北師大版八年級(jí)下冊(cè)第二章2.5一元一次不等式與一次函數(shù)教案

1、【教學(xué)設(shè)計(jì) 】- 片段教學(xué)一元一次不等式與一次函數(shù)課題：一元一次不等式與一次函數(shù)（一）一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)： 學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過一次函數(shù)， 會(huì)求一次函數(shù)的表達(dá)式和畫一次函數(shù)的圖象， 在本章前面幾節(jié)課中， 又學(xué)習(xí)了一元一次不等式概念，具備了解一元一次不等式的基本技能；學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)： 在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中， 學(xué)生已經(jīng)利用一次函數(shù)和一元一次不等式解決了一些簡單的現(xiàn)實(shí)問題， 感受到了一次函數(shù)和一元一次不等式解決問題的必要性和作用； 同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學(xué)目標(biāo)分析本課屬于八年級(jí)下

2、冊(cè)第一章第五節(jié) 一元一次不等式與一次函數(shù) 第一課時(shí)內(nèi)容的一個(gè)教學(xué)片段，從屬于“數(shù)與代數(shù)”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而務(wù)必服務(wù)于數(shù)與代數(shù)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)， 同時(shí)也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo)?；趯W(xué)生對(duì)一元一次不等式和一次函數(shù)認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)， 本片段的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：1、學(xué)會(huì)觀察一次函數(shù)圖象來回答有關(guān)方程和不等式的問題；2、經(jīng)歷探究一次函數(shù)、方程、不等式之間內(nèi)在聯(lián)系的過程，3、體會(huì)并領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一元一次不等式與一次函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化及問題的解決學(xué)習(xí)難點(diǎn)：通過觀察一次函數(shù)的圖象來回答自變量的取值范圍三、教學(xué)過程分析本片段設(shè)計(jì)了三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)

3、入新課；第二環(huán)節(jié)，活動(dòng)探究，感受新知；第三環(huán)節(jié)，合作學(xué)習(xí)，完成建構(gòu)；第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1. 看圖像，講故事龜兔賽跑的函數(shù)圖像如下， 請(qǐng)幾位同學(xué)分別按函數(shù)圖像來講有趣的故事第 1頁2、歸納圖像能給我們很多信息，我們要善于去發(fā)現(xiàn)，3、揭示課題：本節(jié)課，我們主要通過觀察圖像來解決一元一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系。下面我們先畫出一次函數(shù) y=2x5 的圖象。第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究，感受新知1、活動(dòng)探究觀察一次函數(shù) y=2x 5 的圖象，回答下列問題，（1）x 取哪些值時(shí)， 2x 5=0?（2）x 取哪些值時(shí)， 2x50 ?（3）x 取哪些值時(shí)， 2x 5 0 ?（4）x 取哪些值時(shí)， 2x 5

4、 3 ?學(xué)生獨(dú)立完成后，結(jié)合下面思考訓(xùn)練，解決上面的問題你有幾種方法？思考：（1）y 0 ，圖像上表示 _，對(duì)應(yīng)的 x_，對(duì)應(yīng)關(guān)系式 _，（2）y 0 ，圖像上表示 _，對(duì)應(yīng)的 x_，對(duì)應(yīng)關(guān)系式 _，（3）y 0 ，圖像上表示 _，對(duì)應(yīng)的 x_，對(duì)應(yīng)關(guān)系式 _，（4）y 3 ，圖像上表示 _，對(duì)應(yīng)的 x_，對(duì)應(yīng)關(guān)系式 _，（5）是不是可以通過圖形來解方程和不等式了？歸納小節(jié)：通過上述問題的研究，方程、函數(shù)、不等式三者之間關(guān)系為：對(duì)于一次函數(shù)， 它的圖像是一條直線， 當(dāng)函數(shù)值取某一個(gè)值時(shí)， 一次函數(shù)變成了 _，形式是 _，圖像變成了 _當(dāng)函數(shù)值大（?。┯谀骋粋€(gè)值時(shí)，一次函數(shù)變成了_，形式是 _，

5、圖像變成了 _從圖象上說明，方程、不等式可以看成是函數(shù)圖象的一部分。2、牛刀小試、 一次函數(shù) ykxb 的圖象如圖1 所示，當(dāng) y0時(shí)， x 的取值范圍是 _第 2頁y3o2圖 1圖 2圖 3、已知一次函數(shù) y kx b 的圖像，如圖2 所示，當(dāng) x 0時(shí)， y 的取值范圍是（? ）a、y 0b、y 0c、 2 y0d、y 2、如圖 3 是一次函數(shù)y=kx+b 的圖象，當(dāng)y2 時(shí)， x 的取值范圍是（）a x1cx33、快速回答：一次函數(shù)y1 kx b 與 y2 xa 的圖象如圖， 則下列結(jié)論： k 0； a 0；當(dāng) x 3 時(shí)，y1 y2 中 ，正確的個(gè)數(shù)是 （）a、0b、1c、2d、3y2=xa總結(jié)：o31本節(jié)課討論了一元一次不等式、 方程與一次函數(shù)y =kxb的關(guān)系，并且能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求解不等式及方程的解體驗(yàn)和感悟了數(shù)形結(jié)合思想：數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語言、 數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、 位置關(guān)系結(jié)合起來，達(dá)到“以形助數(shù)”或“