數(shù)學人教版八年級上冊邊邊邊

1、,小王家有一塊三角形的玻璃窗被打碎了，他想打電話讓玻璃店的師傅重新做一塊換上。你能幫小王打電話嗎？你至少應該告訴玻璃店的師傅幾個條件才能確保加工出來的玻璃跟原來的玻璃一模一樣呢？,創(chuàng)設問題,全等三角形的判定,教學目標 1.掌握邊邊邊判定三角形全等的方法 2.利用三角形全等的判定方法解決較為 簡單的問題 3.提高推理能力，初步形成邏輯思維,對應邊相等，對應角相等,A B=D E，A C=D F，BC= E F,A=D，B=E，C=F,ABC DEF,全等三角形的性質(zhì)：,三條邊對應相等,三個角對應相等,兩個三角形,全等,只滿足一個條件,一個角,一條邊,只給出一個條件不能保證兩個三角形一定全等,30

2、,30,2cm,2cm,只滿足兩個條件,兩條邊,兩個角,一邊一角,只給出兩個條件也不能保證兩個三角形一定全等,30,30,40,40,3cm,3cm,2cm,2cm,3cm,3cm,滿足三個條件,三個角,三條邊,兩角一邊,兩邊一角,已知一個三角形的三條邊長分別為6cm、8cm、10cm。畫出這個三角形，并剪下來。,畫法：1、畫線段AB=AB,2、分別以 A、B為圓心，AC、BC為半徑畫弧，兩弧相交于點C .,3、連結(jié)AC、 BC 得 ABC.,剪下 ABC放在ABC上，可以看到 ABC ABC，由此可以得到判定兩個三角形全等的一個公理.,A,B,C,A,B,C,尺規(guī)作圖：已知ABC，畫一個 A

3、BC, 使AB=AB, AC=AC, BC =BC.,三邊對應相等的兩個三角形,用 數(shù)學語言表述：,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,AB=DE BC=EF CA=FD,邊邊邊定理,（簡寫成 或 ）,全等.,“邊邊邊”,“ SSS ”,小王家有一塊三角形的玻璃窗被打碎了，他想打電話讓玻璃店的師傅重新做一塊換上。你能幫小王打電話嗎？你至少應該告訴玻璃店的師傅幾個條件才能確保加工出來的玻璃跟原來的玻璃一模一樣呢？,三邊對應相等的兩個三角形全等,原理:,如圖，ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點A與BC中點D的支架。,求證：ADBC,例 1,小組挑戰(zhàn),證明的書寫步驟： 準備條件

4、：證全等時需要用的間接條件要先證好； 三角形全等書寫三步驟： A、寫出在哪兩個三角形中， B、擺出三個條件用大括號括起來， C、寫出全等結(jié)論。,如圖，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求證：ABC ADE。,證明：,在ABC 和 ADE中,BD=CE,BD -CD = CE - CD,BC = ED,AB=AE,AC=AD,BC = ED,ABC ADE,小組挑戰(zhàn),如圖，AD=BC,AC=BD. 求證：OCD=ODC,已知: 如圖,點B、E、C、F在同一直線上 , AB = DE ,AC = DF ,BE = CF . 求證: （1）ABC DEF,（2）,（2） ABC DEF（已證） （

5、全等三角形對應角相等）,E,例 2,已知：如圖，AB=DC，AD=BC.,求證： A= C.,提示：要證明A= C，可設法使它們分別在兩個三角形中，為此，只要連結(jié)BD即可,證明：,連結(jié)BD,在BAD 和DCB中,AB = CD,AD = CB,BD = DB (公共邊),A = C (全等三角形的對應角相等)., BAD DCB（SSS）,如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC的中點，點E在AD上，找出圖中全等的三角形，并說明它們?yōu)槭裁词侨鹊?,挑戰(zhàn)一下吧！,當堂檢測,已知：如右圖，AB、CD相交于點O，ACDB,OC = OD, E、F為 AB上兩點，且AE = BF.,求證：CE=DF.

6、,證明：,在AOC 和BOD中，, ACDB,A = B ( 兩直線平等，內(nèi)錯角相等 ).,又 AOC = BOD（對頂角相等）,A = B ( 已證 ),OC = OD（已知）, AOC BOD（AAS）, AC = BD,在AEC 和BFD中，,AC = BD(已證),A = B ( 已證 ),AE = BF（已知）., AEC BFD（ASA）, CE = DF,已知：ABC的頂點和 DBC的頂點A和D在BC的同旁, AB =DC, AC = DB, AC和DB相交于點O.,求證：OA =OD.,練習一,證明：,在ABC和DCB中，,A = D (全等三角形的對應角相等).,AB =DC

7、(已知)，,AC = DB (已知)，,BC = CB (公共邊)，, ABC DCB（SSS）,在AOB 和DOC中，,AOB = DOC (對頂角),A = D (已證),AB =DC (已知), AOB DOC（AAS）, OA =OD.,練 習 二,已知：AB=AD，CB=CD.,求證：ACBD.,分析：欲證ACBD，只需證AOB= AOD，這就要證明 ABO ADO，它已經(jīng)具備了兩個條件： AB=AD，OA=AO,所以只需證BAO= DAO，為了證明這一點，還需證明ABC ADC.,證明：,在ABC 和ADC中，,AB = AD (已知），,CB = CD（已知），,AC = AC (公共邊）, ABC ADC（SSS），, BAO = DAO (全等三角形的對應角相等）,在ABO 和ADO中，,AB = AD (已知），,BAO = DAO (