第四章四邊形性質(zhì)探索復習題

1、第四章四邊形性質(zhì)探索復習題1、如圖2，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任一點（點P不與點A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，則陰影部分的面積是_.BCDAEPF（圖2）2、如圖，矩形ABCD中，AB3，BC4，如果將該矩形沿對角線BD折疊，那么圖中陰影部分的面積是 .ABCDCE3、如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，且ACBD，AF是梯形的高，梯形面積是49cm2，則AF= ；ABCDEFGH圖144、已知：如圖，矩形ABCD的長和寬分別為2和1，以D為圓心，AD為半徑作AE弧，再以AB的中點F為圓心，F(xiàn)B長為半徑作BE弧，則陰影部分的

2、面積為 ； 5、如圖14，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，請?zhí)砑右粋€條件，使四邊形EFGH為菱形，并說明理由解：添加的條件： 理由： 6、如圖，一個長方形被劃分成大小不等的6個正方形，已知中間的最小的正方形的面積為1平方厘米，則這個長方形的面積為 ；7、如圖,請寫出等腰梯形特有而一般梯形不具有的三個特征：_ _;_ _;_ _.8、如圖,已知在等腰梯形ABCD中,ADBC.(1) 若AD5, BC11,梯形的高是4,求梯形的周長.(2) 若ADa, BCb, 梯形的高是h,梯形的周長為c.則c . (請用含a、b、h的代數(shù)式表示; 答案直接寫在橫線上,不

3、要求證明.)9、已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC，對角線ACBD,AD=3cm,BC=7cm,則梯形的高是_cm.10、已知梯形的中位線長為6，高為4，則此梯形的面積為 2.11、有一個直角梯形零件ABCD，ADBC，斜腰DC的長為10cm，D=120，則該零件另一AB的長是 cm（結(jié)果不取近似值）12、正n邊形的內(nèi)角和等于1080，那么這個正n邊形的邊數(shù)n=_.13、若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，則這個多邊形是 邊形；14、菱形的一個內(nèi)角是60，邊長是5cm，則這個菱形的較短的對角線長是 cm；15、 順次連接一個任意四邊形四邊的中點，得到一個四邊形 .16、鋪成一片能夠不留空隙的

4、平面圖形有 （寫三個）；17、如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=5，AB=6，BC=8，且ABDE，DEC的周長是（ ） A、3 B、12 C、15 D、1918、四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，設有下列條件：AB=AD； DAB=900；AO=CO，BO=DO；矩形ABCD；菱形ABCD，正方形ABCD，則在下列推理不成立的是 ( )A、 B、 C、 D、19、下列美麗的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個DABCO(第5題圖)20、如圖，ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那

5、么m的取什范圍是( )A1m11 B2m22 C10m12 D5m621、如果要用正三角形和正方形兩種圖形實行密鋪，那么至少需要（ ）A 三個正三角形，兩個正方形 B 兩個正三角形，三個正方形C 兩個正三角形，兩個正方形 D 三個正三角形，三個正方形22、如圖：矩形花園ABCD中，花園中建有一條矩形道路LMPQ 及一條平行四邊形道路RSTK。若，則花園中可綠化部分的面積為（ ）（A） （B） （C） （D）23、下列圖形中僅僅軸對稱圖形，而不是中心對稱圖形的是( )。 A平行四邊形 B矩形 C菱形 D等腰梯形24、下列命題中，準確命題是（ ）A兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形； B兩條對角線

6、相等且互相垂直的四邊形是矩形；C兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；D兩條對角線平分且相等的四邊形是正方形。25、觀察下面的圖形的規(guī)律，虛線框內(nèi)應填入的是 )題圖19第(26、如圖,某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃.那么最省事的辦法是帶( )去配.A. B. C. D.和27、使用同一種規(guī)格的下列地磚，不能密鋪的是 （ ）A、正六邊形地磚 B、正五邊形地磚C、正方形地磚D、正三角形地磚28、將一圓形紙片對折后再對折，得到圖3，然后沿著圖中的虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是( )29、如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD四條邊

7、的中點，要使四邊形EFGH為矩形，四邊形ABCD應具備的條件是（ ）.（A）一組對邊平行而另一組對邊不平行 （B）對角線相等（C）對角線互相垂直 （D）對角線互相平分30、如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F(xiàn)是BA延長線上的一點，AF=AB說明理由：ABEADFABCB1C1DD1A1D2C2B3A3C3B2D3A2（圖13）31、如圖13，四邊形ABCD中，AC=6，BD=8且ACBD順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形A1B1C1D1；再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點，得到四邊形A2B2C2D2如此實行下去得到四邊形AnBnCnDn .（1）證明：四邊形A1B1C1D

8、1是矩形； （2）寫出四邊形A1B1C1D1和四邊形A2B2C2D2的面積；（3）寫出四邊形AnBnCnDn的面積； （4）求四邊形A5B5C5D5的周長.32、用兩個全等的等邊三角形ABC和ACD拼成菱形ABCD.把一個含60角的三角尺與這個菱形疊合，使三角尺的60角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB，AC重合.將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn).ABCDEF圖132（1）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點E，F(xiàn)時，（如圖131），通過觀察或測量BE，CF的長度，你能得出什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論；ABCDEF圖131（2）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD的延長線相交于點E，F(xiàn)

9、時（如圖132），你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？簡要說明理由.33、（6分）如圖，平行四邊形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分別為E、F。（1）寫出圖中每一對你認為全等的三角形；（2）選擇（1）中的任意一對實行證明。34、已知：如圖1，點C為線段AB上的一點，ACM和CBN是等邊三角形，直線AN、CM交于點E，直線BM、CN交于點F，求證：（1）AN=BM；（2）CEF是等邊三角形；（3）將ACM繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，其它條件不變，在圖2中補出符合要求的圖形，并判斷（1）（2）結(jié)論是否仍然成立。（不要求證明）35、如圖是由9個等邊三角形拼成的六邊形，現(xiàn)已知中間最小的等邊三角形的邊長

10、是a，則圍成的六邊形的周長為 A、30a B、32a C、34a D、無法計算36、現(xiàn)有樹12棵,把它栽成三排,要求每排恰好為5棵,如右圖所示就是一種符合條件的栽法請你再給出三種不同的栽法(畫出圖形即可).37、（本題滿分6分）已知：如圖，ABCD中，BD是對角線，AEBD于E，CFBD于F. 求證：BE=DF.38、已知：在ABC中，AB=AC=a，M為底邊BC上任意一點，過點M分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q. (1)求四邊形AQMP的周長；(2)寫出圖中的兩對相似三角形（不需證明）；(3)M位于BC的什么位置時，四邊形AQMP為菱形？說明你的理由.39、四邊形是大家最熟悉的

11、圖形之一，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它的很多性質(zhì).只要善于觀察、樂于探索，我們還會發(fā)現(xiàn)更多的結(jié)論.(1)四邊形一條對角線上任意一點與另外兩個頂點的連線，將四邊形分成四個三角形(如圖)，其中相對的兩對三角形的面積之積相等.你能證明這個結(jié)論嗎？試試看.已知：在四邊形ABCD中，O是對角線BD上任意一點（如圖）；DBOCA求證：SOBCSOAD=SOABSOCD.證明：COABD(2)在三角形中（如圖），你能否歸納出類似的結(jié)論？若能，寫出你猜想的結(jié)論，并證明：若不能，說明理由.40、某生活小區(qū)的居民籌集資金1600元，計劃在一塊上、下底分別為10m，20m的梯形空地上種植花木（如圖10-1）（1）他們在AMD和BMC地帶上種植太陽花，單價為8元/m2，當AMD地帶種滿花后（圖10-1中