莆田中考數(shù)學試題答案

1、 中考網(wǎng)2011年莆田市初中畢業(yè)、升學考試試卷數(shù)學參考答案及評分標準一、精心選一選 1C 2D 3A 4C 5B 6，B 7A 8C二、耐心填填 9 I011I712，9 134 14，58 15，5 165151三，耐心填一填17解：原式=418. 原式=，當時，原式=1819. （1）證明略 （2）四邊形BDCF是矩形。證明略。20. （1）證明：連接OD，則OD=OA，OAD=ODAD為的中點OAD=CADODA=CADODAC又C=90，ODC=90，即BCODBC與O相切。（2）連接DE，則ADE=90OAD=ODA=CAD=30，AOD=120在Rt

2、ADE中，易求AE=4，O的半徑r=2的長。22. 解：（1）點E、F在函數(shù)的圖象上，設，。（2）四邊形OABC為矩形，OA=2，OC=4，設，BE=，BF=，=當時，AE=2.當點E運動到AB的中點時，四邊形OAEF的面積最大，最大值是5.23.解：（1）設該公司生產A鐘中醫(yī)療器械x臺，則生產B鐘中醫(yī)療器械（）臺，依題意得解得，取整數(shù)得該公司有3鐘生產方案：方案一：生產A鐘器械38臺，B鐘器械42臺。方案二：生產A鐘器械39臺，B鐘器械41臺。方案一：生產A鐘器械40臺，B鐘器械40臺。公司獲得利潤：當時，有最大值。當生產A鐘器械38臺，B鐘器械42臺時獲得最大利潤。（2）依題意得，當，即時

3、，生產A鐘器械40臺，B鐘器械40臺，獲得最大利潤。當，即時，（1）中三種方案利潤都為400萬元；當，即時，生產A鐘器械38臺，B鐘器械42臺，獲得最大利潤。24. 解：（1）由題意，得，解得拋物線的解析式為。（2）令，解得 B（3, 0）當點P在x軸上方時，如圖1，過點A作直線BC的平行線交拋物線于點P，易求直線BC的解析式為，設直線AP的解析式為，直線AP過點A（1,0），代入求得。直線AP的解析式為解方程組，得點當點P在x軸下方時，如圖1設直線交y軸于點，把直線BC向下平移2個單位，交拋物線于點，得直線的解析式為，解方程組，得綜上所述，點P的坐標為：，OB=OC，OCB=OBC=45設直

4、線CP的解析式為如圖2，延長CP交x軸于點Q，設OCA=，則ACB=45PCB=BCA PCB=45OQC=OBC-PCB=45-（45）=OCA=OQC又AOC=COQ=90RtAOCRtCOQ，OQ=9，直線CP過點，直線CP的解析式為。其它方法略。25解：（1）證明：如圖I，分別連接OE、0F 四邊形ABCD是菱形 ACBD，BD平分ADCAO=DC=BC COD=COB=AOD=90 ADO=ADC=60=30 又E、F分別為DC、CB中點 OE=CD，OF=BC，AO=AD 0E=OF=OA 點O即為AEF的外心。 （2）猜想：外心P一定落在直線DB上。 證明：如圖2，分別連接PE、PA，過點P分別作PICD于I，P JAD于JPIE=PJD=90，ADC=60IPJ=360-PIE-PJD-JDI=120點P是等邊AEF的外心，EPA=120，PE=PA，IPJ=EPA，IPE=JPAPIEPJA， PI=PJ點P在ADC的平分線上，即點P落在直線DB上。為定值2.當AEDC時AEF面積最小，此時點E、F分別為DC、CB中點連接BD、AC交于點P，由（1）可得點P即為AEF的外心解法一：如圖3設MN交BC于點G設DM=x，DN=y(x0yO