2016年云南特崗教師中學(xué)數(shù)學(xué)考試大綱

1、數(shù)學(xué)第一部分考試說(shuō)明 一、考試性質(zhì)(育萃教師招考與你一路相隨) 中學(xué)數(shù)學(xué)特崗教師招聘考試是教育行政部門招聘中學(xué)數(shù)學(xué)教師的選拔性考試。數(shù)學(xué)科筆試，既要考查考生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能掌握程度，又要考查考生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平，還要考查考生勝任初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作所必需的數(shù)學(xué)教育理念、教學(xué)技能和綜合素養(yǎng)。因此，試題應(yīng)具有一定的信度、效度、必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度。 二、考試目標(biāo)與要求 根據(jù)2012年中華人民共和國(guó)教育部頒布的中學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)(試行)(以下簡(jiǎn)稱“專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)”)要求，以義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))(以下簡(jiǎn)稱“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”)中的必修課程

2、和部分選修課程教學(xué)內(nèi)容、大學(xué)數(shù)學(xué)課程中一元函數(shù)微積分的部分內(nèi)容以及中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的有關(guān)知識(shí)，共同確定云南省中學(xué)數(shù)學(xué)特崗教師招聘考試內(nèi)容。 1知識(shí)要求 對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的考查，要高于義務(wù)教育“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”中7-9年級(jí)的教學(xué)要求;對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的考查。要達(dá)到高中“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”中必修和部分選修課程的教學(xué)要求;對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的考查，以一元函數(shù)微積分為主，在高中數(shù)與定積分的基礎(chǔ)上，增加數(shù)列的極限、函數(shù)的極限、函數(shù)的連續(xù)性等內(nèi)容;對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)理論和教學(xué)技能的考查，要求考生理解“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”和“教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)”中的基本內(nèi)容，理解中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的基本原則、基本方法，掌握中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)基本技能。對(duì)知

3、識(shí)的要求層次依次是了解、理解、掌握三個(gè)層次。 2.能力要求 (1)數(shù)學(xué)能力。系統(tǒng)掌握能勝任中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)，具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。 (2)專業(yè)素養(yǎng)。具有把數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)、教育理論與教育實(shí)踐有機(jī)結(jié)合的能力，有較好的數(shù)學(xué)教育教學(xué)水平和專業(yè)素養(yǎng)。 三、考試時(shí)間、形式及試卷結(jié)構(gòu) 考試時(shí)間為150分鐘;考試形式為閉卷筆答;試卷滿分為120分，分兩個(gè)部分，一是專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)部分，二是教育學(xué)、教育心理學(xué)部分。專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)部分占100分(其中初、高中“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”規(guī)定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和大學(xué)數(shù)學(xué)一元函數(shù)微

4、積分的基礎(chǔ)知識(shí)占80分，題型有單項(xiàng)選擇題、填空題、解答題；“專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)”和中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)墓礎(chǔ)知識(shí)占20分，題型有選擇題、填空題、判斷題、簡(jiǎn)答題、論述題);教育學(xué)、教育心理學(xué)部分占20分: 四、考查內(nèi)容 初中數(shù)學(xué)考查范圍;義務(wù)教育7_9年級(jí)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，考查要求要略高于相應(yīng)內(nèi)容的教學(xué)要求。高中數(shù)學(xué)考查范圍:普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū).數(shù)學(xué)規(guī)定的全部必例多和部分選修內(nèi)容及教學(xué)要求，具體包括必修1、必修2、必修3、必修4、必修5、選修2-1、選修2-2、選修2- 3,選修4-1,選修4-5。大學(xué)數(shù)學(xué)考查范圍:以一元函數(shù)微積分為主，包括數(shù)列的極限、函數(shù)的極限、函數(shù)的連續(xù)性、定積分。中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)考查

5、范圍:包括初高中“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”中的基本內(nèi)容、中學(xué)數(shù)學(xué)的邏輯基礎(chǔ)、中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則與方法、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)概念及其教學(xué)、數(shù)學(xué)原理及其教學(xué)、數(shù)學(xué)解題及其教學(xué)、數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)。中學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)考查范圍:“專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)”中的基本理念和內(nèi)容。 具體考查內(nèi)容如下： (一)平面幾何 1.三角形 (1)理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念；掌握三角形的基本性質(zhì):內(nèi)角和定理、外角定理、三角形的任意兩邊之和大于第三邊。 (2)理解全等三角形的概念和判定方法。 (3)掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等;反之，角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。 (4)掌握線段垂直平分線的

6、性質(zhì)定理:線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；反之，到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。 (5)理解等腰三角形的概念；掌握等腰三角形的性質(zhì)定理及判定定理；掌握等邊三角形的性質(zhì)。 (6)掌握直角三角形的性質(zhì)定理;掌握勾股定理及其逆定理。 (7)掌握三角形的中位線定理。 (8)理解三角形的重心、垂心、內(nèi)心、外心的概念及性質(zhì)；理解等邊三角形中心的概念；掌握其性質(zhì)。 2.四邊形 (1)理解多邊形的定義，多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、對(duì)角線等概念；掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式。 (2)理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系。 (3)掌握平行四邊形的性質(zhì)定理及判定定理。

7、 (4)掌握矩形、菱形，正方形的性質(zhì)定理以及它們的判定定理。 3.圓 (1)理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念;了解等圓、等弧的概念；理解點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系。 (2)掌握垂徑定理。 (3)會(huì)證明并應(yīng)用圓周角定理及其推論。 (4)理解圓的切線概念，掌握?qǐng)A的切線的判定定理及性質(zhì)定理。 (5)會(huì)證明并應(yīng)用相交弦定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理與判定定理、切割線定理。 (6)掌握?qǐng)A的弧長(zhǎng)公式、扇形的面積公式。 (7)理解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系。 (8)了解平行線截割定理，會(huì)證明并應(yīng)用直角三角形射影定理。 4.圖形變換 (1)理解軸對(duì)稱的概念和性質(zhì)。能畫出簡(jiǎn)單平面圖形(點(diǎn)、線段、直線、三角

8、形等)關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形。 (2)理解軸對(duì)稱圖形的概念；掌握等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對(duì)稱性質(zhì)。 (3)理解平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)的概念和基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等。 (4)理解中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念和基本性質(zhì)：成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分。 (5)掌握線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對(duì)稱性質(zhì)。 (6)理解平移的概念和基本性質(zhì):一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或在同一條一直線上)且相等。 (7)理解相似的概念、相似多

9、邊形和相似比。 (8)理解相似三角形的判定定理:兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似；三邊成比例的兩個(gè)三角形相似；了解相似三角形判定定理的證明。 (9)理解相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比；面積比等于相似比的平方。 (10)了解圖形的位似，知道利用位似;丁以將一個(gè)圖形放大或縮小。 (二)立體幾何 1.空間幾何體 (1)能畫出簡(jiǎn)單空間圖形(長(zhǎng)方形、球、圓柱、圓錐、棱柱等簡(jiǎn)易組合)的三視圖，能識(shí)別上述三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖。 (2)了解球、棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式。 2.空間直線與平面的位置關(guān)系 (1

10、)理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義。 (2)理解下列公理和定理。 公理1：如果一條直線上的兩個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上的所有點(diǎn)都在此平面內(nèi)。 公理2：過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。 公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線。 公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。 定理:空間中如果兩個(gè)角的兩條邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。 (3)理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)和判定，能運(yùn)用以下結(jié)論證明一些空間圖形位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題。 如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行。 如果一條直線與一個(gè)平面平行，那

11、么經(jīng)過(guò)該直線的任一個(gè)平面與此平面的交線和該直線平行。 如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一平面平行，那么這兩個(gè)平面平行。 兩個(gè)平面平行，則任意一個(gè)平面與兩個(gè)平面相交所得的交線相互平行。 一如果一條直線與另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直。 如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直。 垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行。 兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。 (三)集合 1.集合的概念、集合間的基本關(guān)系 了解集合的含義，元素與集合的屬于關(guān)系；會(huì)用集合語(yǔ)言(列舉法或描述法)描述不同的具體問(wèn)題。理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集

12、。 2.集合的基本運(yùn)算 理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集；理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集；能使用韋恩(Venn)圖表達(dá)集合的關(guān)系與運(yùn)算。 （四）函數(shù)概念及基本初等函數(shù) 1.函數(shù)概念 (1)了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。 (2)根據(jù)需要會(huì)用恰當(dāng)?shù)姆椒?圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù)；了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。 (3)理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義。 (4)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。 2.正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù) 理解正

13、比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的概念，掌握它們的圖象和性質(zhì)。 3.冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù) (1)了解冪函數(shù)的概念;了解函數(shù),的圖象和變化規(guī)律。(2)理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的含義，掌握冪的運(yùn)算法則。(3)理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖象通過(guò)的特殊點(diǎn)。 (4)理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù);了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用。 (5)理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖象通過(guò)的特殊點(diǎn)。 (6)了解指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)。 4.函數(shù)與方程 (1)了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系。 (2

14、)根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解。 5。函數(shù)及其應(yīng)用 (1)了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長(zhǎng)特征，知道直線上升、指數(shù)增長(zhǎng)、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義。 (2)了解函數(shù)模型(如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型)的廣泛應(yīng)用。 6.三角函數(shù) (1)了解任意角的概念；了解弧度制的概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化。 (2)理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義。 (3)能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出,的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式；能畫出的圖象，了解三角函數(shù)的周期性。 (4)理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間上的性質(zhì)(如單調(diào)性、最大值和最小

15、值以及與x軸的交點(diǎn)等)，理解正切函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性。(5)理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式:。(6)了解函數(shù)的物理意義;能畫出的圖象，了解參數(shù)對(duì)函數(shù)圖象變化的影響。 (五)數(shù)列 1.理解數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單的表示法。 2.理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念;掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和公式。 3.能在具體的問(wèn)題情境中識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題: (六)不等式 1.掌握不等式的基本性質(zhì)。 2.會(huì)用不等式基本性質(zhì)解一元一次不等式(組);會(huì)用圖象法解一元二次不等式。 3.理解二元一次不等式組的實(shí)際背景，能解決二元一次線性規(guī)劃問(wèn)題。 4.會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大

16、(小)值問(wèn)題。 5.理解絕對(duì)值不等式：。 6.會(huì)求解以下類型的不等式：。 (七)三角變換、解三角形 1.和與差的三角函數(shù)公式 (1)會(huì)用向量的數(shù)覺(jué)積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式。 (2)能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式。 (3)能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。 2.簡(jiǎn)單的三角恒等變換 能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換。 3.解三角形 掌握正弦定理、余弦定理，并能運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問(wèn)題；能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。 (八)向量 1.平面向量 (1

17、)理解平面向量和向量相等的含義，理解向量的幾何表示。 (2)掌握向量加、減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義；掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義，理解兩個(gè)向量共線的含義；了解向量的線性運(yùn)算性質(zhì)及其幾何意義。 (3)了解平面向量的基本定理及其意義；掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示；會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加、減與數(shù)乘運(yùn)算；理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件。 (4)理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義；了解平面向量數(shù)量積與向量投影的關(guān)系；掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。 (5)會(huì)用向量方法解決某些簡(jiǎn)單的平面幾何問(wèn)題、力

18、學(xué)問(wèn)題與一些實(shí)際問(wèn)題。 2.空間向量與立體幾何 (1)了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示；掌握空間兩點(diǎn)間的距離公式；掌握空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示；掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示，能運(yùn)用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直。 (2)理解直線的方向向量與平面的法向量;能用向量語(yǔ)言表述線線、線面、面面的垂直、平行關(guān)系。 (3)能用向量方法證明有關(guān)線、面位置關(guān)系的一些定理包括三垂線定理)；能用向量方法解決線線、線面、面面的夾角的計(jì)算問(wèn)題，了解向量方法在研究立體幾何問(wèn)題中的作用。 （九)平面解析幾何 1.直線與直線方程 (1)理解直線的傾斜角和斜率

19、的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式；能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直；掌握確定直線的幾何要素和直線方程的幾種形式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式)，體會(huì)斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。 (2)能用解方程組的方法求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo);掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離。 2.圓與圓的方程 掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程；能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系；能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。 3.圓錐曲線與方程 (1)掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單性質(zhì)。 (2)了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程;知道雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。 (3)能用坐標(biāo)

20、法解決一些與圓錐曲線有關(guān)的簡(jiǎn)單幾何問(wèn)題(直線與圓錐曲線的位置關(guān)系)和實(shí)際問(wèn)題。 (4)了解曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的基本思想。 (十)算法初步 體會(huì)算法的思想，了解算法的含義；理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。 十一)計(jì)數(shù)原理、概率與統(tǒng)計(jì) 1.計(jì)數(shù)原理 (1)理解分類加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 (2)理解排列、組合的概念;能利用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 (3)會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開(kāi)式有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。 2.概率 (1)理解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。 (2)了解兩個(gè)互斥事件的概率加

21、法公式。 (3)理解古典概型及其概率計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。 (4)了解隨機(jī)數(shù)的意義;了解幾何概型的意義。 (5)理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念；了解分布列對(duì)于刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性。 (6)理解超幾何分布及其導(dǎo)出過(guò)程，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。 (7)了解條件概率和兩個(gè)一事件相互獨(dú)立的概念；理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 (8)理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量均值、方差的概念，能計(jì)算簡(jiǎn)單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。 (9)通過(guò)實(shí)際間題，借助直觀(如實(shí)際間題的直方圖)，認(rèn)識(shí)正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及

22、曲線所表示的意義。 3.統(tǒng)計(jì) (1)理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性，會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本;了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。 (2)會(huì)列頻率分布表，畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，體會(huì)它們各自的特點(diǎn);會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差;能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差)，并做出合理的解釋。 (3)會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征;理解用樣本估計(jì)總體的思想。 (4)會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；能通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析為合理的決策提供一些依據(jù)，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的作用，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異。 (5)會(huì)根據(jù)兩

23、個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系。 (6)了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。 (7)了解獨(dú)立性檢驗(yàn)(只要求2x2列聯(lián)表)的基本思想、方法及初步應(yīng)用。 (8)了解回歸分析的基本思想、方法及其初步應(yīng)用。 (十二)極限、導(dǎo)數(shù)與一元函數(shù)積分 1.極限 (1)了解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念;掌握極限的四則運(yùn)算法則與兩個(gè)重要的極限公式;會(huì)求數(shù)列與函數(shù)的極限。 (2)理解函數(shù)左極限與右極限的概念，以及極限存在與左、右極限之間的關(guān)系;理解連續(xù)的意義，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì)。 2.導(dǎo)數(shù) (1)了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景;理解導(dǎo)

24、數(shù)的概念及其幾何意義。 (2)能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能求簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)僅限于形如f(ax+b)的導(dǎo)數(shù)。 (3)了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(其中多項(xiàng)式函數(shù)不超過(guò)三次)；了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件;會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值(其中多項(xiàng)式函數(shù)不超過(guò)三次)，以及閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值(其中多項(xiàng)式函數(shù)不超過(guò)三次)；體會(huì)導(dǎo)數(shù)方法在研究函數(shù)性質(zhì)中的一般性和有效性。 3.一元函數(shù)微積分 了解定積分的實(shí)際背景和基本思想，理解定積分的概念和微積分基術(shù)定理，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的定積分。 (十三)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和中學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn) 1.義務(wù)教育“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”、普通高中“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”：理解前言、課程性質(zhì)、課程的基本理念、課程設(shè)計(jì)思路、課程目標(biāo)、教學(xué)建議、評(píng)價(jià)建議。 2.數(shù)學(xué)中的邏輯:理解