勾股定理的逆定理2

1、勾股定理的逆定理（二）,勾股定理的逆定理,勾股定理,互逆定理,回憶,活動(dòng)：應(yīng)用,例1.在很久很久以前，古埃及人把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后用樁釘如圖那樣釘成一個(gè)三角形，你知道 這個(gè)三角形是什么形狀嗎 ？并說(shuō)明理由.,解:這個(gè)三角形是直角三角形. 理由:設(shè)兩個(gè)結(jié)的距離為a,則三邊分別為3a,4a,5a.,1.已知三角形的三邊長(zhǎng)為 9 ,12 ,15 ,則這個(gè)三角形的最大角是度;,2.ABC的三邊長(zhǎng)為 9 ,40 ,41 ,則ABC的面積為;,90,180,3.三角形的三邊長(zhǎng)為 8 ,15 ,17 ,那么最短邊上的高為;,15,4.若ABC中 ,AB=5 ,BC=12 , AC=13 ,則

2、AC邊上的高長(zhǎng)為,5.三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足 (a+b)2=c2+2ab ,則這個(gè)三角形是( ) A 等邊三角形 B鈍角三角形 C 直角三角形 D 銳角三角形,C,1.如圖，兩個(gè)正方形的面積分別為64，49，則AC=( ),2.由五根木棒，長(zhǎng)度分別為3，4，5，12，13 若取其中三根木棒組呈三角形，有( )種取法，其中，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）種取法。,復(fù)習(xí)題訓(xùn)練：,17,4,2,1. 工人師傅想要檢測(cè)一扇小門兩邊 AB .CD 是否垂直于底邊 BC,但他只帶了一把卷尺,你能替工人師傅想辦法完成任務(wù)嗎?,先用卷尺量出AB,BC,AC的長(zhǎng)度,然后計(jì)算AB2+BC2的和是否等于AC2,若

3、相等,則ABBC;,若不相等,則不垂直.,練習(xí),例題3：,如圖，是一塊四邊形綠地示意圖，其中AB長(zhǎng)24米，BC長(zhǎng)20米，CD長(zhǎng)15米，DA長(zhǎng)7米， C=90度 求：綠地ABCD的面積。,C,B,A,D,24,20,15,7,25,應(yīng)用1： 一個(gè)零件的形狀如圖所示，這個(gè)零件中A為直角。工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖所示，求這個(gè)零件的面積。,3,4,12,13,5,R,例1： “遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開港口P，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里。它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后分別位于點(diǎn)Q，R處，且相距30海里。如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，能知

4、道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎？,應(yīng)用4.如圖,點(diǎn)A是一個(gè)半徑為 400 m的圓形森林公園的中心,在森林公園附近有 B .C 兩個(gè)村莊,現(xiàn)要在 B.C 兩村莊之間修一條長(zhǎng)為 1000 m 的筆直公路將兩村連通,經(jīng)測(cè)得 B=60,C=30,問(wèn)此公路是否會(huì)穿過(guò)該森林公園?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.,400,1000,60,30,D,練習(xí) 在ABC中，a=15, b=17, c=8,求此三角形的面積。,為直角三角形,且B=90 ABC的面積為,8,15,17,A,B,C,改為A，B，C三地的兩兩距離如圖所示，A的在B的正東方向，C地在B地的什么方向？,應(yīng)用3 一根30米長(zhǎng)的細(xì)繩折成3段，圍成一個(gè)三角形，其中一條邊的長(zhǎng)度比較短邊長(zhǎng)7米，比較長(zhǎng)邊短1米，請(qǐng)你試判斷這個(gè)三角形的形狀。,解:設(shè)一條邊的長(zhǎng)度為X米,則另兩條邊為（X-7）米,（X+1）米,根據(jù)題意得 X + X-7 + X+1 = 30,解得 X=12,這個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為 5米、12米 和1 3米。,5 +12 =13 ，這個(gè)三角形是直角三角形。,1.在RtABC中,C=90,CD 是高,AB=1,則 2 CD2 + AD2 +BD2 =;