湖南省長(zhǎng)沙市2016年中考數(shù)學(xué)試題及答案(Word解析版)

1、湖南省長(zhǎng)沙市2016年中考數(shù)學(xué)試題一、（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題意的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng).本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）1下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（） A2BC0D62 大家翹首以盼的長(zhǎng)株潭城際鐵路將于2016年年底通車，通車后，從長(zhǎng)沙到株洲只需24分鐘，從長(zhǎng)沙到湘潭只需25分鐘，這條鐵路全長(zhǎng)99500米，則數(shù)據(jù)99500用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A0.995105B9.95105C9.95104D9.51043下列計(jì)算正確的是（）A=Bx8x2=x4C（2a）3=6a3D3a52a3=6a64六邊形的內(nèi)角和是（）A540B720C900D3605不等式組

2、的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD6如圖是由六個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（）ABCD7若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A6B3C2D118若將點(diǎn)A（1，3）向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（） A(2，1) B.(1，0) C(1，1) D.(2，0) 9下列各圖中，1與2互為余角的是（）ABCD10已知一組數(shù)據(jù)75，80，80，85，90，則它的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A75，80B80，85C80，90D80，8011如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角為30，看這棟樓底部C處的俯角為60，熱氣球

3、A處與樓的水平距離為120m，則這棟樓的高度為（）A160mB120mC300mD160m12已知拋物線y=ax2+bx+c（ba0）與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：該拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)；關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2=0無(wú)實(shí)數(shù)根；ab+c0；的最小值為3其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13分解因式：x2y4y= 14若關(guān)于x的一元二次方程x24xm=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 15如圖，扇形OAB的圓心角為120，半徑為3，則該扇形的弧長(zhǎng)為 （結(jié)果保留）16如圖，在O中，弦AB=6，圓心O到AB

4、的距離OC=2，則O的半徑長(zhǎng)為 17如圖，ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，則BCE的周長(zhǎng)為 18若同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則事件“兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)互不相同”的概率是 三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題6分，第23、24題每小題6分，第25、26題每小題6分，共66分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟）19計(jì)算：4sin60|2|+（1）201620先化簡(jiǎn)，再求值：（）+，其中a=2，b=21為積極響應(yīng)市委政府“加快建設(shè)天藍(lán)水碧地綠的美麗長(zhǎng)沙”的號(hào)召，我市某街道決定從備選的五種樹中選購(gòu)一種

5、進(jìn)行栽種為了更好地了解社情民意，工作人員在街道轄區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分居民，進(jìn)行“我最喜歡的一種樹”的調(diào)查活動(dòng)（每人限選其中一種樹），并將調(diào)查結(jié)果整理后，繪制成如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)所給信息解答以下問題：（1）這次參與調(diào)查的居民人數(shù)為： ；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“楓樹”所在扇形的圓心角度數(shù)；（4）已知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)有居民8萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)這8萬(wàn)人中最喜歡玉蘭樹的有多少人？22如圖，AC是ABCD的對(duì)角線，BAC=DAC（1）求證：AB=BC；（2）若AB=2，AC=2，求ABCD的面積232016年5月6日，中國(guó)第一條具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的長(zhǎng)沙磁浮線正式開通運(yùn)

6、營(yíng)，該路線連接了長(zhǎng)沙火車南站和黃花國(guó)際機(jī)場(chǎng)兩大交通樞紐，沿線生態(tài)綠化帶走廊的建設(shè)尚在進(jìn)行中，屆時(shí)將給乘客帶來(lái)美的享受星城渣土運(yùn)輸公司承包了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù)，擬派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸土方，已知2輛大型渣土運(yùn)輸車與3輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方31噸，5輛大型渣土運(yùn)輸車與6輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方70噸（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸？（2）該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車共20輛參與運(yùn)輸土方，若每次運(yùn)輸土方總量不少于148噸，且小型渣土運(yùn)輸車至少派出2輛，則有哪幾種派車方案？24如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，對(duì)角線AC為O的

7、直徑，過點(diǎn)C作AC的垂線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接DB，DC，DF（1）求CDE的度數(shù)；（2）求證：DF是O的切線；（3）若AC=2DE，求tanABD的值25若拋物線L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，abc0）與直線l都經(jīng)過y軸上的一點(diǎn)P，且拋物線L的頂點(diǎn)Q在直線l上，則稱此直線l與該拋物線L具有“一帶一路”關(guān)系此時(shí)，直線l叫做拋物線L的“帶線”，拋物線L叫做直線l的“路線”（1）若直線y=mx+1與拋物線y=x22x+n具有“一帶一路”關(guān)系，求m，n的值；（2）若某“路線”L的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上，它的“帶線”l的解析式為y=2x4，求此“路線”L的解析

8、式；（3）當(dāng)常數(shù)k滿足k2時(shí)，求拋物線L：y=ax2+（3k22k+1）x+k的“帶線”l與x軸，y軸所圍成的三角形面積的取值范圍26如圖，直線l：y=x+1與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P，Q是直線l上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P在第二象限，點(diǎn)Q在第四象限，POQ=135（1）求AOB的周長(zhǎng)；（2）設(shè)AQ=t0，試用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P，Q在直線l上運(yùn)動(dòng)到使得AOQ與BPO的周長(zhǎng)相等時(shí)，記tanAOQ=m，若過點(diǎn)A的二次函數(shù)y=ax2+bx+c同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：6a+3b+2c=0；當(dāng)mxm+2時(shí)，函數(shù)y的最大值等于，求二次項(xiàng)系數(shù)a的值湖南省長(zhǎng)沙市2016年中考數(shù)學(xué)試題及

9、答案（word解析版）一、（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題意的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng).本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）1下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（） A2BC0D6【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得602，故四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是6故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小2 大家翹首以盼的長(zhǎng)株潭城際鐵路將于2016年年

10、底通車，通車后，從長(zhǎng)沙到株洲只需24分鐘，從長(zhǎng)沙到湘潭只需25分鐘，這條鐵路全長(zhǎng)99500米，則數(shù)據(jù)99500用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A0.995105B9.95105C9.95104D9.5104【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將99500用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.95104故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正

11、確確定a的值以及n的值3下列計(jì)算正確的是（）A=Bx8x2=x4C（2a）3=6a3D3a52a3=6a6【分析】直接利用二次根式乘法運(yùn)算法則以及結(jié)合同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：A、=，正確；B、x8x2=x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2a）3=8a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3a52a3=6a8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式乘法運(yùn)算以及結(jié)合同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、積的乘方運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵4六邊形的內(nèi)角和是（）A540B720C900D360【分析】利用多邊形的內(nèi)角和定理計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：（62）180=720，故選B

12、【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多邊形內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形內(nèi)角和定理是解本題的關(guān)鍵5不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，不包括端點(diǎn)用空心”的原則即可得答案【解答】解：，解不等式2x15，得：x3， 解不等式84x0，得：x2，故不等式組的解集為：x3，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟悉在數(shù)軸上表示不等式解集的原則“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，不包括端點(diǎn)用空心”是解題的關(guān)鍵6如圖是由六個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（）ABCD【分析】根據(jù)從正面看

13、得到的圖形是主視圖，可得答案【解答】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，第三層左邊一個(gè)小正方形，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖7若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A6B3C2D11【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷【解答】解：設(shè)第三邊為x，則4x10，所以符合條件的整數(shù)為6，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形三邊關(guān)系定理，記住兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型8若將點(diǎn)A（1，3）向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（） A(2，1)

14、 B.(1，0) C(1，1) D.(2，0) 【分析】根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向下平移縱坐標(biāo)減求解即可【解答】解：點(diǎn)A（1，3）向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為12=1，縱坐標(biāo)為34=1，B的坐標(biāo)為（1，1）故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減9下列各圖中，1與2互為余角的是（）ABCD【分析】如果兩個(gè)角的和等于90（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角依此定義結(jié)合圖形即可求解【解答】解：三角形的內(nèi)角和為180，選項(xiàng)B中，1+2=90，即1與2互為余角，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角的定義，掌握定義并且準(zhǔn)

15、確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵10已知一組數(shù)據(jù)75，80，80，85，90，則它的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A75，80B80，85C80，90D80，80【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念分別進(jìn)行求解即可【解答】解：把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：75，80，80，85，90，最中間的數(shù)是80，則中位數(shù)是80；在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是80，則眾數(shù)是80；故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

16、11如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角為30，看這棟樓底部C處的俯角為60，熱氣球A處與樓的水平距離為120m，則這棟樓的高度為（）A160mB120mC300mD160m【分析】首先過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，根據(jù)題意得BAD=30，CAD=60，AD=120m，然后利用三角函數(shù)求解即可求得答案【解答】解：過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，則BAD=30，CAD=60，AD=120m，在RtABD中，BD=ADtan30=120=40（m），在RtACD中，CD=ADtan60=120=120（m），BC=BD+CD=160（m）故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了仰角俯角問題注意準(zhǔn)確構(gòu)造直

17、角三角形是解此題的關(guān)鍵12已知拋物線y=ax2+bx+c（ba0）與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：該拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)；關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2=0無(wú)實(shí)數(shù)根；ab+c0；的最小值為3其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】從拋物線與x軸最多一個(gè)交點(diǎn)及ba0，可以推斷拋物線最小值最小為0，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，并得到b24ac0，從而得到為正確；由x=1及x=2時(shí)y都大于或等于零可以得到正確【解答】解：ba00，所以正確；拋物線與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2=0中，=b24a（c+2）=b24ac8a0，所以正確；a0及拋

18、物線與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，x取任何值時(shí)，y0當(dāng)x=1時(shí)，ab+c0；所以正確；當(dāng)x=2時(shí)，4a2b+c0 a+b+c3b3a a+b+c3（ba）3所以正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的解析式與圖象的關(guān)系，解答此題的關(guān)鍵是要明確a的符號(hào)決定了拋物線開口方向；a、b的符號(hào)決定對(duì)稱軸的位置；拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，決定了b24ac的符號(hào)二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13分解因式：x2y4y=y（x+2）（x2）【分析】先提取公因式y(tǒng)，然后再利用平方差公式進(jìn)行二次分解【解答】解：x2y4y，=y（x24），=y（x+2）（x2）故答案為：y（x+2）（x2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提

19、公因式法，公式法分解因式，利用平方差公式進(jìn)行二次分解因式是解本題的難點(diǎn)，也是關(guān)鍵14若關(guān)于x的一元二次方程x24xm=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m4【分析】由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可知，b24ac0，代入數(shù)據(jù)可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論【解答】解：由已知得：=b24ac=（4）241（m）=16+4m0，解得：m4故答案為：m4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于m的一元一次不等式本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)根的個(gè)數(shù)結(jié)合根的判別式得出不等式（或不等式組）是關(guān)鍵15如圖，扇形OAB的圓心角為120，半徑為3，則該扇形的弧

20、長(zhǎng)為2（結(jié)果保留）【分析】直接利用弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可【解答】解：扇形OAB的圓心角為120，半徑為3，該扇形的弧長(zhǎng)為： =2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用，熟練記憶弧長(zhǎng)公式是解題關(guān)鍵16如圖，在O中，弦AB=6，圓心O到AB的距離OC=2，則O的半徑長(zhǎng)為【分析】根據(jù)垂徑定理求出AC，根據(jù)勾股定理求出OA即可【解答】解：弦AB=6，圓心O到AB的距離OC為2，AC=BC=3，ACO=90，由勾股定理得：OA=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出AC和OA的長(zhǎng)，題目比較好，難度適中17如圖，ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分線DE

21、交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，則BCE的周長(zhǎng)為13【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可【解答】解：DE是AB的垂直平分線，EA=EB，則BCE的周長(zhǎng)=BC+EC+EB=BC+EC+EA=BC+AC=13，故答案為：13【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵18若同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則事件“兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)互不相同”的概率是【分析】畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解【解答】解：由題意作出樹狀圖如下：一共有36種情況，“兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)互不相同”有30種，所以，P=

22、故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題6分，第23、24題每小題6分，第25、26題每小題6分，共66分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟）19計(jì)算：4sin60|2|+（1）2016【分析】本題涉及特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值、二次根式化簡(jiǎn)、乘方4個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：4sin60|2|+（1）2016=422+1=222+1=1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常

23、見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值、二次根式化簡(jiǎn)、乘方等考點(diǎn)的運(yùn)算20先化簡(jiǎn)，再求值：（）+，其中a=2，b=【分析】先對(duì)所求式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)a=2，b=可以求得化簡(jiǎn)后式子的值，本題得以解決【解答】解：（）+=，當(dāng)a=2，b=時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是會(huì)對(duì)所求的式子化簡(jiǎn)并求值21為積極響應(yīng)市委政府“加快建設(shè)天藍(lán)水碧地綠的美麗長(zhǎng)沙”的號(hào)召，我市某街道決定從備選的五種樹中選購(gòu)一種進(jìn)行栽種為了更好地了解社情民意，工作人員在街道轄區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分居民，進(jìn)行“我最喜歡的一種樹”的調(diào)查活動(dòng)（每人限選其中一種樹），并將調(diào)查結(jié)果整理后，繪

24、制成如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)所給信息解答以下問題：（1）這次參與調(diào)查的居民人數(shù)為：1000；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“楓樹”所在扇形的圓心角度數(shù)；（4）已知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)有居民8萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)這8萬(wàn)人中最喜歡玉蘭樹的有多少人？【分析】（1）根據(jù)“銀杏樹”的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）將總?cè)藬?shù)減去選擇其它4種樹的人數(shù)可得“樟樹”的人數(shù)，補(bǔ)全條形圖即可；（3）用樣本中“楓樹”占總?cè)藬?shù)的比例乘以360可得；（4）用樣本中最喜歡“玉蘭樹”的比例乘以總?cè)藬?shù)可得【解答】解：（1）這次參與調(diào)查的居民人數(shù)有=1000（人）；（2）選擇“樟樹”的有100025037512

25、5100=150（人），補(bǔ)全條形圖如圖：（3）360=36，答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“楓樹”所在扇形的圓心角度數(shù)為36；（4）8=2（萬(wàn)人），答：估計(jì)這8萬(wàn)人中最喜歡玉蘭樹的約有2萬(wàn)人故答案為：（1）1000【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖和用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是把條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)相結(jié)合求解22如圖，AC是ABCD的對(duì)角線，BAC=DAC（1）求證：AB=BC；（2）若AB=2，AC=2，求ABCD的面積【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出DAC=BCA，再由已知條件得出BAC=BCA，即可得出AB=BC；（2）連接BD交AC于O，證明四邊形ABCD是菱形，得出ACBD，

26、OA=OC=AC=，OB=OD=BD，由勾股定理求出OB，得出BD，ABCD的面積=ACBD，即可得出結(jié)果【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，DAC=BCA，BAC=DAC，BAC=BCA，AB=BC；（2）解：連接BD交AC于O，如圖所示：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=BC，四邊形ABCD是菱形，ACBD，OA=OC=AC=，OB=OD=BD，OB=1，BD=2OB=2，ABCD的面積=ACBD=22=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定、勾股定理、菱形面積的計(jì)算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明四邊形是菱形是解決問題的關(guān)鍵232016年5月6日，中

27、國(guó)第一條具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的長(zhǎng)沙磁浮線正式開通運(yùn)營(yíng)，該路線連接了長(zhǎng)沙火車南站和黃花國(guó)際機(jī)場(chǎng)兩大交通樞紐，沿線生態(tài)綠化帶走廊的建設(shè)尚在進(jìn)行中，屆時(shí)將給乘客帶來(lái)美的享受星城渣土運(yùn)輸公司承包了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù)，擬派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸土方，已知2輛大型渣土運(yùn)輸車與3輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方31噸，5輛大型渣土運(yùn)輸車與6輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方70噸（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸？（2）該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車共20輛參與運(yùn)輸土方，若每次運(yùn)輸土方總量不少于148噸，且小型渣土運(yùn)輸車至少派出2輛，則有哪幾種派車方案？【分

28、析】（1）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的二元一次方程，從而可以求得一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的關(guān)系式，從而可以求得有幾種方案【解答】解：（1）設(shè)一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸x噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸y噸，解得即一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸8噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸5噸；（2）由題意可得，設(shè)該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車分別為x輛、y輛，解得或或，故有三種派車方案，第一種方案：大型運(yùn)輸車18輛，小型運(yùn)輸車2輛；第二種方案：大型運(yùn)輸車17輛，小型運(yùn)輸車3輛；第三種方案：大型運(yùn)輸車16輛，小型運(yùn)輸車4輛【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元

29、一次不等式組的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件24如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，對(duì)角線AC為O的直徑，過點(diǎn)C作AC的垂線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接DB，DC，DF（1）求CDE的度數(shù)；（2）求證：DF是O的切線；（3）若AC=2DE，求tanABD的值【分析】（1）直接利用圓周角定理得出CDE的度數(shù)；（2）直接利用直角三角形的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得出ODF=ODC+FDC=OCD+DCF=90，進(jìn)而得出答案；（3）利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理表示出AD，DC的長(zhǎng)，再利用圓周角定理得出tanABD的值【解答】（1）解：對(duì)角線AC為

30、O的直徑，ADC=90，EDC=90；（2）證明：連接DO，EDC=90，F(xiàn)是EC的中點(diǎn)，DF=FC，F(xiàn)DC=FCD，OD=OC，OCD=ODC，OCF=90，ODF=ODC+FDC=OCD+DCF=90，DF是O的切線；（3）解：如圖所示：可得ABD=ACD，E+DCE=90，DCA+DCE=90，DCA=E，又ADC=CDE=90，CDEADC，=，DC2=ADDEAC=2DE，設(shè)DE=x，則AC=2x，則AC2AD2=ADDE，期（2x）2AD2=ADx，整理得：AD2+ADx20x2=0，解得：AD=4x或4.5x（負(fù)數(shù)舍去），則DC=2x，故tanABD=tanACD=2【點(diǎn)評(píng)】此題

31、主要考查了圓的綜合以及切線的判定、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，根據(jù)題意表示出AD，DC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵25若拋物線L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，abc0）與直線l都經(jīng)過y軸上的一點(diǎn)P，且拋物線L的頂點(diǎn)Q在直線l上，則稱此直線l與該拋物線L具有“一帶一路”關(guān)系此時(shí)，直線l叫做拋物線L的“帶線”，拋物線L叫做直線l的“路線”（1）若直線y=mx+1與拋物線y=x22x+n具有“一帶一路”關(guān)系，求m，n的值；（2）若某“路線”L的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上，它的“帶線”l的解析式為y=2x4，求此“路線”L的解析式；（3）當(dāng)常數(shù)k滿足k2時(shí)，求拋物線L：y=ax2+（3k2

32、2k+1）x+k的“帶線”l與x軸，y軸所圍成的三角形面積的取值范圍【分析】（1）找出直線y=mx+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，將其代入拋物線解析式中即可求出n的值；再根據(jù)拋物線的解析式找出頂點(diǎn)坐標(biāo)，將其代入直線解析式中即可得出結(jié)論；（2）找出直線與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，由此設(shè)出拋物線的解析式，再由直線的解析式找出直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，將其代入拋物線解析式中即可得出結(jié)論；（3）由拋物線解析式找出拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)拋物線的解析式找出其頂點(diǎn)坐標(biāo)，由兩點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)合待定系數(shù)法即可得出與該拋物線對(duì)應(yīng)的“帶線”l的解析式，找出該直線與x、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合三角形的面積找出面積S關(guān)于k的關(guān)系上，由二

33、次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：（1）令直線y=mx+1中x=0，則y=1，即直線與y軸的交點(diǎn)為（0，1）；將（0，1）代入拋物線y=x22x+n中，得n=1拋物線的解析式為y=x22x+1=（x1）2，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）將點(diǎn)（1，0）代入到直線y=mx+1中，得：0=m+1，解得：m=1答：m的值為1，n的值為1（2）將y=2x4代入到y(tǒng)=中有，2x4=，即2x24x6=0，解得：x1=1，x2=3該“路線”L的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6）或（3，2）令“帶線”l：y=2x4中x=0，則y=4，“路線”L的圖象過點(diǎn)（0，4）設(shè)該“路線”L的解析式為y=m（x+1）26或y=n（x3）2+2，由題意得：4=m（0+1）26或4=n（03）2+2，解得：m=2，n=此“路線”L的解析式為y=2（x+1）26或y=（x3）2+2（3）令拋物線L：y=ax2+（3k22k+1）x+k中x=0，則y=k，即該拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，k）拋物線L：y=ax2+（3k22k+1）x+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），設(shè)“帶線”l的解析式為y=px+k，點(diǎn)（，）在y=px+k上，=p+k，解得：p=“帶線”l的解析式為y=x+k令“帶線”l：y=x+k中y=0，則0=x+k，解得：x=即“帶線”l與x軸的交點(diǎn)為（，0），與y軸的交點(diǎn)為（0，k）“帶線”l與x軸，y軸