人教版八年級(jí)下17.1勾股定理(第1課時(shí))課件.ppt

1、歷史因你而改變 學(xué)習(xí)因你而精彩,第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理(一）,情境引入,相傳2500年前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家里做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系注意觀察，你能有什么發(fā)現(xiàn)？,畢達(dá)哥拉斯(公元前572-前492年), 古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。,情境引入,換成下圖你有什發(fā)現(xiàn)？說(shuō)出你的觀點(diǎn).,等腰直角三角形斜邊的平方等于兩直角邊的平方和.,數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)：,A、B、C的面積有什么關(guān)系？,直角三角形三邊有什么關(guān)系？,SA+SB=SC,兩直邊的平方和等于斜邊的平方,課中探究,其它直角三角形是否也存在這種關(guān)系？,結(jié)論：如果直角三角

2、形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b,斜邊長(zhǎng)為c， 那么,嘗試應(yīng)用,1、根據(jù)圖17.1-5你能寫出勾股定理的證明過(guò)程嗎？,此結(jié)論被稱為“勾股定理”.,在RtABC中，C=900 ，邊BC、AC、AB所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c則存在下列關(guān)系，,結(jié)論： 直角三角形中，兩條直角邊的平方和，等于斜邊的平方.,a2+b2=c2,勾,股,弦,如果直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么,a2 + b2 = c2.,即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.,勾股定理, C90 a2 + b2 = c2,嘗試應(yīng)用,2、一個(gè)門框尺寸如圖17.1-7所示，一塊長(zhǎng)3m，寬2.2m的薄木板能否從門框內(nèi)通過(guò)？為什么？

3、,在RtABC中，根據(jù)勾股定理： AC2AB2+BC212+225 所以，AC 2.236 而AC大于木板的寬，所以木板能從門框內(nèi)通過(guò)。,勾股定理的運(yùn)用 已知直角三角形的任意兩條邊長(zhǎng)，求第三條邊長(zhǎng).,a2=c2-b2,b2=c2-a2,c2=a2+b2,例2：將長(zhǎng)為5米的梯子AC斜靠在墻上， BC長(zhǎng)為2米，求梯子上端A到墻的底端 B的距離.,C,A,B,解：在RtABC中，ABC=90 BC=2 ，AC=5 AB2= AC - BC = 5-2 =21 AB= （米） (舍去負(fù)值）,求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.,81,144,x,y,z,做一做,X=15,Y=5,Z=7,比一比看誰(shuí)

4、算得又快又準(zhǔn)！,求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)x:,可用勾股定理建立方程.,勾股定理運(yùn)用:,8,x,17,16,20,x,12,5,x,做一做,X=15,X=12,X=13,1、直角ABC的兩直角邊a=5,b=12,c=_ 2、直角ABC的一條直角邊a=10,斜邊 c=26，則b= ( ). 、已知：C90，a=6， a：b3：4，求b和c.,13,b=8 c=10,24,比一比,課堂反饋,學(xué)習(xí)體會(huì),1.本節(jié)課你又那些收獲？ 2.預(yù)習(xí)時(shí)的疑難問(wèn)題解決了嗎？你還有那些疑惑？ 3.你認(rèn)為本節(jié)還有哪些需要注意的地方？,當(dāng)堂達(dá)標(biāo),1RtABC的兩條直角邊a=3, b=4，則斜邊c . 2已知：如圖18.1-4 在ABC中，ACB=90，以ABC的各邊為在ABC外作三個(gè)正方形分別表示這三個(gè)正方形的面積， 則的邊長(zhǎng)為（ ） A.6 B.36 C.64 D.8 3 若直角三角形兩直角邊分別為12，16， 則此直角三角形的周長(zhǎng)為（ ） A.28 B.36 C.32 D.48 4 直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，x，則x2等于（ ） A.5 B.25 C.7 D