第14章廣義相對(duì)論

1、1905,年：,建立狹義相對(duì)論,1916,年：,建立廣義相對(duì)論,（,1,）,為什么慣性系在物,理學(xué)上具有特殊的地位？,（,2,）,為什么在狹義相對(duì),論框架中不能建立令人滿(mǎn),意的引力理論？,阿爾伯特,愛(ài)因斯坦,1879,1955,14-1,廣義相對(duì)論基本原理,14-1-1,等效原理與局域慣性系,“在引力場(chǎng)中的同一地點(diǎn)，一切物體都,實(shí)驗(yàn)事實(shí)：,具有相同的加速度,g,。”,兩個(gè)質(zhì)量概念,：,慣性質(zhì)量（,m,i,）,反映物體慣性的量度,?,?,F,?,m,i,a,引力質(zhì)量（,m,g,）,反映物體之間相互吸引的能力,F,?,G,根據(jù)牛頓第二定律：,m,e,m,g,R,2,F,?,G,m,e,m,g,R,

2、2,?,m,i,g,m,e,m,g,g,?,G,2,R,e,m,i,?,g,?,常量,?,m,g,m,i,?,常數(shù),?,m,i,?,m,g,密封艙在引力場(chǎng)中處于靜止,（或勻速直線運(yùn)動(dòng)）狀態(tài)，物體,在引力作用下做加速運(yùn)動(dòng)。,F,g,?,m,g,a,密封艙在沒(méi)有引力場(chǎng)的空間,向上做加速運(yùn)動(dòng)，物體受到慣,性力的作用相對(duì)于密封艙向下,做加速運(yùn)動(dòng)。,F,i,?,m,i,a,一個(gè)處于引力場(chǎng)中的靜止參考系等效,弱等效原理：,于一個(gè)無(wú)引力場(chǎng)的加速參考系。,強(qiáng)等效原理：,在引力場(chǎng)中任何一個(gè)時(shí)空點(diǎn)上，人們,總能建立一個(gè)局域慣性系，一切物理規(guī)律在這個(gè)參,考系中服從狹義相對(duì)論理論。,14-1-2,廣義相對(duì)性原理,廣義

3、相對(duì)性原理：,所有參考物體，不論它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何，對(duì),于描述自然現(xiàn)象（表述普遍的自然定律）都是等效,的。,14-2,彎曲的時(shí)空,愛(ài)因斯坦認(rèn)為：火箭艙中,存在局部等效引力場(chǎng)，在,這種引力場(chǎng)中時(shí)空是彎曲,的。,引力場(chǎng),廣義相對(duì)論,非慣性系,時(shí)空彎曲,14-2-1,彎曲的時(shí)空,歐幾里得空間：,非歐幾里得空間：,14-2-1,彎曲的時(shí)空,d,l,?,1,?,?,d,l,?,S,R,2,?,L,?,?,2,R,?,?,?,R,?,c,R,?,R,?,2,S,?,L,?,?,d,l,?,?,1,?,?,d,l,?,?,1,?,?,L,?,L,?,?,L,1,?,?,?,L,2,2,結(jié)論：,在引力場(chǎng)（或非

4、慣性系）中，歐幾里得幾何,學(xué)命題不成立。,S,R,?,?,同一非慣性系中沒(méi)有,統(tǒng)一的時(shí)間。,S,系：,圓盤(pán)邊緣的時(shí)鐘走,得慢是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)的結(jié)果；,S,?,?,系：,邊緣上的時(shí)鐘走得,S,較慢是因?yàn)樘幱谳^強(qiáng)的慣,性力場(chǎng)（“引力場(chǎng)”）中。,結(jié)論：,引力場(chǎng)較強(qiáng)處比引力場(chǎng)較弱處時(shí)間流逝得較,慢。,O,?,三角形內(nèi)角之和大于,180,R,?,圓周率小于,短程線：,兩個(gè)時(shí)空點(diǎn)之間長(zhǎng),度最短的線。,圓周率,?,廣義相對(duì)論中的,“慣性定律”：,自由粒子沿短程線運(yùn),動(dòng)。,14-3,廣義相對(duì)論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,14-3-1,光線在引力場(chǎng)中彎曲,4,Gm,?,?,2,c,R,?,4,?,6,.,673,?,10,8,2,?

5、,11,?,?,1,.,99,?,10,8,30,?,3,?,10,?,?,6,.,96,?,10,?,1,.,7,5,?,?,14-3-2,水星近日點(diǎn)的進(jìn)動(dòng),水星是最靠近太陽(yáng)的一顆行,星，按牛頓力學(xué)的觀點(diǎn)，水星運(yùn),動(dòng)軌道應(yīng)該是一個(gè)固定的橢圓。,從天文資料分析，這個(gè)橢圓軌,道在不斷地緩慢進(jìn)動(dòng)。在消除了,地球不是一個(gè)真正的慣性系，以,及其他行星對(duì)水星的引力攝動(dòng)作,用的影響后。仍然還有每百年,42.6,的進(jìn)動(dòng)。,42,.,6,?,?,14-3-3,引力紅移,廣義相對(duì)論結(jié)論：,引力場(chǎng)越強(qiáng)的地方時(shí)間延緩效應(yīng),越明顯。,引力紅移：,從大質(zhì)量天體發(fā)出的光，由于處于強(qiáng)引,力場(chǎng)中，其光振動(dòng)周期要比同一種元素在

6、地球上發(fā),出光的振動(dòng)周期長(zhǎng)，由此引起光譜線向紅光波段偏,移的現(xiàn)象。,?,?,?,0,?,?,?,0,引力紅移：,?,2,?,0,c,?,為,引力勢(shì),?,?,?,0,為地球上的,引力勢(shì),稱(chēng)為,紅移量,?,太陽(yáng)的紅移量：,2,10,-6,?,對(duì)太陽(yáng)光譜中的鈉（,589.3nm,）譜線進(jìn)行了引力紅,移測(cè)量，其結(jié)果與理論值的偏差小于,5%,。,?,對(duì)白矮星（天狼星的一顆伴星）進(jìn)行測(cè)量，其結(jié)果,與理論值偏差小于,7%,。,?,1958,年，龐德等人在,22.6m,的哈佛塔內(nèi)第一次完成,了地面上的引力紅移實(shí)驗(yàn)。,實(shí)驗(yàn)測(cè)量值：,（,2.57,0.26,）,10,-15,理論值：,2.46,10,-15,14-4,黑洞,14-4-1,黑洞,逃逸速度：,飛船脫離引力,所需的