r0?R，導(dǎo)線的無(wú)限長(zhǎng)圓柱形直導(dǎo)線置于無(wú)窮大均勻磁介質(zhì)中，其相對(duì)磁導(dǎo)率為半徑為20rIM為：（ ）內(nèi)通有電流強(qiáng)度為的恒定電流，則磁介質(zhì)內(nèi)的磁化強(qiáng)度 ?I?(?1)I1)IIrrr

11、?；（D）。）A（）B；（）（；C ?rr22r2r2r vv?IBI?0rIlH?d?H?M?H?B有：再由，【提示：由安培環(huán)路定理，考慮到知：HB? ir0?rr22l0?IIBI?r?1)?M?(?H】有： r?r222rr0?表征它們各自的特性時(shí)：（ 7-4磁介質(zhì)有三種，用相對(duì)磁導(dǎo)率） r?；，抗磁質(zhì) （A）順磁質(zhì)，鐵磁質(zhì)1?0?0?rrr?； B）順磁質(zhì)，鐵磁質(zhì)，抗磁質(zhì) （1?11rrr?； C）順磁質(zhì)，鐵磁質(zhì)，抗磁質(zhì) （1?1?1rrr?。 D）順磁質(zhì)，鐵磁質(zhì)，抗磁質(zhì)（0?1?0?rrr【提示：略】 7-5兩種不同磁性材料做的小棒，分別放在兩個(gè)磁鐵的兩個(gè)磁極之間，小棒被磁化后在磁極

12、 間處于不同的方位，如圖所示，則：（ ） 棒是抗磁質(zhì)；（A）棒是順磁質(zhì)，ba 棒是順磁質(zhì)；（B）棒是順磁質(zhì)，baSSNN 棒是順磁質(zhì)；（C）棒是抗磁質(zhì)， baab 棒是抗磁質(zhì)。（D）棒是抗磁質(zhì)，ba 【提示：略】 二、填空題m0.5A10B遠(yuǎn)的地方產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小一條載有的電流的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線，在離它1 。為 vv7?I10104? ?6?0I?dB?l?B知【提示：由安培環(huán)路定理】，有：T?104?B? i0 ?r20.52?l 4?T10m0.01，它所載的電2一條無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線，在離它遠(yuǎn)的地方它產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度是 流為 。 ?I0?B?I ，可求得【提示：利用】A5 ?r2 dI ，在離

13、它遠(yuǎn)的地方的7-15如圖所示，一條無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線載有電流 ?al 長(zhǎng)。寬 的矩形框內(nèi)穿過(guò)的磁通量I lvv?Id?0?BdS?B?有：，再由【提示：由安培環(huán)路定理知 ?r2Sb?b?lIdIbd? ?00lnld?r?】 ?dr22d B可實(shí)地測(cè)出。如果設(shè)想地球磁場(chǎng)是由地球赤道上的一個(gè)假想的圓電地球北極的磁場(chǎng)7-9?IR。半徑為地球半徑流()所激發(fā)的，則此電流大小為 R42?RI。則【提示：利用載流圓環(huán)在軸線上產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度公式： 】，有?0?B0?B ?2322)x2(R?R420 ?I 5形狀如圖所示的導(dǎo)線，通有電流，放在與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直的平B?b ?F 面內(nèi)，導(dǎo)線所受的磁場(chǎng)力 。I? dOv

14、vv?c a】【提示：考慮，再參照書P271例2可知：?FBdl?dF?I)RlBI(?2R?l ?A 6如圖所示，平行放置在同一平面內(nèi)的三條載流長(zhǎng)直導(dǎo)線，II2xAB 所受的安培力等于零，則。要使導(dǎo)線等于I xAB，有：【提示：無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)，考慮導(dǎo)線0所在處的合磁場(chǎng)為B?I?2Ia 00?】，解得：/3a?x ?)a?x2x(2 II。和7.如圖所示，兩根無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線相互平行，通過(guò)的電流分別為21 vvvvL?dl?B?dl?B 。則， 2II2LL 121vv?LLII?由于包圍兩個(gè)反向電流，有：和【提示：，而?Bdl)?II(2112120LL11 vv ?II?】和特殊的

15、繞向，包圍兩個(gè)同向電流，有：?dlB)I(I?21120L2 nI，管內(nèi)中段部分的磁感應(yīng)真空中一載有電流的長(zhǎng)直螺線管，單位長(zhǎng)度的線圈匝數(shù)為8 。 ，端點(diǎn)部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 強(qiáng)度為 ?】，【提示：“無(wú)限長(zhǎng)”螺線管內(nèi)的磁感強(qiáng)度為“半無(wú)限長(zhǎng)”螺線管端點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度為一半：2/nInI00 IRO如果點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度，載有電流為 的細(xì)半圓環(huán)在其圓心處；9.半徑為 ?3/O 點(diǎn)磁感強(qiáng)度 的圓弧，則圓心處。上述條件的半圓改為 ?III ?000?B?】；圓弧為【提示：圓弧在圓心點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度： ，半圓環(huán)為 ?R12RR434 BCIABCD ，是無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線，通以電流10如圖所示，段 RCCDR 被彎成

16、半徑為段垂直于半圓環(huán)所在的平面，的半圓環(huán)，DIOOCABO 點(diǎn)。則圓心的沿長(zhǎng)線通過(guò)圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度和BA 大小為 。 OOOBCAB點(diǎn)產(chǎn)生方向垂直于圓弧平面向點(diǎn)，對(duì)的磁感強(qiáng)度沒有貢獻(xiàn)?！咎崾荆喊雸A弧段在段的延長(zhǎng)線過(guò)?II?OCD00?B?點(diǎn)處產(chǎn)生方向在圓弧平面內(nèi)向下的磁感強(qiáng)度：里的磁感強(qiáng)度：在，半無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線 1?R44R?II 222?00BB?B?1?B，】 212?R4R4 R的半圓，兩直線部分平行且與半7-12.一無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線彎成如圖形狀，彎曲部分是一半徑為IO。圓平面垂直，如在導(dǎo)線上通有電流，方向如圖。圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 O點(diǎn)產(chǎn)生方向垂直于圓弧平面向里的磁感強(qiáng)度：【提示：同上題。半

17、圓弧段R?II?O00?B?點(diǎn)處都產(chǎn)生方向在圓弧平面內(nèi)向下兩個(gè)半無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線在，1?R4R4II0?B?4的磁感強(qiáng)度：】，12RR4I 7-11.兩圖中都通有電流，方向如圖示，已知圓ORO 半徑為處的磁場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向?yàn)椋?，則真空中O 左圖，處的磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小為 R 方向?yàn)椋籓 右圖處的磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小為 ，方向?yàn)椤?II00?BB?，方向都是垂直于紙面向里，【提示：左圖半圓弧段：，兩個(gè)半無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線：21?R24R?IIIOO000?B點(diǎn)，對(duì)圓弧：，方向是垂直于紙面向外，兩直導(dǎo)線的延長(zhǎng)線都過(guò)；右圖1/4?B?RR428R 】的磁感強(qiáng)度沒有貢獻(xiàn)。cm360，10在它上面均勻地密繞著有一相對(duì)磁導(dǎo)率

18、為13500的環(huán)形鐵芯，環(huán)的平均半徑為T 。，應(yīng)在線圈中通過(guò)的電流為匝線圈，要使鐵芯中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.15 0.15B5 ?I?IA，解得， 有則】【提示：利用?I?nIBr07?0.14?10n?500?360/2?12r0BA 、兩點(diǎn)，并與很遠(yuǎn)的7-10兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線沿半徑方向引到鐵環(huán)上的?BO 的磁感應(yīng)強(qiáng)度。電源相連，如圖所示，環(huán)中心 BO點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向相反，圓弧產(chǎn)生磁感強(qiáng)度滿【提示：圓環(huán)被分成兩段圓弧，O?I?0?B，顯然，優(yōu)弧所對(duì)的圓心角大，但優(yōu)弧和劣弧并聯(lián)，劣弧的電阻小，A?R4 】所分配的電流大。圓心角和電流正好相對(duì)漲落，也可經(jīng)過(guò)計(jì)算得知：0B?RI 的圓形長(zhǎng)直導(dǎo)線，則單位長(zhǎng)直

19、導(dǎo)線7-19電流均勻流過(guò)半徑I? 。 通過(guò)圖中所示剖面的磁通R?r1Ir?IR?r00dr?B?，【提示：在導(dǎo)線內(nèi)部處磁場(chǎng)分布為，則磁通量22?RR220?I 0】經(jīng)計(jì)算知：?4 三、計(jì)算OR 如圖所示，一半徑為的無(wú)限長(zhǎng)半圓柱面導(dǎo)體，沿長(zhǎng)度方向的7-13 OOI 上的磁感強(qiáng)度。電流在柱面上均勻分布，求中心軸線I如圖所示為亥姆赫茲線圈，是由一對(duì)完全相同、7-1O，電流彼此平行的線圈構(gòu)成。若它們的半徑均R ORIO 、上，則中心軸線上均為，相距也為2I 的磁感強(qiáng)度分別為多少1 7-25霍爾效應(yīng)可用來(lái)測(cè)量血流的速度，其原理如圖所示， 在動(dòng)脈血管兩側(cè)分別安裝電極并加以磁場(chǎng)。設(shè)血管的直Tmm 2，毫伏表

20、測(cè)出血管上下兩端的，磁場(chǎng)為0.080徑mSmV 0.10，血管的流速為多大？電壓為 I ，矩形如圖所示，一根長(zhǎng)直導(dǎo)線載有電流為7-29II 回路上的電流為，計(jì)算作用在回路上的合力12d b h?Lr為繞質(zhì)子作圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑7-33在氫原子中，設(shè)電子以軌道角動(dòng)量 ?211?34s?1010Jm6.635.29h （）為普朗克常數(shù)：，求質(zhì)子所在處的磁感強(qiáng)度。 ? ?R 的薄圓盤均勻帶電，電荷面密度為，7-34半徑為R 令此盤繞通過(guò)盤心且垂直盤面的軸線作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，?x?Ox ，求軸線上距盤心角速度為處的磁感強(qiáng)度的 大小和旋轉(zhuǎn)圓盤的磁矩。 R 7-35.一根同軸電纜線由半徑為的長(zhǎng)導(dǎo)線和套在它外面的1

21、OR1R2R 的同軸薄導(dǎo)體圓筒組成，中間充滿相對(duì)磁導(dǎo)率半徑為2II?1? ）的磁介質(zhì)，如圖所示。傳導(dǎo)電流沿導(dǎo)線（為rr 向上流去，由圓筒向下流回，電流在截面上均勻分布。求 空間各區(qū)域內(nèi)的磁感強(qiáng)度和磁化電流。 IlN =100mA=2008螺繞環(huán)中心周長(zhǎng)匝，線圈中通有電流=10cm，環(huán)上均勻密繞線圈。HB 和磁場(chǎng)強(qiáng)度；（1）求管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度00?HB 和2）若管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率=4200的磁性物質(zhì)，則管內(nèi)的是多少？（r?BB （3）磁性物質(zhì)內(nèi)由導(dǎo)線中電流產(chǎn)生的各是多少？和由磁化電流產(chǎn)生的0 磁場(chǎng)部分自主學(xué)習(xí)材料解答 一、選擇題：A 1. CC22.21.19.17.CB18.DA20.B16.

22、15.14.13.12.11.10.9.8.7.6.4.C5.3.2.DCDDCCCCBBABA 三、計(jì)算題y 解：畫出導(dǎo)體截面圖可見：1?RdvdB?x O II?Rdd?dI?電流元電流 ， ?Rv?I?0?ddB產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為： ，方向如圖； 2?R2vv0B?BddBxy 由于對(duì)稱性，軸上的分量為：；在在軸上的分量的積分y?IIIsin?000?ddB?dB?B?sinOx 軸負(fù)向。方向?yàn)椋?xx222?R2RR202?RI0?B 解：利用載流圓環(huán)在軸線上產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度公式：2，2223)2(R?x2?IIRI80000.716?B?2?O 上的磁感強(qiáng)度：；有 O223/2RR2)

23、2R?(R125 2?IRIII1?22 0000?0.677?BO上的磁感強(qiáng)度： 1 O223/2R)R2R2(R?R241?I 00.677B?O 上的磁感強(qiáng)度產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度也為：同理。2 OR2 3解：洛侖茲力解釋霍爾效應(yīng)的方法是： “動(dòng)平衡時(shí)，電場(chǎng)力與洛侖茲力相等”。dU/E/BE?qvB?qEv? 有：；又，則：，則mVNSHHHH3?U100.1?Hsm/v?0.625 。 3?100.08?2?Bdvv?I?B?dl 知：4解：由安培環(huán)路定律0l ?I10?BI? ，方向產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布為：電流；I 1?r21lI?lII2201?BF?Il 則回路左端受到的安培力方向向左

24、，大小：；d 112?d2b?lII210?B?IlF ；回路右端受到的安培力方向向右，大?。?222?)d(?2b?IrIIdbd?bd?12001IlnF? 回路上端受到的安培力方向向上，大?。海?23?d22rd?IIIdrbd?b?d?10012I?lnF 回路上端受到的安培力方向向下，大小：； 24?dr22d?llIIIIlIIb201201102?F? 合力為：，方向向左。 ?)?2bd(2dd2d(?b)?eq?II? ，5解：由電流公式知電子繞核運(yùn)動(dòng)的等價(jià)電流為： ?2t?ehIehh?00?BI?BJL?得：；利用，有知由 32222?r8mr2m4rmr2dr? r?x 34?19?7?1010?1.6?1046.63?T12.5B? 。 3?31?112?)10(5.29?810?9.11?drr 的環(huán)帶。，寬為6解：如圖取半徑為?dqdqdq