形數(shù)結(jié)合專題二

1、第 24 課時(shí)形數(shù)結(jié)合專題二（相似形與函數(shù)）【課標(biāo)要求 】1、相似形與一次函數(shù)2、相似形與反比例函數(shù)3、 相似形與二次函數(shù)【知識(shí)要點(diǎn) 】1利用數(shù)軸解不等式 (組).2.研究函數(shù)圖象隱含的信息 ,判斷函數(shù)解析式的系數(shù)之間的關(guān)系 ,確定函數(shù)解析式和解決與函數(shù)性質(zhì)有關(guān)的問題 .3研究與幾何圖形有關(guān)的數(shù)據(jù),判斷幾何圖形的形狀、位置等問題4運(yùn)用幾何圖形的性質(zhì)、圖形的面積等關(guān)系 ,進(jìn)行有關(guān)計(jì)算或構(gòu)件方程 (組),求得有關(guān)結(jié)論等問題 .【典型例題 】1如圖， 在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，一次函數(shù)ykxb 的圖象經(jīng)過點(diǎn)B 0,2 ，且與 x 軸的正半軸相交于點(diǎn)A ，點(diǎn) P 、點(diǎn) Q 在線段 AB 上，點(diǎn) M

2、、 N 在線段 AO 上，且OPM 與QMN 是相似比為3 1 的兩個(gè)等腰直角三角形，（ 1） AN AM 的值；OPMMQN90 。試求：（ 2）一次函數(shù)ykxb 的圖象表達(dá)式。12.如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)， 函數(shù)mm（ x0A(14)，B( a， b)y是常數(shù)）的圖象經(jīng)過，x其中 a1過點(diǎn) A 作 x 軸垂線，垂足為 C ，過點(diǎn) B 作 y 軸垂線，垂足為 D ，連結(jié) AD ，DC ，CB （ 1）若 ABD 的面積為 4，求點(diǎn) B 的坐標(biāo)；（ 2）求證： DC AB ；（ 3）當(dāng) ADBC 時(shí)，求直線AB 的函數(shù)解析式y(tǒng)ABDOCx3. 如圖，已知一個(gè)三角形紙片ABC ， BC 邊的長為

3、8， BC 邊上的高為6 ，B 和C 都為銳角， M 為 AB 一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) M 與點(diǎn) A、 B 不重合），過點(diǎn) M 作 MN BC ，交 AC 于點(diǎn)N ，在 AMN 中，設(shè) MN 的長為 x ， MN 上的高為 h （ 1）請你用含 x 的代數(shù)式表示 h （ 2）將 AMN 沿 MN 折疊，使 AMN 落在四邊形 BCNM 所在平面，設(shè)點(diǎn) A 落在平面的點(diǎn)為 A， A MN 與四邊形 BCNM 重疊部分的面積為y，求y與 x 的函數(shù)關(guān)系式112【課堂檢測】1. 如圖，四邊形 ABCD中， AD CD， DAB ACB 90，過點(diǎn) D 作 DEAC，垂足為 F， D與 AB相交于點(diǎn) E.（ 1）

4、求證： AB AF CBCD（ 2）已知 AB15cm，BC9cm，P 是射線 DE上的動(dòng)點(diǎn) . 設(shè) DP xcm（ x 0），四邊形 BCDP的面積為 ycm2. 求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x 為何值時(shí)， PBC的周長最小，并求出此時(shí) y 的值 .DPCFAEB32. . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C (3，0) ，點(diǎn) A， B 分別在 x 軸， y 軸的正半軸上，且滿足 OB2 3 OA 10 （1）求點(diǎn)A，點(diǎn)B2P從 C 點(diǎn)出發(fā)，以每的坐標(biāo)（ ）若點(diǎn)秒 1 個(gè)單位的速度沿射線CB 運(yùn)動(dòng)，連結(jié) AP 設(shè) ABP 的面積為 S ，點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)

5、系式，并寫出自變量的取值范圍（ 3）在（ 2）的條件下， 是否存在點(diǎn) P ，使以點(diǎn) A， B， P 為頂點(diǎn)的三角形與 AOB 相似？若存在，請直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由yBxCOA4【課后作業(yè)】1. 已知雙曲線 yk 與直線 y1x 相交于 A、B 兩點(diǎn) 第一象限上的點(diǎn)M（ m， n）（在 A點(diǎn)x4左側(cè)）是雙曲線yk 上的動(dòng)點(diǎn) 過點(diǎn) B作 BDy 軸交 x 軸于點(diǎn) D過 N（ 0， n）作 NC xx軸交雙曲線 yk 于點(diǎn) E，交 BD于點(diǎn) Cx（ 1）若點(diǎn) D坐標(biāo)是（ 8， 0），求 A、B 兩點(diǎn)坐標(biāo)及 k 的值 （ 2）若 B是 CD的中點(diǎn)，四邊形 OBCE的面積為 4，

6、求直線 CM的解析式 （ 3）設(shè)直線 AM、BM分別與 y 軸相交于 P、Q兩點(diǎn)，且 MA=pMP， MB=qMQ，求 p q 的值 25m2.如圖，直線ykx2 與 x 軸、 y 軸分別交于點(diǎn)A 、B，點(diǎn) C 1, a 是直線與雙曲線yx的一個(gè)交點(diǎn)，過點(diǎn)C 作 CDy 軸，垂足為D，且BCD 的面積為1.（ 1）求雙曲線的解析式.（ 2）若在 y 軸上有一點(diǎn)E，使得以E、 A 、 B 為頂點(diǎn)的三角形與BCD 相似，求點(diǎn)E 的坐標(biāo) .3. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，矩形 OEFG的頂點(diǎn) E坐標(biāo)為 (4 ， 0) ，頂點(diǎn) G坐標(biāo)為 (0 ，2) 將矩形OEFG繞點(diǎn) O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)F 落在軸的點(diǎn)N 處，得到矩形OMNP， OM與 GF交于點(diǎn) A6（ 1）判斷 OGA和 OMN是否相似，并說明理由；（