小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力的現(xiàn)狀分析與培養(yǎng)對(duì)策

1、小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力的現(xiàn)狀分析與培養(yǎng)對(duì)策 作者：謝有濤點(diǎn)擊數(shù)：190更新時(shí)間：2005-8-21文章錄入：石門(mén)小學(xué) 論文摘要:抽象思維能力的培養(yǎng)必須從小抓起，它是小學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，是小學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的一條捷徑，更是學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)。 我們側(cè)重了分析綜合、比較分類(lèi)、抽象概括和判斷推理四個(gè)方面的問(wèn)卷調(diào)查分析。 在此基礎(chǔ)上，我們提出四方面的培養(yǎng)對(duì)策：（1）要建立目標(biāo)體系，明確訓(xùn)練內(nèi)容，初步整理出低年級(jí)數(shù)學(xué)抽象思維能力的基本要求。（2）遵循認(rèn)知規(guī)律，探究教學(xué)方法，尤其要注意適度使用學(xué)具、訓(xùn)練思維語(yǔ)言、構(gòu)建習(xí)題框架。（3）要培養(yǎng)思維品質(zhì)，發(fā)展思維能力。（4

2、）要尊重學(xué)生差異，追求人人發(fā)展。 實(shí)踐中我們建議：培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，要適時(shí)適度，抓緊培養(yǎng)；要綜合能力，整體提高；要重視非智力因素的培養(yǎng)。 抽象思維亦稱(chēng)邏輯思維，形成學(xué)生初步的邏輯思維能力，使學(xué)生初步掌握一些科學(xué)的思考方法，不僅有利于學(xué)生迅速而有效掌握數(shù)學(xué)和其它文化知識(shí)，而且也為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維打下良好的基礎(chǔ)。我們認(rèn)為，低年級(jí)學(xué)生的思維呈具體形象化，所以抽象思維能力的培養(yǎng)必須從小抓起，況且培養(yǎng)小學(xué)生的初步抽象思維能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)中的一項(xiàng)重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，是小學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的一條捷徑，更是學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)。 一、 調(diào)查與分析： 小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，各種思維方法和形式

3、都是有機(jī)地綜合地交叉地進(jìn)行活動(dòng)的。為了比較清楚地了解小學(xué)低年級(jí)學(xué)生初步邏輯思維能力現(xiàn)狀，我們側(cè)重了分析綜合，比較分類(lèi)，抽象概括和判斷推理四個(gè)方面的問(wèn)卷調(diào)查分析。 參加調(diào)查的對(duì)象均為一年級(jí)學(xué)生，他們?nèi)雽W(xué)只有近一個(gè)月的時(shí)間。 分析與綜合能力方面：調(diào)查的目的主要借助直觀的圖形的分析綜合，得出抽象的分析綜合。結(jié)果顯示近一半低年級(jí)學(xué)生因?qū)W前教育的影響，他們能從觀察圖形過(guò)渡到用一些簡(jiǎn)單語(yǔ)言概括結(jié)論。比較與分類(lèi)能力方面：調(diào)查的目的側(cè)重于式與式的比較，鼓勵(lì)寫(xiě)出多種不等式。結(jié)果顯示由于學(xué)生進(jìn)校一個(gè)多月，按照教材的要求在教師的日常引導(dǎo)下，加上入學(xué)前家庭、幼兒園實(shí)施計(jì)算教學(xué)的訓(xùn)練，對(duì)于單個(gè)數(shù)的比較過(guò)渡到式的比較，困

4、難不大。因而此題正確率位于調(diào)查題目之首，正確率達(dá)87.8%，并且也有少部分學(xué)生還寫(xiě)了更多的比較式，思維靈活。 抽象與概括能力方面：調(diào)查的目的根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)初步建立可逆聯(lián)想；在直觀了解正方形的特征基礎(chǔ)上畫(huà)出正方形，形成相應(yīng)的初步的空間觀念。結(jié)果顯示解答逆向思維應(yīng)用題的確有難度，只有40.1%學(xué)生能靈活運(yùn)用“可逆聯(lián)想”。低年級(jí)小朋友在學(xué)前教育時(shí)已初步學(xué)會(huì)能辨別正方形、長(zhǎng)方形區(qū)別，因而連接各點(diǎn)成正方形，正確率有62.6%。但我們發(fā)現(xiàn)該題學(xué)生對(duì)正方形的理解多局限于正向的圖形，變換圖形角度的答案很少出現(xiàn)。 判斷與推理能力方面：調(diào)查的目的對(duì)直觀圖形有根據(jù)、有順序、有條理進(jìn)行判斷推理。結(jié)果顯示對(duì)直觀圖形的判斷

5、推理能力總體來(lái)說(shuō)較差，正確率只有40.6%。 二、 培養(yǎng)的對(duì)策： （一）建立目標(biāo)體系，明確訓(xùn)練內(nèi)容。 要培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，作為教師首先必須了解培養(yǎng)目標(biāo)的體系，有的放矢地進(jìn)行訓(xùn)練。以下是初步整理出的低年級(jí)數(shù)學(xué)抽象思維能力的基本要求。 低年級(jí)數(shù)學(xué)抽象思維能力的基本要求 分析與綜合 1. 能對(duì)100以?xún)?nèi)的數(shù)進(jìn)行分解組合。 2. 對(duì)兩步混合運(yùn)算式題的順序、過(guò)程、結(jié)果進(jìn)行分析綜合。 3. 根據(jù)條件和問(wèn)題之間的關(guān)系，能給一步應(yīng)用題補(bǔ)充條件或問(wèn)題。能根據(jù)圖畫(huà)、實(shí)物、算式等口頭自編應(yīng)用題。 比較與分類(lèi) 1. 能對(duì)萬(wàn)以?xún)?nèi)的數(shù)與數(shù)，數(shù)與式的大小進(jìn)行比較，且結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材感受大數(shù)的意義。 2. 初步掌握加、

6、減、乘、除概念的區(qū)別和聯(lián)系。 3. 在解答一步應(yīng)用題時(shí)，能分清條件與問(wèn)題，已知與未知。 4. 能區(qū)分“比多”與“比少”、“等分除”與“包含除”、“求相同數(shù)的和”與“求一個(gè)數(shù)的幾倍”等數(shù)量關(guān)系的異同。 5. 進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類(lèi)，掌握有關(guān)幾何題、圖形、貨幣、長(zhǎng)度、時(shí)間以及計(jì)量的分類(lèi)及進(jìn)率，。 6. 在比較分類(lèi)的活動(dòng)中，體驗(yàn)活動(dòng)結(jié)果，在同一標(biāo)準(zhǔn)下的一致性，不同標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性。 抽象與概括 1. 能夠從實(shí)物、圖形中抽出數(shù)的概念及運(yùn)用數(shù)表示日常生活中的一些事物，進(jìn)行交流。 2. 通過(guò)有余數(shù)的除法計(jì)算，概括出試商方法及與他人交流各自算法。 3. 能夠概括掌握有關(guān)的筆算法則。 4. 初步學(xué)會(huì)把有關(guān)的應(yīng)用題抽象成

7、文字題。 5. 初步建立可逆聯(lián)想，并解答加減應(yīng)用題中的逆敘題。 6. 通過(guò)觀察、操作，能用自己的語(yǔ)言描述長(zhǎng)方形、正方形的特征，形成相應(yīng)的初步的空間概念。 判斷與推理 1. 判斷數(shù)與數(shù)、數(shù)與式的大小。 2. 判斷物體的多少、長(zhǎng)短、輕重等。 3. 通過(guò)對(duì)統(tǒng)計(jì)圖、表的識(shí)別、體驗(yàn)，判斷出各種量之間的大小關(guān)系。 4. 對(duì)簡(jiǎn)單的變式題加以識(shí)別，具有初步的審題能力。 5. 能用自選單位推測(cè)各種基本問(wèn)題；能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算過(guò)程。 6. 能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，并能對(duì)結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷。 （二）遵循認(rèn)知規(guī)律，探究教學(xué)方法。 1. 適度使用學(xué)具，促進(jìn)思維發(fā)展。 數(shù)學(xué)思維在小學(xué)階

8、段主要的是抽象的邏輯思維，而小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體形象性為主。數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)與兒童思維水平之間有一定的距離，縮短兩者之間的距離所采用的手段主要靠直觀教學(xué)。根據(jù)小學(xué)生心理特點(diǎn)及認(rèn)識(shí)規(guī)律，學(xué)具對(duì)發(fā)展學(xué)生抽象思維能力起了一定作用。學(xué)生可將原有的智力活動(dòng)方式外化為動(dòng)手操作的程序，然后又通過(guò)這一外部程序“內(nèi)化”為小學(xué)生的智力活動(dòng)方式。但是只有適度使用學(xué)具，才能有效地促進(jìn)學(xué)生抽象思維的發(fā)展，否則，始終依賴(lài)學(xué)具，思維的水平難以提高。如課堂中讓學(xué)生用5塊小木塊進(jìn)行5的組成與分解時(shí)，啟發(fā)學(xué)生有序地分解成或不僅幫助學(xué)生理解了5的分解和組成，為加強(qiáng)交換律作了必要的孕伏，而且又使學(xué)生能脫離學(xué)具后重視有順序地進(jìn)行思考，

9、當(dāng)學(xué)習(xí)6.7.8.9數(shù)的分解和組成時(shí)，學(xué)生擺脫了學(xué)具的輔助，已經(jīng)能抽象出各數(shù)的幾種分解和組成，思考有序，可見(jiàn)，學(xué)具使用的恰當(dāng)好處，發(fā)展了邏輯思維能力。 2.訓(xùn)練思維語(yǔ)言，理清思維過(guò)程。 語(yǔ)言和思維是分不開(kāi)的，人們借助語(yǔ)言思考問(wèn)題，表達(dá)思想，語(yǔ)言是思維的外在表現(xiàn)。所以語(yǔ)言能力的啟蒙培養(yǎng)有助于抽象思維能力的提高。 為了將數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性、嚴(yán)密性、邏輯性、示范性掛在學(xué)生口中，印在學(xué)生腦中，作為教師必須運(yùn)用教學(xué)語(yǔ)言的直觀性，描述性，現(xiàn)實(shí)性與啟發(fā)性，將兩者統(tǒng)一起來(lái)。如低年級(jí)教學(xué)中，我們常常要要求學(xué)生先思后說(shuō)，能用完整的句子表達(dá)，能正確使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，注意嚴(yán)密規(guī)范等等，這樣有要求、有順序地啟蒙培養(yǎng)，持之有恒

10、，定有成效。 3.構(gòu)建習(xí)題框架，綜合思維訓(xùn)練。 強(qiáng)化思維訓(xùn)練，啟發(fā)學(xué)生按照邏輯順序去思考問(wèn)題，有助于迅速提高抽象思維能力。課堂中構(gòu)建習(xí)題框架，不失為一種比較好的思維訓(xùn)練法。如將有聯(lián)系的內(nèi)容、易混淆的、有互逆關(guān)系的題目放在一起成組的出現(xiàn)，讓學(xué)生區(qū)別、辨認(rèn)，可以提高學(xué)生的分析判斷能力。 （三） 培養(yǎng)思維品質(zhì)，發(fā)展思維能力。 培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，必須著眼于思維的各種品質(zhì)。良好思維品質(zhì)是衡量邏輯思維能力水平高低的一個(gè)重要指標(biāo)。因?yàn)樗季S品質(zhì)的實(shí)質(zhì)，就是人的思維能力差異的表現(xiàn)。思維品質(zhì)主要包括深刻性、靈活性、獨(dú)立性、敏捷性等。 在日常教學(xué)中，注重建立清晰的數(shù)學(xué)概念，可訓(xùn)練學(xué)生思維的正確性。如教學(xué)厘米的認(rèn)

11、識(shí)時(shí)，讓學(xué)生抽象理解出1厘米的實(shí)際長(zhǎng)短，當(dāng)再要求學(xué)生在尺上尋找1厘米的刻度所表示的區(qū)域，學(xué)生的思維十分積極，認(rèn)為0-1，1-2，5-6等兩個(gè)相鄰數(shù)字間的長(zhǎng)度均表示1厘米。最后，學(xué)生還能畫(huà)出許多1厘米長(zhǎng)的各種方向的線段。 在日常教學(xué)中，發(fā)展求異思維，可訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性。如解答題目從左往右數(shù)小玲排在第4個(gè)，從右往左數(shù)，小玲排在第6個(gè)，一共有幾個(gè)小朋友？經(jīng)教師啟發(fā)，學(xué)生說(shuō)出了很多解法：4+6-1；4-1+6；4+（6-1）；3+1+5等，思維發(fā)散了，思維靈活性顯而易見(jiàn)。 在日常教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑、深思，訓(xùn)練思維的深刻性和獨(dú)創(chuàng)性。如：比較高矮時(shí)，有學(xué)生提出“老師高，小朋友矮，可是為什么小朋友與他

12、人比較時(shí)，結(jié)果他又變高了呢？”可見(jiàn)比較中的辨證性已引起學(xué)生的注意了。 （四）尊重學(xué)生差異，追求人人發(fā)展。 一年級(jí)學(xué)生由于個(gè)體心理成熟的早晚、經(jīng)驗(yàn)積累的多少，尤其是家庭、學(xué)校影響，他們思維特征表現(xiàn)出一定的差異性。在教學(xué)中要注意因材施教，從每個(gè)學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，施以正確而良好的教育，使每一個(gè)學(xué)生的邏輯思維能力都得到最好的發(fā)展。 如為了培養(yǎng)每個(gè)學(xué)生的語(yǔ)言評(píng)判能力可注重以下做法：A.錯(cuò)位法：即要求學(xué)生聽(tīng)人發(fā)言時(shí)，假設(shè)“如果我來(lái)回答，我怎么說(shuō)？”；B.差異法：即思考他人發(fā)言與我差異是什么？“我會(huì)說(shuō)的是哪一部分，我沒(méi)有想到的他人是如何思考的？”“我有什么補(bǔ)充或糾正?！保籆.成功法：課堂中，把一些容易成功

13、的機(jī)會(huì)讓給“后進(jìn)生”，能力強(qiáng)的學(xué)生予以補(bǔ)充。隨著日子的推移每個(gè)學(xué)生的抽象思維能力在原基礎(chǔ)上會(huì)發(fā)展的。又如評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)上，不采取一刀切，而是因人而宜。能力強(qiáng)的學(xué)生可以多思考幾種解答方式。反之，能力弱的學(xué)生學(xué)會(huì)一種解答也行。久之，每個(gè)學(xué)生的抽象思維能力提高定成必然。 事實(shí)也證明，嘗試尊重差異，施以良好培養(yǎng)方法后，成效明顯。在思維訓(xùn)練時(shí)遇到題目：7、1、7、2、7、3（ ），（ ）剛?cè)雽W(xué)只有3個(gè)月的學(xué)生近99%做對(duì)！遇到題目 要填出方格內(nèi)有（ ）黑球，（ ）顆白球。正確率60%。 三、討論與建議： 1. 適時(shí)適度，抓緊培養(yǎng)。 實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，學(xué)前教育中家長(zhǎng)注重藝術(shù)智能啟蒙，忽視抽象思維的開(kāi)發(fā)大有人在；家長(zhǎng)注重純數(shù)學(xué)計(jì)算力的訓(xùn)練，忽視抽象思維的培養(yǎng)比比皆是。要知道人的多元智能是同樣重要，所以說(shuō)初步邏輯思維能力的形成決非只是小學(xué)學(xué)校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中事，從小抓起，從早抓起才為良策。當(dāng)然，培養(yǎng)學(xué)生初步邏輯思維能力要注重規(guī)律，過(guò)于拔高要求，加重學(xué)生負(fù)擔(dān)；降低要求，阻礙學(xué)生思維最佳開(kāi)發(fā)期。 2.綜合能力，整體提高。 作為研究者，必須清醒地認(rèn)識(shí)到在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，分析與綜合、比較與分類(lèi)、抽象與概括、判斷與推理等上述種種思維它們是密切聯(lián)系、相互補(bǔ)充、交錯(cuò)使用的。作為教師應(yīng)該從整體著眼，有目的、有計(jì)劃地逐步提高思維過(guò)程中的各種基本能力。 3.重視非智力因素的培養(yǎng)。 研究中教師要清楚地明白影響