初三數(shù)學(xué)期末模擬試題

1、初三數(shù)學(xué)期末模擬試題 一、選擇題：（本題共12分，每小題2分）在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的，請?zhí)钊胝_答案前的字母。1.下列方程中，有實數(shù)根的方程是（A）3x2-x+1=0（B）（C）（D）2.在ABC中，C=90，tgA=，則ctgB等于（A）（B） （C）（D）33.反比例函數(shù)時，y隨x增大而增大，則滿足條件是正整數(shù)m的值有（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）無數(shù)個4.如圖，PAB、PCD為O的兩條割線，若PAPB=30，PC=3，則CD的長（A）10（B）7 （C） （D）35.如圖，PA切O于點A，PBC為O的割線，且C=P=40，則BAC的度數(shù)為（A）100（B

2、）80 （C）60（D）406.二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸x=1， 下列結(jié)論正確的是（A）ac0（B）b0 （C）b2-4ac0（D）2a+b=0二、填空題：（本題共10分，每空1分）7.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_.8.在ABC中，C=90，a為A的對邊，若a=10，SABC=50，則 A=_度。9.用換元法解方程：，若設(shè)，則所得關(guān)于y的一元二次方程為_。10.如果是正比例函數(shù)，則此函數(shù)的解析式為_，且它的圖象經(jīng)過第_象限。11.在圓的內(nèi)接四邊形ABCD中，A:B:C=3:4:6，那么D等于_度，對角線BD所對的圓心角等于_度。12.已知一次函數(shù)y=(3a-12)x+7-b的圖象與y軸

3、的交點在x軸下方，那么a、b的取值范圍是_。13.若實數(shù)x、y滿足，則代數(shù)式x2y的值等于_。14.O中，=，若AB=8，半徑r=5，則弦CD的弦心距為_。三、（本題共18分，第15、16小題各5分，第17小題8分）15.已知關(guān)于x的方程有兩個相等的實數(shù)根n，求代數(shù)式的值。16.已知直線y=2x+b與y軸交點坐標(biāo)為（0，-4），雙曲線經(jīng)過點（b，），求此直線與雙曲線的交點坐標(biāo)。17.已知拋物線y=ax2+bx+c(a0)與x軸兩個交點的橫坐標(biāo)是-1，3，與y軸交點的縱坐標(biāo)是，求此拋物線的函數(shù)解析式，通過配方寫出此拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)。四、（本題共10分，每小題5分）18.如圖所示

4、，為了測量某塔的高AE，在地面上選取M和N 兩點，使M和N分別在鐵塔兩側(cè)，且M、E、N在同一條直線上，在M和N兩點測得塔頂A的仰角分別為30和45，測得MN=45m，試計算：鐵塔AE的高（測角儀的高度為1.5m，精確到0.1m）19.如圖，AD是O的直徑，B是AD延長線上一點，BE切O于點E， ACBE 交BE延長線于點C，若=，弦EG交AD于點F。求證：CE=FG。 五、（本題共18分，第20題8分，第21題10分）20.已知RtABC中，斜邊AB=9，直角邊BC、AC是關(guān)于x的方程x2+(1-2m)x+4(m-1)=0的兩個根，求m的值。21.已知某轎車平均每行100千米耗油8升，油箱內(nèi)加

5、滿50升油，由北京出發(fā)前往某城市，設(shè)油箱內(nèi)剩余油量為Q（升），轎車行駛中距離北京的路程為S（千米），為保證安全，油箱內(nèi)至少存油6升。（1）試求Q與S之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出不再加油情況下的自變量取值范圍，并在規(guī)定的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出此函數(shù)的圖象；（2）若北京與某城市相距900千米，問中途是否應(yīng)該加油，若加油至少需加幾次？舉例說明理由。六、（本題10分）22.已知：拋物線y=2x2-(m+6)x-m2-3m(1)證明：拋物線一定與x軸有交點；(2)求拋物線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)及拋物線的頂點坐標(biāo)（用含m的式子表示）；(3)若拋物線的頂點在直線y=3x-6上，求此拋物線的函數(shù)解析式。七、（本題10分）23.如圖在ABC中，ABC=90，O是AB上一點，以O(shè)為圓心，OB為半徑的半圓與AC切于點D，與AB交于點E，若AD=2，AE=1，求tgADE的值和四邊形BCDE的面積。八、（本題12分）24.拋物線y=ax2+bx+c(a0)與x軸交于A、B兩點，C為拋物線上一點，若三角形ABC是等腰直角三角形