九年級數(shù)學(xué)下冊 第24章 圓 24.3 圓周角 第2課時 圓內(nèi)接四邊形同步練習(xí)（含解析） 滬科版

1、24.3第2課時圓內(nèi)接四邊形一、選擇題1如圖K81，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，若A50，則C的度數(shù)是()圖K81A100 B110 C120 D1302.如圖K82，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，E是BC延長線上一點(diǎn)，若BAD105，則DCE的度數(shù)是 ()圖K82A115 B105 C100 D953在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，若ABC236，則D的度數(shù)為()A67.5 B135 C112.5 D4542018邵陽如圖K83所示，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，BCD120，則BOD的度數(shù)是()圖K83A80 B120 C100 D905.如圖K84，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，AB是

2、O的直徑，若BAC20，則ADC的度數(shù)為()圖K84A110 B100 C120 D906如圖K85，正方形ABCD內(nèi)接于O，點(diǎn)E在上，則AED的度數(shù)為()圖K85A100 B120 C135 D15072017黃石如圖K86，已知O為四邊形ABCD的外接圓，點(diǎn)O為圓心，若BCD120，ABAD2，則O的半徑為()圖K86A. B. C. D.82018黃山月考如圖K87，以ABC的一邊AB為直徑的圓交AC邊于點(diǎn)D，交BC邊于點(diǎn)E，連接DE，BD與AE相交于點(diǎn)F，則sinCAE的值為()圖K87A. B.C. D.二、填空題9四邊形ABCD是某個圓的內(nèi)接四邊形，若A100，則C_.10如圖K8

3、8，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，已知CD，則AB與CD的位置關(guān)系是_.圖K8811如圖K89，圓內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且A55，E30，則F_.圖K89122018揚(yáng)州如圖K810，已知O的半徑為2，ABC內(nèi)接于O，ACB135，則AB_圖K810三、解答題13如圖K811所示，四邊形ABCD內(nèi)接于O，B50，ACD25，BAD65.求證：(1)；(2)AB是O的直徑圖K811142017宿州月考如圖K812，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)E在上，連接BE交AD于點(diǎn)Q，若AQEEDC，CQDE.求證：AQBC.圖K81215如圖K813所示，AB為O的直

4、徑，弦DA，BC的延長線相交于點(diǎn)P，且BCPC.求證：(1)ABAP；(2).圖K813規(guī)律探究2017望江縣月考正方形ABCD的四個頂點(diǎn)都在O上，E是O上的一點(diǎn)(1)如圖K814，若點(diǎn)E在上，F(xiàn)是DE上的一點(diǎn)，DFBE.求證：ADFABE；(2)在(1)的條件下，小明還發(fā)現(xiàn)線段DE，BE，AE之間滿足等量關(guān)系：DEBEAE，請你說明理由；(3)如圖K814，若點(diǎn)E在上，寫出線段DE，BE，AE之間的等量關(guān)系，請你說明理由.圖K814詳解詳析 課堂達(dá)標(biāo)1解析 D四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，CA180，C18050130.故選D.2解析 B因?yàn)樗倪呅蜛BCD是圓內(nèi)接四邊形，E是BC延長線上一

5、點(diǎn)，所以DCE是圓內(nèi)接四邊形ABCD的外角，所以DCEBAD105.3解析 C四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，AC180，BD180.ABC236，設(shè)A2a，B3a，C6a，則2a6a180，a22.5，B3a67.5，D180B112.5.故選C.4解析 B四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，A180BCD60.由圓周角定理得，BOD2A120.故選B.5解析 AAB是O的直徑，ACB90.BAC20，B90BAC70.四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，ADC180B110.6解析 C連接AC，則四邊形ACDE是O的內(nèi)接四邊形，AED180ACD135.7解析 D連接BD，OB，OD，過點(diǎn)O作OEB

6、D于點(diǎn)E.O為四邊形ABCD的外接圓，BCD120，BAD60，BOD120.ABAD2，ABD是等邊三角形，BD2，DEBD1，DOEBOD60，OD.故選D.8解析 D四邊形ABED是O的內(nèi)接四邊形，CDECBA，CEDCAB，CDECBA.又AB是直徑，ACE是直角三角形，sinCAE.9答案 8010答案 平行11答案 40解析 A55，E30，EBFAE85.ABCD180，BCD18055125.BCDFCBF，F(xiàn)1258540.故答案為40.12答案 2 解析 在優(yōu)弧上任取一點(diǎn)D，連接AD，BD，OB，OA，ACB135，則ADB45，AOB90，OAB為等腰直角三角形OAOB2

7、，AB2 .13證明：(1)四邊形ABCD內(nèi)接于O，ADC180B130.ACD25，DAC180ADCACD25，DACACD，ADCD，.(2)BACBADDAC40，ACB180BBAC180504090，AB是O的直徑14證明：A，E是所對的圓周角，AE.CQDE，CQDA，ABCQ.四邊形BCDE是O的內(nèi)接四邊形，EBCEDC180.又AQBAQE180，AQEEDC，AQBEBC，BCAQ，四邊形ABCQ是平行四邊形，AQBC.15證明：(1)連接AC，AB是O的直徑，ACB90.又BCPC，ABAP.(2)連接CD，BD，四邊形ACBD是O的內(nèi)接四邊形，PACCBD.ABAP，ACPB，PACBAC.BACBDC，BDCCBD，BCCD，.素養(yǎng)提升解：(1)證明：所對的圓周角是ADE和ABE，ADEABE.在ADF和ABE中，ADFABE(SAS)(2)由(1)得ADFABE，AFAE，F(xiàn)ADEAB，EAFBAD90，EAF是等腰直角三角形，EF2AE2AF22AE2，EFAE，即