趙彬絕對值 (2)

1、1.2.4絕對值 襄陽市谷城縣城關(guān)鎮(zhèn)中心學(xué)校 趙彬一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容絕對值的概念、絕對值的意義及簡單應(yīng)用2內(nèi)容解析本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)，數(shù)軸，相反數(shù)的基礎(chǔ)之上來學(xué)習(xí)的。通過學(xué)習(xí)數(shù)軸，學(xué)生們知道了如何表示一個有理數(shù)；通過學(xué)習(xí)相反數(shù)，學(xué)生們對正負數(shù)有了進一步的理解；而本節(jié)內(nèi)容不僅幫助學(xué)生認識到一個有理數(shù)包括符號和絕對值兩個部分，完善并加深對相反數(shù)乃至有理數(shù)概念的理解，又是后面學(xué)習(xí)有理數(shù)的大小比較以及有理數(shù)運算的基礎(chǔ)，還是將來學(xué)習(xí)代數(shù)運算，方程、根式等內(nèi)容的必要知識儲備?；谝陨戏治?，可以確定本課的教學(xué)重點是：體會絕對值概念的形成過程，會求一個數(shù)的絕對值，感受其中的數(shù)形結(jié)合思想二、

2、目標和目標解析1目標（1）理解絕對值的概念，并會求一個數(shù)的絕對值（2）掌握絕對值的意義，并能用符號語言表示。（3）通過對絕對值概念的探究體會數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想。2目標解析目標（1）是讓學(xué)生知道絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離，能利用數(shù)軸求一個數(shù)的絕對值。目標（2）是讓學(xué)生體會正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它相反數(shù)，0的絕對值也是它本身。進而從“數(shù)”的角度分類討論得出從而得出絕對值的意義。目標（3）是讓學(xué)生體會內(nèi)容所蘊含的思想方法三、教學(xué)問題診斷分析學(xué)生遇到用形表示數(shù)的問題，困難在于其中蘊含的思想可以借鑒學(xué)習(xí)數(shù)軸時的經(jīng)驗，也要借鑒學(xué)生的生活經(jīng)驗但在基本思想上，還是要借助于具

3、體情境，教師先講解，學(xué)生獲得體驗后進行模仿式舉例本節(jié)課中，從幾何、代數(shù)兩方面給出絕對值的概念，對學(xué)生的抽象思維能力要求較高，本節(jié)教學(xué)中不僅要注意具體性、形象性，同時還要適當?shù)某橄?、概括。以適應(yīng)這一時期學(xué)生的能力發(fā)展水平。本課的教學(xué)難點是：如何引導(dǎo)學(xué)生自主得出絕對值的意義，并從幾何、代數(shù)兩方面對概念進行解讀。四、教學(xué)過程設(shè)計1創(chuàng)設(shè)情景引入新知問題1 : 小明與小亮到古城襄陽游玩。他們從廣場出發(fā)，乘出租車分別向廣場的東、西方各行駛10千米到達了A、B兩個風(fēng)景區(qū)。思考下列問題：他們行駛方向有怎樣的關(guān)系？行駛路程有怎樣的關(guān)系？若出租車每公里收費2元，則小明小亮各需支付多少錢？師生活動：學(xué)生回答，教師引

4、導(dǎo)學(xué)生感受實際生活中的距離沒有正負之分。設(shè)計意圖：為引入設(shè)計學(xué)生熟悉的生活情景，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與參與熱情，讓學(xué)生感受到在實際生活中，無論在向哪個方向行駛，距離都為正，且出租車只會根據(jù)距離的遠近收費，而無關(guān)行駛的方向。為絕對值非負性的學(xué)習(xí)和理解埋下伏筆，做好鋪墊，讓概念的得出變得自然且順理成章。2、利用數(shù)軸探索概念問題2 延續(xù)上一場景，提出問題：如果規(guī)定向東為正，向西為負，且廣場、A、B風(fēng)景區(qū)在同一條直線上，以廣場為原點畫一個數(shù)軸，并標出A、B兩點。A、B兩點各表示什么數(shù)？這兩數(shù)有什么關(guān)系？A、B兩點到原點的距離是多少？它們有什么關(guān)系？師生活動：課件展示由實景抽象出數(shù)軸的過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察

5、、比較、回答問題。方向相反符號不同用+、-號表示路程相同到原點距離相等用什么表示？此時學(xué)生對迫切想知道：到底到原點的距離決定了數(shù)的什么，并順勢給出絕對值定義并揭示課題，板書絕對值的定義，表示方法。設(shè)計意圖：在絕對值概念的探究中，充分利用數(shù)形結(jié)合的思想，指導(dǎo)學(xué)生動手從實景中抽象出數(shù)軸，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的點的特征，引導(dǎo)學(xué)生回答由方向確定數(shù)的符號，由距離確定數(shù)的什么呢？讓絕對值的概念呼之欲出。從而揭示課題，完成知識的孕育。最后結(jié)合數(shù)軸形象，抽象出絕對值的概念和表示方法。3、分類討論理解意義問題3 小明與小亮在行駛的途中，經(jīng)過了襄陽城內(nèi)很多的名勝古跡，他們都一一作了標記，根據(jù)標記回答

6、問題：點C表示數(shù) -2 到原點的距離為 2個單位長度，它的絕對值為 2 可記作 |-2|=2點D表示數(shù) 3 到原點的距離為 3個單位長度，它的絕對值為 3 可記作 |3|=3.點E、F、O、G、H、S、 M、N 、Y作同樣練習(xí)，得出表示絕對值的式子。|-2|=2 |3.5|=3.5 |-4|=4 |-2.5|=2.5 |3|=3.|5.5|=5.5 |0|=0 |-5|=5 |4|=4 |-1|=1師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察問題1的結(jié)果思考：（1） 數(shù)軸上任意一點到原點的距離是什么數(shù)？（2） 一個正數(shù)的絕對值與它本身有什么關(guān)系？負數(shù)呢？0呢？學(xué)生分組討論，然后全班交流。要求學(xué)生自己概括所感知的

7、內(nèi)容，體會絕對值的代數(shù)意義。設(shè)計意圖：通過觀察這些點到原點的距離是什么數(shù)，得出正是由于距離的非負性決定了絕對值的非負性，從“形”的角度理解去理解絕對值的意義。通過觀察式子中等號兩邊的數(shù)，思考一個正數(shù)的絕對值與它本身有什么關(guān)系？負數(shù)呢？0呢？進而從“數(shù)”的角度分類討論得出從而得出絕對值的意義。問題4、判斷絕對值等于它本身的數(shù)只有正數(shù) ( )絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)只有負數(shù)( )絕對值相等的數(shù)一定相等 ( )設(shè)計意圖:問題4的設(shè)置是對問題3絕對值意義的提煉和深化，拓展了概念的內(nèi)涵，既培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，又讓學(xué)生在更深層次上理解絕對值意義。這時學(xué)生經(jīng)歷了操作演練，觀察思考，歸納概括，提煉深化的思維過

8、程，完成了知識的構(gòu)建。4、符號語言巧妙轉(zhuǎn)化問題5 、同學(xué)們用文字描述上面的結(jié)論時，一定感到太繁雜，能否轉(zhuǎn)化成簡明的數(shù)學(xué)符號把這些結(jié)論表示出來呢？示例：正數(shù)的絕對值等于它本身。a0 時 |a| = a 師生活動： 學(xué)生動手完成負數(shù)的絕對值是它相反數(shù)，0的絕對值也是0.的轉(zhuǎn)換。并完成對應(yīng)練習(xí)：若|a|=a,則a= 0, 若|a|=-a,則|a|= 0.若y0, 則|y|= ,若|a|=3,則a= ，若x-5=0，則x=設(shè)計意圖：由于數(shù)學(xué)文字語言與符號語言的互相轉(zhuǎn)化，是須培養(yǎng)的數(shù)學(xué)能力之一，也是學(xué)習(xí)的難點之一，所以先設(shè)計一個示例，然后讓學(xué)生理解所字母a表達的意義，最后用符號語言進行表示。符合了學(xué)生的

9、認知規(guī)律,培養(yǎng)了學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力，完成了對性質(zhì)的理解。5、操作演練運用概念（1）教科書第11頁練習(xí)1，2，3。填空：|2|= ,|-2|= 若|a|=0,則a= 。若|x|=4,則x= 。|- 5/2 |的倒數(shù)是 ,|-6|的相反數(shù)是 。絕對值小于5但大于2的整數(shù)是 。設(shè)計意圖：將4組練習(xí)題，以轉(zhuǎn)盤游戲的形式出現(xiàn)，由學(xué)生自主選擇完成自我挑戰(zhàn)，在此環(huán)節(jié)再次激發(fā)學(xué)生的參與熱情和學(xué)習(xí)興趣。在4組練習(xí)中，我有層次的設(shè)計了填空、判斷、化簡。將絕對值的概念和意義的應(yīng)用貫穿其中，讓學(xué)生整體感知本節(jié)內(nèi)容。6、小結(jié)作業(yè)（一）小結(jié)：師生共同小結(jié) （1）一個概念：絕對值的概念 （2）一個意義：絕對值的意義（3）三種思

10、想方法：數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化。設(shè)計意圖:通過小結(jié)為學(xué)生創(chuàng)造交流的空間，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括的能力。（二）布置作業(yè)：教科書習(xí)題1.2第5、8、12題六、目標檢測設(shè)計1、求下列各數(shù)的絕對值+128，-729。-1.5，0， +7，-3.14159，+2.97設(shè)計意圖：檢測學(xué)生是否會求一個數(shù)的絕對值。2、填空、絕對值是4的數(shù)是 。、絕對值小于4的負整數(shù)是 。、一個數(shù)的絕對值是正數(shù)，這個數(shù)是 。、5的絕對值的相反數(shù)是 。、絕對值是它本身的數(shù)是 。設(shè)計意圖：檢測學(xué)生對絕對值的概念及意義的掌握情況3、正式排球比賽對所用的排球重量是有嚴格規(guī)定的，現(xiàn)檢查5個排球的重量，超過規(guī)定重量的克數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定重量的克數(shù)記作負數(shù)，檢查結(jié)果如下表：1510302040問題：(1)