（人教新課標）小學數(shù)學論文-論數(shù)學開放題

1、小學數(shù)學論文-論數(shù)學開放題人教版新課標有人說“問題是數(shù)學的心臟”、“問題解決是數(shù)學教學的核心”，這是數(shù)學題重要性的體現(xiàn)。數(shù)學題的特征決定了它的功能，進而決定了它的教育價值。作為數(shù)學教師，主動接受建構(gòu)主義教學理論的指導，研究數(shù)學開放題，構(gòu)建數(shù)學開放題及其教學模式并用之于數(shù)學教學是對學生進行素質(zhì)教育的一種有效途徑。事實上，我國的數(shù)學教育者，在“一題多解”、“一題多變”的教學中早就有許多好的經(jīng)驗。但這并不等同于開放題的教學。 一、 數(shù)學開放題的特征根據(jù)戴再平的研究，數(shù)學開放題一般具有以下特征：1 所提的問題常常是不確定和一般性的，其背景情況也是用一般詞語來描述的，主體必須收集其他必要的信息，才能著手

2、解題。2 沒有現(xiàn)成的解題模式，有些答案可能易于直覺地被發(fā)現(xiàn)，但是在求解過程中往往需要從多個角度進行思考和探索。3 有些問題的答案是不確定的，存在著多樣的解答，但重要的還不是答案本身的多樣性，而在于尋求解答過程中主體的認知結(jié)構(gòu)的重建。4 常常通過實際問題提出，主體必須用數(shù)學語言將其數(shù)學化，也就是建立數(shù)學模型。5 在求解過程中往往可以引出新的問題，或?qū)栴}加以推廣，找出更一般，更有概括性的結(jié)論。6 能激起多數(shù)學生的好奇心，全體學生都可以參與解答過程，而不管他是屬于何種程度和水平。7 教師難以用注入式進行教學，學生能自然地主動參與，教師在解題過程中的地位是示范者、啟發(fā)者、鼓勵者和指導者。二、數(shù)學開放

3、題的分類與設(shè)計策略1、對數(shù)學開放題的分類，從構(gòu)成數(shù)學題系統(tǒng)的四要素（條件、依據(jù)、方法、結(jié)論）出發(fā)，定性地可分成四類；如果尋求的答案是數(shù)學題的條件，則稱為條件開放題；如果尋求的答案是依據(jù)或方法，則稱為策略開放題；如果尋求的答案是結(jié)論，則稱為結(jié)論開放題；如果數(shù)學題的條件、解題策略或結(jié)論都要求解題者在給定的情景中自行設(shè)定與尋找，則稱為綜合開放題。2、從開放題答案的開口情況出發(fā)，數(shù)學開放題可以定量地分成三類：弱開放題答案情況（包括可能情況）只有兩種的開放題；中開放題答案情況（包括可能情況）超過兩種，但為數(shù)目確定的有限種；強開放題只能給出部分答案情況，答案情況（包括可能情況）總數(shù)難以確定的開放題三、數(shù)學

4、開放題的功能美國加利福尼亞州教育部于1989年指出了開放性問題的五個功能：1 為學生提供了自己進行思考并用他們自己的數(shù)學觀是來表達的機會，這和他們的數(shù)學發(fā)展是一致的。 2 要求構(gòu)建他們自己的反映，而不是選擇一個簡單的答案。3 允許學生表達他們對問題的深層次的理解，這在多項選擇中是無法做到的。4 鼓勵學生用不同的方法來解決問題，反過來提示老師用不同的方法解釋數(shù)學概念。5 開放性問題的模式是數(shù)學課堂教學的基本成份。我國的數(shù)學教育工作者經(jīng)過教學試驗和理論研究，認為數(shù)學開放題有以下幾方面的作用：1開放題能引起學生認知的不平衡，為學生主動選擇信息，超越所給定的信息留下了充分的余地，有利于完善學生的認知結(jié)

5、構(gòu)。2開放題由于具有結(jié)果開放、方法開放、思路開放等特點，能有效地反映高層次思維，為高層次思維創(chuàng)造條件，因而能更好地培養(yǎng)學生獨立思考和探索精神，培養(yǎng)學生創(chuàng)造意識與能力。 3開放題有助于培養(yǎng)學生對數(shù)學的積極態(tài)度，調(diào)動學生學習的積極性，提高平常數(shù)學成績較差學生的數(shù)學學習興趣，幫助學生體驗智力活動的歡樂，體驗數(shù)學學科的靈感。4開放題是挖掘、提煉數(shù)學思想方法，充分展示應用數(shù)學思想方法的良好載體，使每個學生的數(shù)學才能在自己的基礎(chǔ)上有一個最大的發(fā)展，體現(xiàn)受教育者公平和人人有份的原則。5開放性問題的研究和教學，有利于教師轉(zhuǎn)變教育觀念，激發(fā)教育熱情，擺脫一種淺層次的教學循環(huán)，體現(xiàn)教師自身的生命活力。四、數(shù)學開放

6、題對數(shù)學教學的意義數(shù)學開放題作為一種教學思想反映在以下幾個方面：1數(shù)學開放題強調(diào)了數(shù)學知識的整體性。封閉式的例題習題式的數(shù)學教學僅停留在分類介紹技巧和方法的水平，指向知識、技能、原理和它們的適用性，往往會導致學生對某個結(jié)論或方法的記憶；重視的是學生計算、演繹等嚴格推理的能力，忽視的是培養(yǎng)學生的數(shù)學實踐，尋找相似性等非形式推理的能力。我們嘉興市2005年中考試題中用相似扇形來考查學生對相似形的最基礎(chǔ)的有關(guān)知識，而不是通常的用相似三角形，許多學生就不知所云，即證明了這一點。而數(shù)學題開放作為一種教學思想把數(shù)學教學作為一個互相聯(lián)系的有機整體，使學生在數(shù)學上得到全面的培養(yǎng)。2數(shù)學開放題強調(diào)了數(shù)學教學的思

7、維性。封閉的數(shù)學題教學面向事實性的知識和程序性的技能而不是強調(diào)高層次的技能，而數(shù)學開放題作為一個教學思想強調(diào)反映學生高層次的能力和開放性、創(chuàng)造性的思維。學生在解答開放題的過程中，以已有認知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，對問題作出富有個人意義的解釋和理解，經(jīng)歷一個從現(xiàn)實條件到用數(shù)學語言表述的數(shù)學化過程，不斷檢索或修正、提出解題設(shè)想并嘗試解決問題。開放性數(shù)學題有利于培養(yǎng)學生關(guān)鍵性思考，應用知識和解決問題，讓學生進行數(shù)學地思維，更好地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力。3數(shù)學開放題強調(diào)解決問題的過程。數(shù)學開放題教學與封閉的數(shù)學題教學的另一不同點是側(cè)重學生解決問題的思路和策略而不是問題的答案，側(cè)重學生獲得解答的過程。因為在數(shù)學教學中，不僅要注意其產(chǎn)物，而且要注意其過程，注意對學生解決問題的思路的分析。 4數(shù)學開放題強調(diào)了學生在教學活動中的主體作用。在數(shù)學學習中，學生會表現(xiàn)出各種不同的特點，對同一數(shù)學問題的理解會有不同側(cè)面深刻程度上的差異，具有強烈的個性特質(zhì)。數(shù)學開放題把數(shù)學教學建立在以學生的學習基礎(chǔ)之上，更能反映出學生的主動性和創(chuàng)造性，反映出學生的主體作用，有利于改變以教師為中心的教學方法。5數(shù)學開放題有利于提高學生學習的積極性，提高學習的內(nèi)