九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.2 概率及其計(jì)算 例析用列表法或樹(shù)狀圖求事件的概率素材 （新版）湘教版

1、例析用列表法或樹(shù)狀圖求事件的概率列表法或樹(shù)狀圖是查找事件所有可能結(jié)果的非常有效的方法，要根據(jù)“求某事件的概率”的題目的具體特點(diǎn)，選用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，找出事件所有等可能結(jié)果，才能正確解決這類問(wèn)題。利用列舉法求概率的關(guān)鍵在于正確列舉出實(shí)驗(yàn)結(jié)果的各種可能性，當(dāng)事件只有一步或涉及一個(gè)因素時(shí)，通常用直接列舉法。例1（天門(mén)市）2006年6月5日是中國(guó)第一個(gè)“文化遺產(chǎn)日”，某中學(xué)承辦了“責(zé)任與使命親近文化遺產(chǎn)，傳承文明火炬”的活動(dòng)，其中有一項(xiàng)“抖空竹”的表演，已知有塑料、木質(zhì)兩種空竹，甲、乙、丙三名同學(xué)各自隨機(jī)選用其中的一種空竹。求甲、乙、丙三名學(xué)生恰好選擇同一種空竹的概率。解析：三名同學(xué)的選擇可以選擇

2、塑料和木質(zhì)兩種，我們可以將選擇情況用列舉法及樹(shù)狀圖解決。解：設(shè)塑料A，木質(zhì)B。P（M）=例2（濟(jì)南市）在一個(gè)不透明的盒子中放有四張分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片和三張分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3的藍(lán)色卡片，卡片除顏色和數(shù)字外完全相同。（1）從中任意抽取一張卡片，求該卡片上寫(xiě)有數(shù)字1的概率；（2）將3張藍(lán)色卡片取出后放入另外一個(gè)不透明的盒子內(nèi)，然后在兩個(gè)盒子內(nèi)各任意抽取一張卡片，以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)，藍(lán)色卡片上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)大于22的概率。解：（1）在7張卡片中共有兩張卡片寫(xiě)有數(shù)字1從中任意抽取一張卡片，卡片上寫(xiě)有數(shù)字1的概率是。（2）組成的所有兩位數(shù)列表為

3、：十位數(shù)個(gè)位數(shù)1234111213141212223242313233343或列樹(shù)狀圖為：這個(gè)兩位數(shù)大于22的概率為練一練：1、（大連市）為豐富學(xué)生的校園文化生活，振興中學(xué)舉辦了一次學(xué)生才藝比賽，三個(gè)年級(jí)都有男、女各一名選手進(jìn)入決賽。初一年級(jí)選手編號(hào)為男1號(hào)、女1號(hào)，初二年級(jí)選手編號(hào)為男2號(hào)、女2號(hào)，初三年級(jí)選手編號(hào)為男3號(hào)、女3號(hào)。比賽規(guī)則是男、女各一名選手組成搭檔展示才藝。（1）用列舉法說(shuō)明所有可能出現(xiàn)搭擋的結(jié)果；（2）求同一年級(jí)男、女選手組成搭檔的概率；（3）求高年級(jí)男選手與低年級(jí)女選手組成搭檔的概率。參考答案：解：（1）方法一：樹(shù)狀圖：共9種等可能結(jié)果；方法二：列表：男選手組合搭檔女選手男1號(hào)男2號(hào)男3號(hào)女1號(hào)男1號(hào)，女1號(hào)男2號(hào)，女1號(hào)男3號(hào)，女1號(hào)女2號(hào)男1號(hào)，女2號(hào)男2號(hào)，女2號(hào)男3號(hào)，女2號(hào)女3號(hào)男1號(hào)，女3號(hào)男2號(hào)，女3號(hào)男3號(hào)，女3號(hào)共9種等可能結(jié)果；（2）所有等可能的結(jié)果為9種，同一年級(jí)男、女選手組成搭檔的情況有3種：男1號(hào)、女1號(hào)，男2號(hào)、女2號(hào)，男3號(hào)、女3號(hào)。（同一年級(jí)男、女選手組成搭檔）。（3）所有等可能的結(jié)果為9種，高年級(jí)男選手與低年級(jí)