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文檔簡介
1、2013年河南省中招考試數(shù)學試卷一、選擇題(每小題3分,共24分)下列各小題均有四個答案,其中只有一個是正確的。1-2的相反數(shù)是( )(A)2(B)-|-2|(C)(D)2下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )3方程(x-2)(x+3)=0的解是( )(A)x=2(B)x=-3(C),(D),4在一次體育測試中,小芳所在小組8人的成績分別是:46,47,48,48,49,49,49,50,則這8人體育成績的中位數(shù)是( )(A)47(B)48(C)48.5(D)495如圖是正方體的一種展開圖,其每個面上都標有一個數(shù)字,那么在原正方體中,與數(shù)字“2”相對的面上的數(shù)字是( )(A)1(
2、B)4(C)5(D)66不等式組的最小整數(shù)解為( )(A)-1(B)0(C)1(D)27如圖,CD是O的直徑,弦ABCD于點G,直線EF與O相切于點D,則下列結(jié)論中不一定正確的是( )(A)AG=BG(B)ABEF(C)ADBC(D)ABC=ADC8在二次函數(shù)的圖象中,若y隨著x的增大而增大,則x的取值范圍是( )(A)x1(B)x1(C)x-1(D)x-1二、填空題(每小題3分,共21分)9計算=_10將一副直角三角板ABC和EDF如圖放置(其中A=60,F(xiàn)=45),使點E落在AC邊上,且EDBC,則CEF的度數(shù)為=_11化簡:=_12已知扇形的半徑為4cm,圓心角為120,則此扇形的弧長是
3、_cm13現(xiàn)有四張完全相同的卡片,上面分別標有數(shù)字-1,-2,3,4,把卡片背面朝上洗勻,然后從中隨機抽取兩張,則這四張卡片上的數(shù)字之積為負數(shù)的概率是_14如圖,拋物線的頂點為P(-2,2),與y軸交于點A(0,3),若平移該拋物線使其頂點P沿直線移動到點P(2,-2),點A的對應點為A,則拋物線上PA段掃過的區(qū)域(陰影部分)的面積為_15如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,點E是BC邊上一點,連接AE,把B沿AE折疊,使點B落在點B處,當CEB為直角三角形時,BE的長為_三、解答題(本大題共8個小題,滿分為75分)16(8分)先化簡,再求值:,其中17(9分)從2013年1月7日起,中
4、國中東部大部分地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣,某市記者為了了解“霧霾天氣的主要成因”,隨機調(diào)查了該市部分市民,并對調(diào)查結(jié)果進行整理,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題:(1)填空:m=_,n=_.扇形統(tǒng)計圖中E組所占的百分比為_%;(2)若該市人中約有100萬人,請你估計其中持D組“觀點”的市民人數(shù);(3)若在這次接受調(diào)查的市民中,隨機抽查一人,則此人持C組“觀點”的概率是多少?18(9分)如圖,在等邊三角形ABC中,BC=6cm,射線ACBC,點E從點A出發(fā)沿射線AC以1cm/s的速度運動,同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動,設運動時間為t(s)(1)連接E
5、F,當EF經(jīng)過AC邊的中點D時,求證:ADECDF;(2)填空: 當t為_s時,四邊形ACFE是菱形; 當t為_s時,以A、F、C、E、為頂點的四邊形是直角梯形.19(9分)我國南水北調(diào)中線工程的起點是丹江口水庫,按照工程計劃,需對原水庫大壩進行混凝土培厚加高,使壩高由原來的162米增加到176.6米,以抬高蓄水位,如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖,其中原壩體的高為BE,背水坡坡角BAC=68。新壩體的高為DE,背水坡坡角DCE=60。求工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin680.93,cos680.37,tan682.50,=1.73)20(9
6、分)如圖,矩形OABC的頂點A、C分別在x軸和y軸上,點B的坐標為(2,3),雙曲線的圖象經(jīng)過BC的中點D,且與AB交于點E,連接DE。 (1)求k的值及點E的坐標; (2)若點F是OC邊上的一點,且FBCDEB,求直線FB的解析式21(10分)某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器,購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元;購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元。 (1)求這兩種品牌計算器的單價; (2)學校開學前夕,該商店對這兩對計算器開展了促銷活動,具體辦法如下:A品牌計算器按原價的八折銷售,B品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷售,設購買x個A品牌的計算器需要
7、元,購買x個B品牌的計算器需要元,分別求出,關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式; (3)小明準備聯(lián)系一部分同學集體購買同一品牌的計算器,若購買計算器的數(shù)量超過5個,購買哪種品牌的計算器更合算?請說明理由22(10分)如圖1,將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC5重合放置,其中C=90,B=E=30。 (1)操作發(fā)現(xiàn)如圖2、固定ABC,使DEC繞點C旋轉(zhuǎn),當點D恰好落在AB邊上時,填空:線段DE與AC的位置關(guān)系是_;設BDC的面積為,AEC的面積為,則與的數(shù)量關(guān)系是_; (2)猜想論證當DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時,小明猜想(1)中與的數(shù)量關(guān)系仍然成立,并嘗試分別作出了BDC和AEC中BC、CE邊上的
8、高,請你證明小明的猜想(3)拓展探究已知ABC=60,點D是其角平分線上一點,BD=CD=4,DEAB交BC于點E(如圖4),若在射線上存在點F,使,請直接寫出相應的BF的長23(11分)如圖,拋物線與直線交于C、D兩點,其中點C在y軸上,點D的坐標為(3,),點P是y軸右側(cè)的拋物線上的一動點,過點P作PEx軸于點E,交CD于點F。 (1)求拋物線的解析式; (2)若點P的橫坐標為m,當m為何值時,以O、C、P、F為頂點的四邊形是平形四邊形?請說明理由 (3)若存在點P,使PCF=45,請直接寫出相應的點P的坐標2013年河南省中招考試數(shù)學試卷(答案)一、選擇題(每題3分,共24分)題號123
9、45678答案ADDCBBCA二、填空題(每題3分,共21分)題號9101112131415答案11512或3三、解答題(共8題,共75分)16.(8分)原式=,當時,原式=17.(9分)(1)40,100,15;(2)持D組“觀點”的市民人數(shù)約為;(萬人);(3)持C組“觀點”的概率為18.(9分)(1)證明:D為中點,AD=DCAGBC,EAC=ACF,AEF=EFC,ADECDF(2)6;19.(9分)在RtBAE中,BAE=68,BE=162米,AE=(米);在RtDCE中,DCE=60,DE=176.6米,CE=(米);AC=CE-AE=102.08-64.80=37.28=37.3(米)即工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC約為37.3米.【說明:AC的計算結(jié)果在37.0至37.6之間均可】20.(9分)(1)在矩形OABC中,B點坐標為(2,3),BC邊中點D的
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