《平行四邊形的判定2》教學(xué)設(shè)計

1、平行四邊形的判定（2）襄城區(qū)楊威中學(xué) 張俊清一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容平行四邊形的判定定理“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”，靈活選用恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q相關(guān)問題。2內(nèi)容解析“平行四邊形的判定”是初中數(shù)學(xué)幾何部分十分重要的內(nèi)容。本節(jié)課的內(nèi)容既是平行四邊形的的有關(guān)知識的回顧和延伸，又是以后學(xué)習(xí)特殊平行四邊形的奠基石，起著承前啟后的作用。它在生活中有著廣泛的實際應(yīng)用。同時它還進一步培養(yǎng)學(xué)生簡單的推理能力和圖形遷移能力。本節(jié)課還是一節(jié)十分難得的素材，它對培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、動手能力、應(yīng)用意識和抽象建模能力都有很好的作用。學(xué)生通過前兩個定理的學(xué)習(xí)，對“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形” 證明歸納已不會感

2、到困難，因此本節(jié)課對已學(xué)判定定理回顧并“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”進行證明歸納后重點放在了對定理的應(yīng)用上，通過對題目的變式逐步提高學(xué)生推理能力和圖形遷移能力。因此靈活準確的選擇性質(zhì)定理和判定定理，是本節(jié)的重點；難點為提高學(xué)生的推理論證能力。二、教材解析本節(jié)課先通過對面所學(xué)的幾個判定定理的回顧，為證明歸納“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”提供經(jīng)經(jīng)驗基礎(chǔ)，從而順利完成定理的證明，然后對題目進行由易到難的變式讓學(xué)生靈活準確的選用判定定理解決問題。采用“創(chuàng)設(shè)情境探索歸納知識運用”的方法及小組合作的方式，給學(xué)生提供充分探索和交流的空間，讓學(xué)生經(jīng)歷動手操作、分析、交流、推理、應(yīng)用等過程掌握平

3、行四邊形的判定定理，并通過運用判定解決相關(guān)問題，形成技能，從而提高學(xué)生的探究、分析、歸納能力和動手操作能力，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識與合作意識，培養(yǎng)學(xué)生主動探究的良好習(xí)慣。三、目標(biāo)和目標(biāo)解析1目標(biāo)（1）經(jīng)過探究使學(xué)生理解平行四邊形的判定方法并能靈活運用；（2）進一步發(fā)展推理論證的能力。體會在證明過程中所運用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。2目標(biāo)解析達成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生理解平行四邊形的判定定理并能夠運用判定定理解決相關(guān)問題目標(biāo)（2）是培養(yǎng)學(xué)生的論證能力及思想方法，讓學(xué)生獲得親自參與研究、探索的情感體驗，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，感受證明的嚴謹性，體會事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過與人交流合作、解決問

4、題的過程，使學(xué)生認識自我，建立自信，樹立正確的價值觀。四、教學(xué)問題診斷分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了初中階段包括全等三角形的性質(zhì)判定在內(nèi)的絕大多數(shù)幾何概念及定理。抽象思維能力、邏輯推理能力已經(jīng)逐步形成，學(xué)生對新鮮的知識也充滿了好奇心和強烈的求知欲望，而平行四邊形的判定條件中，又有許多頗有思考價值的問題。教師引導(dǎo)學(xué)生從平行四邊形的判定及解決相關(guān)問題出發(fā)，通過討論、推理、歸納，得出正確的判定方法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能。五、教學(xué)過程設(shè)計1.提出問題，合作探究(1)平行四邊形已學(xué)的判定方法有哪些？(2)你能學(xué)過的方法來解決下列問題嗎？已知：如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，OA=OC，OB=O

5、D。求證：四邊形ABCD是平行四邊形設(shè)計意圖：從學(xué)生已有的知識體系出發(fā)，這樣設(shè)計有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進入學(xué)習(xí)情境。（3）思考：請根據(jù)本題的已知和求證的結(jié)論整理出一個命題？設(shè)計意圖：既為學(xué)生提供了展示自我的空間，培養(yǎng)了學(xué)生的語言歸納能力，又讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)幾何須有嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度和嚴密的思維能力。（4）總結(jié)規(guī)律：平行四邊形判定定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。2. 課堂練習(xí)（強化訓(xùn)練，鞏固雙基）（1）試一試1、已知：如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E、F是對角線AC 上的兩點，且OE=OF 求證：四邊形BFDE是平行四邊形2、如圖，在ABCD中，E、F是對角線AC上的兩個點

6、；G、H是對角線BD上的兩個點，已知AE=CF，DG=BH，求證：四邊形EHFG是平行四邊形（2）例題講解：例2：已知：如圖，E，F(xiàn)是ABCD的對角線BD上的兩點，且BAE=DCF求證：四邊形AECF是平行四邊形。設(shè)計意圖：先讓學(xué)生感受使用判定定理（3）來解決相關(guān)問題，提高他們的主動學(xué)習(xí)的積極性，再給出例題從而達到進一步提升能力的作用。（3）練習(xí)：1、已知：如圖,在ABCD中，BAD和BCD的平分線DE、BF分別與對角線AC相交于點E，F(xiàn)。求證：四邊形AECF是平行四邊形。2、已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD四個頂點的坐標(biāo)分別為，四邊形ABCD是不是平行四邊形？請給出證明。設(shè)計意圖：這一

7、環(huán)節(jié)總的設(shè)計意圖是反饋教學(xué)，深化知識。兩道練習(xí)題由淺入深、各有側(cè)重，練習(xí)（1）具有很強的針對性，對本例的鞏固起到了相當(dāng)大的作用。練習(xí)（2）在進一步體會本節(jié)教學(xué)重點的同時，又達到復(fù)習(xí)已學(xué)知識的目的，很好培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，體現(xiàn)新課標(biāo)教學(xué)理念。3.歸納總結(jié)判定平行四邊形的方法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。設(shè)計意圖：通過學(xué)生的分類討論，從不同的類別對平行四邊形的判定方法進行歸納，使學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，知識體系得到完善，使學(xué)生的數(shù)學(xué)理解又一次突破思維的難點。4小結(jié)歸納，拓展

8、深化 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你得出了哪些知識； 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗是什么； 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？設(shè)計意圖：課堂小結(jié)是課堂教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，在教學(xué)中起著不可忽視的作用，適當(dāng)?shù)恼n堂小結(jié)可以幫助學(xué)生理清知識結(jié)構(gòu)，掌握內(nèi)在聯(lián)系，對促進學(xué)生構(gòu)建自己的知識體系，有很大的幫助。小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識的簡單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)，完善知識體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主題作用，從學(xué)習(xí)的知識、方法、體驗方面進行歸納。5. 布置作業(yè)，提高升華1 已知四邊形ABCD,如果AB=CD,AD=BC,那么四邊形ABCD是_四邊形。設(shè)計意圖：這是一道基礎(chǔ)題，讓一些基礎(chǔ)差的學(xué)生

9、也可以做的題目，同時也檢查了他們學(xué)習(xí)情況，讓他們有題可做，提高他們的自信，增強學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。2 如圖，在ABCD中AE、CF分別是DAB、BCD的平分線，請問四邊形AFCE是平行四邊形嗎？請說明理由。設(shè)計意圖：本題的設(shè)計考查學(xué)生的平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，及平行四邊形的判定方法等方面知識，有多種解題思路，是一道綜合性較強，又可以增強學(xué)生的邏輯推理能力。六、目標(biāo)檢測1判斷題： (1)相鄰的兩個角都互補的四邊形是平行四邊形； ( ) (2)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； ( ) (3)一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形； ( ) (4) 對角線相等的四邊形是平行四邊形； ( )(5) 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 ( )設(shè)計意圖：本題主要考察學(xué)生對判定定理的理解。2在四邊形ABCD中，(1)ABCD；(2)ADBC；(3)ADBC；(4)AOOC；(5)DOBO； (6)ABCD選擇兩個條件，能判定四邊形ABCD是平