2013年河南省中招考試數(shù)學試卷(word版

1、2013年河南省中招考試數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的。1-2的相反數(shù)是（ ）（A）2（B）-|-2|（C）（D）2下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）3方程(x-2)(x+3)=0的解是（ ）（A）x=2（B）x=-3（C），（D），4在一次體育測試中，小芳所在小組8人的成績分別是：46，47，48，48，49，49，49，50，則這8人體育成績的中位數(shù)是（ ）（A）47（B）48（C）48.5（D）495如圖是正方體的一種展開圖，其每個面上都標有一個數(shù)字，那么在原正方體中，與數(shù)字“2”相對的面上的數(shù)字是（ ）（A）1（

2、B）4（C）5（D）66不等式組的最小整數(shù)解為（ ）（A）-1（B）0（C）1（D）27如圖，CD是O的直徑，弦ABCD于點G，直線EF與O相切于點D，則下列結(jié)論中不一定正確的是（ ）（A）AG=BG（B）ABEF（C）ADBC（D）ABC=ADC8在二次函數(shù)的圖象中，若y隨著x的增大而增大，則x的取值范圍是（ ）（A）x1（B）x1（C）x-1（D）x-1二、填空題（每小題3分，共21分）9計算=_10將一副直角三角板ABC和EDF如圖放置（其中A=60，F(xiàn)=45），使點E落在AC邊上，且EDBC，則CEF的度數(shù)為=_11化簡：=_12已知扇形的半徑為4cm，圓心角為120，則此扇形的弧長是

3、_cm13現(xiàn)有四張完全相同的卡片，上面分別標有數(shù)字-1，-2，3，4，把卡片背面朝上洗勻，然后從中隨機抽取兩張，則這四張卡片上的數(shù)字之積為負數(shù)的概率是_14如圖，拋物線的頂點為P（-2，2），與y軸交于點A（0，3），若平移該拋物線使其頂點P沿直線移動到點P（2，-2），點A的對應點為A，則拋物線上PA段掃過的區(qū)域（陰影部分）的面積為_15如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，把B沿AE折疊，使點B落在點B處，當CEB為直角三角形時，BE的長為_三、解答題（本大題共8個小題，滿分為75分）16（8分）先化簡，再求值：，其中17（9分）從2013年1月7日起，中

4、國中東部大部分地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣，某市記者為了了解“霧霾天氣的主要成因”，隨機調(diào)查了該市部分市民，并對調(diào)查結(jié)果進行整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：（1）填空：m=_，n=_.扇形統(tǒng)計圖中E組所占的百分比為_%；（2）若該市人中約有100萬人，請你估計其中持D組“觀點”的市民人數(shù)；（3）若在這次接受調(diào)查的市民中，隨機抽查一人，則此人持C組“觀點”的概率是多少？18（9分）如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm，射線ACBC，點E從點A出發(fā)沿射線AC以1cm/s的速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動，設運動時間為t(s)（1）連接E

5、F，當EF經(jīng)過AC邊的中點D時，求證：ADECDF；（2）填空： 當t為_s時，四邊形ACFE是菱形； 當t為_s時，以A、F、C、E、為頂點的四邊形是直角梯形.19（9分）我國南水北調(diào)中線工程的起點是丹江口水庫，按照工程計劃，需對原水庫大壩進行混凝土培厚加高，使壩高由原來的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位，如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖，其中原壩體的高為BE，背水坡坡角BAC=68。新壩體的高為DE，背水坡坡角DCE=60。求工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin680.93，cos680.37，tan682.50，=1.73）20（9

6、分）如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸和y軸上，點B的坐標為（2，3），雙曲線的圖象經(jīng)過BC的中點D，且與AB交于點E，連接DE。 （1）求k的值及點E的坐標； （2）若點F是OC邊上的一點，且FBCDEB，求直線FB的解析式21（10分）某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元。 （1）求這兩種品牌計算器的單價； （2）學校開學前夕，該商店對這兩對計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷售，設購買x個A品牌的計算器需要

7、元，購買x個B品牌的計算器需要元，分別求出，關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； （3）小明準備聯(lián)系一部分同學集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數(shù)量超過5個，購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由22（10分）如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC5重合放置，其中C=90，B=E=30。 （1）操作發(fā)現(xiàn)如圖2、固定ABC，使DEC繞點C旋轉(zhuǎn)，當點D恰好落在AB邊上時，填空：線段DE與AC的位置關(guān)系是_；設BDC的面積為，AEC的面積為，則與的數(shù)量關(guān)系是_； （2）猜想論證當DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中與的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了BDC和AEC中BC、CE邊上的

8、高，請你證明小明的猜想（3）拓展探究已知ABC=60，點D是其角平分線上一點，BD=CD=4,DEAB交BC于點E（如圖4），若在射線上存在點F，使，請直接寫出相應的BF的長23（11分）如圖，拋物線與直線交于C、D兩點，其中點C在y軸上，點D的坐標為（3，），點P是y軸右側(cè)的拋物線上的一動點，過點P作PEx軸于點E，交CD于點F。 （1）求拋物線的解析式； （2）若點P的橫坐標為m，當m為何值時，以O、C、P、F為頂點的四邊形是平形四邊形？請說明理由 （3）若存在點P，使PCF=45，請直接寫出相應的點P的坐標2013年河南省中招考試數(shù)學試卷（答案）一、選擇題（每題3分，共24分）題號123

9、45678答案ADDCBBCA二、填空題（每題3分，共21分）題號9101112131415答案11512或3三、解答題（共8題，共75分）16.（8分）原式=，當時，原式=17.（9分）（1）40，100，15；（2）持D組“觀點”的市民人數(shù)約為；（萬人）；（3）持C組“觀點”的概率為18.（9分）（1）證明：D為中點，AD=DCAGBC，EAC=ACF，AEF=EFC，ADECDF（2）6；19.（9分）在RtBAE中，BAE=68，BE=162米，AE=（米）；在RtDCE中，DCE=60，DE=176.6米，CE=（米）；AC=CE-AE=102.08-64.80=37.28=37.3（米）即工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC約為37.3米.【說明：AC的計算結(jié)果在37.0至37.6之間均可】20.（9分）（1）在矩形OABC中，B點坐標為（2，3），BC邊中點D的