2013屆高考文科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)函數(shù)的單調(diào)性與最值

1、課時(shí)作業(yè)(五)第5講 函數(shù)的單調(diào)性與最值 時(shí)間：45分鐘 分值：100分12011課標(biāo)全國卷 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，)上單調(diào)遞增的函數(shù)是()Ayx3 By|x|1Cyx21 Dy2|x|2已知函數(shù)f(x)為R上的減函數(shù)，則滿足ff(1)的實(shí)數(shù)x的取值范圍是()A(1,1) B(0,1)C(1,0)(0,1) D(，1)(1，)3函數(shù)f(x)在1,2上的最大值和最小值分別是()A.，1 B1,0 C.， D1，4設(shè)x1，x2為yf(x)的定義域內(nèi)的任意兩個(gè)變量，有以下幾個(gè)條件：(x1x2)f(x1)f(x2)0；(x1x2)f(x1)f(x2)0；0；0.其中能推出函數(shù)yf(x)為增函

2、數(shù)的條件為_(填序號(hào))5函數(shù)f(x)ln(43xx2)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A. B.C. D.6函數(shù)f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值與最小值之和為a，則a的值是()A2 B.C4 D.72011浙江五校聯(lián)考 已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0，)上單調(diào)遞增，則滿足f(2x)0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(0,1) B(，0)C. D(，1)92011湖南十二校聯(lián)考 已知函數(shù)f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，則abc的取值范圍是()A(1,2010) B(1,2011)C(2,2011) D2,2011102011蘇州模擬 已知f(x)是(，)上的減函數(shù)，那么

3、a的取值范圍是_11對a，bR，記max(a，b)函數(shù)f(x)max(|x1|，|x2|)(xR)的最小值是_122011西城區(qū)二模 定義某種運(yùn)算，ab的運(yùn)算原理如圖K51所示設(shè)f(x)(0x)x(2x)則f(2)_；f(x)在區(qū)間2,2上的最小值為_圖K51132011淮南一模 已知函數(shù)f(x)(a是常數(shù)且a0)對于下列命題：函數(shù)f(x)的最小值是1；函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)函數(shù)；若f(x)0在上恒成立，則a的取值范圍是a1；對任意x10，x20且x1x2，恒有f0，x0)(1)求證：f(x)在(0，)上是增函數(shù)；(2)若f(x)在上的值域是，求a的值15(13分)已知定義域?yàn)?,1的函數(shù)f

4、(x)同時(shí)滿足：對于任意的x0,1，總有f(x)0；f(1)1；若x10，x20，x1x21，則有f(x1x2)f(x1)f(x2)(1)求f(0)的值；(2)求f(x)的最大值；(3)若對于任意x0,1，總有4f2(x)4(2a)f(x)54a0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍16(12分)已知函數(shù)f(x)自變量取值區(qū)間為A，若其值域區(qū)間也為A，則稱區(qū)間A為f(x)的保值區(qū)間(1)求函數(shù)f(x)x2形如n，)(nR)的保值區(qū)間；(2)g(x)xln(xm)的保值區(qū)間是2，)，求m的取值課時(shí)作業(yè)(五)【基礎(chǔ)熱身】1B解析 A選項(xiàng)中，函數(shù)yx3是奇函數(shù)；B選項(xiàng)中，y|x|1是偶函數(shù)，且在(0，)上是增函

5、數(shù)；C選項(xiàng)中，yx21是偶函數(shù)，但在(0，)上是減函數(shù)；D選項(xiàng)中，y2|x|x|是偶函數(shù)，但在(0，)上是減函數(shù)故選B.2C解析 由f(x)為R上的減函數(shù)且ff(1)，得：即0x1或1x1，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為.6B解析 因?yàn)閍x與loga(x1)的單調(diào)性相同，所以不論a1，還是0a1，f(x)的最大值與最小值之和都是1aloga2，所以1aloga2a，解得a.7B解析 偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0，)上單調(diào)遞增，由對稱性知其在(，0)上單調(diào)遞減，因此應(yīng)有|2x|0，即f(msin)f(m1)，即msinm1在上恒成立當(dāng)m0時(shí)，即sin恒成立，只要0即可，解得0m1；當(dāng)m0時(shí)，不等式恒成立

6、；當(dāng)m0時(shí)，sin，只要1，這個(gè)不等式恒成立，此時(shí)m0.綜上可知：m1.9C解析 因?yàn)楹瘮?shù)f(x)sinx(0x1)的圖象關(guān)于直線x對稱，不妨令abc，由f(a)f(b)可得，即ab1，又因?yàn)?sinx1，所以0log2010c1，解得1c2010，所以2abc0在上恒成立，則2a10，a1，正確；由圖象可知在(，0)上對任意x10，x20且x1x2，恒有fx10，則x2x10，x1x20.f(x2)f(x1)0，f(x2)f(x1)，f(x)在(0，)上是增函數(shù)方法二：f(x)，f(x)0，f(x)在(0，)上為增函數(shù)(2)f(x)在上的值域是，又f(x)在上單調(diào)遞增，f，f(2)2，a.1

7、5解答 (1)對于，令x1x20，得f(0)0，又由知f(0)0，f(0)0.(2)設(shè)0x1x21，則x2x1(0,1，f(x2)f(x1)f(x2x1x1)f(x1)f(x2x1)f(x1)f(x1)f(x2x1)0，即f(x2)f(x1)故f(x)在0,1上是單調(diào)遞增的，從而f(x)的最大值是f(1)1.(3)f(x)在0,1上是增函數(shù)，結(jié)合(1)(2)知f(x)0,1又4f2(x)4(2a)f(x)54a0，4f2(x)8f(x)54a1f(x)當(dāng)f(x)1時(shí)，a.y1f(x)1，a1.當(dāng)f(x)1時(shí)，4f2(x)4(2a)f(x)54a44(2a)54a484a54a10恒成立，a1.【難點(diǎn)突破】16解答 (1)若n0，即m2