萬有引力定律及其應(yīng)用課件

1、萬有引力定律及其應(yīng)用,太陽,孝感高中,王文琦,如何稱量地球的質(zhì)量？,1,、已知下列數(shù)據(jù)：,(1),地面附近物體的重力加速度,g,；,(2),地球半徑,R,；,(3),月球與地球的兩球心間的距離,r,；,（,4,）近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期,T,；,(5),月球繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度,v,；,(6),地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的角速度,w,；,(7),萬有引力常量,G,.,試選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)估算地球的質(zhì)量,M,方法,),要求給出,3,種,(,方法,1,：,地球表面物體所受重力近似等于萬有引力,2,3,g,Mm,gR,?,=,mg,?,G,2,M,?,G,R,4,GR,?,方法,2,：,月球繞地球運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

2、二者之間的萬,有引力提供向心力,Mm,v,G,2,?,m,r,r,2,rv,M,?,G,2,3,v,r,?,?,3,4,GR,?,2,方法,3,：,近地衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力,提供向心力，且繞行半徑為地球的半徑,Mm,?,2,?,?,G,2,?,m,?,?,R,R,?,T,?,2,4,?,R,M,?,2,GT,2,3,3,?,?,?,2,GT,M,?,?,V,4,3,V,?,?,R,3,Mm,地球表面：,G,?,mg,表,2,R,兩極,:,Mm,G,2,?,mg,表,R,O,F,向,G,F,o,引,Mm,赤道,:,G,2,?,F,向,?,mg,表,R,根據(jù)萬有引力定律，我們可以計(jì)

3、算出質(zhì)量,1kg,的物體,放在赤道上，隨地球自轉(zhuǎn)需要的向心力只有,0.034N,，,而萬有引力約,9.8N,。,故向心力可忽略,基本思路,1,g,表,R,M,?,G,2,天體表面,:,(,不考慮天體自轉(zhuǎn),),Mm,G,2,?,mg,表,R,GM,g,表,?,2,R,2,黃金代換,:,GM,?,g,表,R,某天體可視為球體，自轉(zhuǎn)周期為,T,，,兩極處用彈簧秤測(cè)量一個(gè)物體重,P,在赤道上測(cè)得此物體重,0.9P,，則天,體的平均密度是多少？,F,萬,=,mg,?,?,30,?,GT,2,F,萬,?,F,向,=,mg,拓展：,若此天體自轉(zhuǎn)的速度越來越大，此,物體仍然可以跟著天體一起自轉(zhuǎn)嗎？,F,萬,?

4、,F,向,=,mg,增大,減小,當(dāng),F,萬,?,F,向,時(shí)，,mg,?,0,即物體處于完全失重狀態(tài),物體成為一顆圍繞天體的,衛(wèi)星,基本思路,2,F,引,?,F,向,:,v,2,m,r,v,?,GM,r,?,2,G,Mm,?,?,GM,2,?,mr,r,r,3,2,mr,4,?,3,T,2,T,?,2,?,r,GM,ma,a,?,GM,r,2,地球,3.(2010,年高考安徽卷,),為了對(duì)火星及其周圍的空,間環(huán)境進(jìn)行探測(cè)，我國預(yù)計(jì)于,2011,年,10,月發(fā)射第,一顆火星探測(cè)器“螢火一號(hào)”假設(shè)探測(cè)器在離,火星表面高度分別為,h,T,1,和,h,2,的圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，,周期分別為,1,和,T,2,.,火星可視為質(zhì)量分布均勻的球,體，且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響，萬有引力常量為,G,.,僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出,(,A,),A,火星的密度和火星表面的重力加速度,B,火星的質(zhì)量和火星對(duì)“螢火一號(hào)”的引力,C,火星的半徑和“螢火一號(hào)”的質(zhì)量,D,火星表面的重力加速度和火星對(duì)“螢火一號(hào)”,的引力,h,h,1,2,小結(jié),?,萬有引力定律及其內(nèi)