機(jī)械波的描述

1、2.2機(jī)械波的描述學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識(shí) 脈 絡(luò)1.知道什么是簡(jiǎn)諧波 .2.理解波的圖像及其物理意義.(重點(diǎn) )3.知道波的圖像與振動(dòng)圖像的聯(lián)系與區(qū)別.(難點(diǎn) )4.掌握波的圖像的簡(jiǎn)單應(yīng)用.(重點(diǎn) )5.理解周期、頻率、波長(zhǎng)、波速的概念以及它們之間的關(guān)系 .(重點(diǎn)、難點(diǎn) )用圖像描述機(jī)械波 先填空 1.波的圖像的作法(1)建立坐標(biāo)系：以橫坐標(biāo)x 表示在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱坐標(biāo) y 表示該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移.(2)選取正方向：規(guī)定位移的方向向上為正值， 向下為負(fù)值 .(3)描點(diǎn)：把該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位置畫在坐標(biāo)系里.(4)連線：用平滑曲線將各點(diǎn)連接起來就得到了這一時(shí)刻橫波的圖像

2、.2.橫波圖像的物理意義： 波的圖像直觀地表明了離波源不同距離的各振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的位置 .3.橫波圖像的特點(diǎn)： 簡(jiǎn)諧波的波形為正余弦曲線. 再判斷 1.波的圖像描述了某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移情況.( )2.只有橫波才能畫出波的圖像.( )第 1頁(yè)3.簡(jiǎn)諧波中各質(zhì)點(diǎn)做的是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).() 后思考 1.為什么不同時(shí)刻波的圖像的形狀不同？【提示】在波的傳播過程中， 各質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近振動(dòng)，不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移不同，故不同時(shí)刻波的圖像不同.2.波中各質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，是一種變加速運(yùn)動(dòng)，是否說明波的傳播也是變加速運(yùn)動(dòng)？【提示】不能 .雖然質(zhì)點(diǎn)做變加速運(yùn)動(dòng)，但是在均勻介質(zhì)中波是勻速傳播的

3、. 核心點(diǎn)擊 1.對(duì)波的圖像的理解(1)波的圖像是某一時(shí)刻介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況的“定格”. 可以將波的圖像比喻為某一時(shí)刻對(duì)所有質(zhì)點(diǎn)拍攝下的“集體照”.(2)簡(jiǎn)諧波的圖像是正 (余 )弦曲線，是最簡(jiǎn)單的一種波，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的最大位移都相等，介質(zhì)中有正弦波傳播時(shí)， 介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).(3)橫波的圖像形狀與波在傳播過程中介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻的分布相似，波形中的波峰即為圖像中的位移正向的最大值，波谷即為圖像中的位移負(fù)向的最大值，波形中通過平衡位置的質(zhì)點(diǎn)在圖像中也恰處于平衡位置.2.波的圖像的周期性在波的傳播過程中， 各質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近振動(dòng)，不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移不同，則不同時(shí)刻波的圖像不同

4、.質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移做周期性變化，則波的圖像也做周期性變化 .經(jīng)過一個(gè)周期，波的圖像復(fù)原一次.3.波的傳播方向的雙向性如果只知道波沿 x 軸傳播，則有可能沿x 軸正向傳播，也可能沿x 軸負(fù)向傳播，具有雙向性 .4.由波的圖像獲得的三點(diǎn)信息(1)可以直接看出在該時(shí)刻沿傳播方向上各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移.(2)可以直接看出在波的傳播過程中各質(zhì)點(diǎn)的振幅a.第 2頁(yè)(3)若已知該波的傳播方向，可以確定各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向；或已知某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，可以確定該波的傳播方向.5.振動(dòng)圖像和波的圖像振動(dòng)圖像和波的圖像從圖形上看好像沒有什么區(qū)別，但實(shí)際上它們有本質(zhì)的區(qū)別 .(1)物理意義不同：振動(dòng)圖像表示同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移

5、；波的圖像表示介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的位移.(2)圖像的橫坐標(biāo)的單位不同：振動(dòng)圖像的橫坐標(biāo)表示時(shí)間；波的圖像的橫坐標(biāo)表示距離 .1.如圖 2-2-1 為某一向右傳播的橫波在某時(shí)刻的波形圖，則下列敘述中正確的是 ()圖 2-2-1a.經(jīng)過半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)c 將運(yùn)動(dòng)到 e 點(diǎn)處b.m 點(diǎn)和 p 點(diǎn)的振動(dòng)情況時(shí)刻相同c.a 點(diǎn)比 f 點(diǎn)先到達(dá)最低位置d.b 點(diǎn)和 d 點(diǎn)的振動(dòng)步調(diào)相反e.a 點(diǎn)和 e 點(diǎn)的振動(dòng)步調(diào)相同【解析】各質(zhì)點(diǎn)在各自的平衡位置附近振動(dòng)，不隨波遷移， 所以經(jīng)過半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn) c 會(huì)回到平衡位置，但不會(huì)運(yùn)動(dòng)到e 點(diǎn)， a 錯(cuò)誤； m 點(diǎn)和 p 點(diǎn)的振動(dòng)情況不會(huì)相同， b 錯(cuò)誤；波向

6、右傳播， f 點(diǎn)和 a 點(diǎn)都向上振動(dòng)， a 點(diǎn)先到達(dá)最低位置， c 正確； b 點(diǎn)和 d 點(diǎn)的振動(dòng)相差半個(gè)周期，所以振動(dòng)步調(diào)相反，a 點(diǎn)和e 點(diǎn)振動(dòng)相差 1 個(gè)周期，所以振動(dòng)步調(diào)相同，d、 e 正確 .【答案】cde2.如圖 2-2-2 所示為一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖，已知質(zhì)點(diǎn)a 在此時(shí)刻的振動(dòng)方向如圖中箭頭所示， 則以下說法中正確的是 ()圖 2-2-2a.波向左傳播b.波向右傳播第 3頁(yè)c.質(zhì)點(diǎn) b 向上振動(dòng)d.質(zhì)點(diǎn) b 向下振動(dòng)e.質(zhì)點(diǎn) c 向上振動(dòng)【解析】解決該題有許多方法，現(xiàn)用“ 上下坡 ” 法判斷，若波向右傳播，則 a 質(zhì)點(diǎn)處于下坡， 應(yīng)向上振動(dòng)，由此可知波向左傳播 .同理可

7、判斷 c 向上振動(dòng)，b 向上振動(dòng) .【答案】ace3.如圖 2-2-3 所示為一列簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻的波形，求：圖 2-2-3(1)該波的振幅；(2)已知該波向右傳播， 說明 a、b、c、d 各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向 .【解析】(1)波的圖像上縱坐標(biāo)的最大值就是波的振幅，所以該波的振幅是 5 cm.(2)由于該波向右傳播，所以在 a、b、 c、d 各質(zhì)點(diǎn)左側(cè)各選一鄰近的參考點(diǎn) a、 b 、c、 d ，利用帶動(dòng)法可以判斷出 b 的振動(dòng)方向向上， a、c、d 的振動(dòng)方向向下 .【答案】(1)5 cm(2)見解析波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向互判四法1.上下坡法沿波的傳播方向看， “上坡 ” 的點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)， “下

8、坡 ”的點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)， 簡(jiǎn)稱“ 上坡下，下坡上 ”，如圖 2-2-4 所示 .圖 2-2-42.帶動(dòng)法原理：先振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)鄰近的后振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn).方法：在質(zhì)點(diǎn) p 靠近波源一方附近的圖像上另找一點(diǎn)p，若 p 在 p 上方，則 p 向上運(yùn)動(dòng)，若 p在 p 下方，則 p 向下運(yùn)動(dòng)，如圖 2-2-5 所示 .第 4頁(yè)圖 2-2-53.微平移法原理：波向前傳播，波形也向前平移.方法：作出經(jīng)微小時(shí)間t 后的波形，就知道了各質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過t 時(shí)間到達(dá)的位置，運(yùn)動(dòng)方向也就知道了，如圖2-2-6 甲所示 .圖 2-2-64.同側(cè)法質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在波的圖像的同一側(cè).如圖 2-2-6 乙所示，波向右傳播 .用

9、 頻 率、 波 長(zhǎng) 描 述 機(jī) 械 波 先填空 1.周期 (t)和頻率 (f)(1)決定因素：波的周期和頻率由波源的周期和頻率決定.1(2)周期與頻率關(guān)系：周期t 與頻率 f 互為倒數(shù)，即 f t.2.波長(zhǎng)在波動(dòng)中，對(duì)平衡位置的位移總是相等的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離叫做波長(zhǎng).用 表示 .3.波長(zhǎng)、頻率與波速的關(guān)系(1)波速：波傳播的速度叫做波速，波在均勻介質(zhì)中是勻速傳播的.(2)公式波速、波長(zhǎng)和周期的關(guān)系為vt.波速、波長(zhǎng)和頻率的關(guān)系為vf.(3)決定波長(zhǎng)的因素：波長(zhǎng)由介質(zhì)和波源共同決定. 再判斷 1.兩個(gè)波峰 (或波谷 )之間的距離為一個(gè)波長(zhǎng) .()第 5頁(yè)2.兩個(gè)密部 (或疏部 )之間的距離為

10、一個(gè)波長(zhǎng) .()3.振動(dòng)在介質(zhì)中傳播一個(gè)波長(zhǎng)的時(shí)間是一個(gè)周期.() 后思考 1.某時(shí)刻，兩個(gè)相鄰的、位移相等的質(zhì)點(diǎn)間的距離等于波長(zhǎng)嗎？【提示】不一定 .某時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)位移相等，間距卻不一定等于波長(zhǎng).2.波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離是一個(gè)波長(zhǎng)，那么在一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的路程是否為一個(gè)波長(zhǎng)？為什么？【提示】不是 .因?yàn)椴ㄔ趥鞑r(shí)，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)都在平衡位置附近振動(dòng)，不隨波的傳播而遷移， 一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的路程為振幅的四倍，而不是一個(gè)波長(zhǎng) . 核心點(diǎn)擊 1.關(guān)于波長(zhǎng)的定義： “振動(dòng)相位總是相同”和“相鄰兩質(zhì)點(diǎn)”是波長(zhǎng)定義的兩個(gè)必要條件，缺一不可；在波的圖像中，無(wú)論從什么位置開始，一個(gè)完整的正(余)弦曲線對(duì)

11、應(yīng)的水平距離為一個(gè)波長(zhǎng).2.關(guān)于波長(zhǎng)與周期 ：質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動(dòng)，波向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)，即波在一11個(gè)周期內(nèi)向前傳播一個(gè)波長(zhǎng).可推知，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng) 4周期，波向前傳播 4波長(zhǎng)；反之，11相隔 4波長(zhǎng)的兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)的時(shí)間間隔是4周期 .并可依此類推 .3.對(duì)波速的理解(1)機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度由介質(zhì)的性質(zhì)決定，在不同的介質(zhì)中，波速一般不同 .(2)波速的實(shí)質(zhì)：波的傳播速度即波形的平移速度.(3)波速與振動(dòng)速度波速與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度不同， 波速是振動(dòng)形式勻速向外傳播的速度，始終沿傳播方向；振動(dòng)速度是指質(zhì)點(diǎn)在平衡位置附近振動(dòng)的速度，大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化 .(4)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另外一種介質(zhì)，波

12、源沒變，波的頻率不會(huì)發(fā)生變化；介質(zhì)的變化導(dǎo)致了波速和波長(zhǎng)的改變.第 6頁(yè)4.波的空間周期性(1)相隔距離為一個(gè)波長(zhǎng)的整數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)，振動(dòng)情況完全相同，且離開平衡位置的位移“總是”相等， 振動(dòng)速度大小和方向也“總是”相同，因而波長(zhǎng)顯示了波的空間周期性 .(2)相隔距離為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況完全相反，即在任何時(shí)刻它們的位移大小相等、方向相反，速度也是大小相等、方向相反，會(huì)同時(shí)一個(gè)在波峰、一個(gè)在波谷或同時(shí)從相反方向經(jīng)過平衡位置.4.如圖 2-2-7 所示是一列簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻的波形圖像.下列說法中正確的是()圖 2-2-7a.質(zhì)點(diǎn) a、c、e、 g、i 在振動(dòng)過程中位移總是相同的b.質(zhì)點(diǎn)

13、 b、f 在振動(dòng)過程中位移總是相同的c.質(zhì)點(diǎn) d、h 的平衡位置間的距離是一個(gè)波長(zhǎng)d.質(zhì)點(diǎn) a、i 在振動(dòng)過程中位移總是相同的，它們的平衡位置間的距離是一個(gè)波長(zhǎng)e.c、e 兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況總是相反的【解析】從圖像中可以看出質(zhì)點(diǎn)a、c、e、g、i 在該時(shí)刻的位移都是零，由于波的傳播方向是向右的，容易判斷出質(zhì)點(diǎn)a、e、i 的速度方向是向下的，而質(zhì)點(diǎn) c、g 的速度方向是向上的，因而這五個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移不總是相同，所以選項(xiàng)a 錯(cuò)誤 .質(zhì)點(diǎn) b、f 是處在相鄰的兩個(gè)波峰的點(diǎn)，它們的振動(dòng)步調(diào)完全相同，在振動(dòng)過程中位移總是相等的，故選項(xiàng) b 正確 .質(zhì)點(diǎn) d、h 是處在相鄰的兩個(gè)波谷的點(diǎn)，它們的平衡位置之間的

14、距離等于一個(gè)波長(zhǎng)，所以選項(xiàng)c 正確 .雖然質(zhì)點(diǎn) a、i在振動(dòng)過程中位移總是相同的，振動(dòng)步調(diào)也完全相同， 但由于它們不是相鄰的振動(dòng)步調(diào)完全相同的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它們的平衡位置之間的距離不是一個(gè)波長(zhǎng)(應(yīng)為兩個(gè)波長(zhǎng) )，所以選項(xiàng) d 錯(cuò)誤 .c、e 兩質(zhì)點(diǎn)相隔半個(gè)波長(zhǎng)， 選項(xiàng) e 正確 .【答案】bce5.關(guān)于波的周期，下列說法中正確的是()第 7頁(yè)a.質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期就是波的周期b.波的周期是由波源驅(qū)動(dòng)力的周期決定的c.波的周期與形成波的介質(zhì)的密度有關(guān)d.經(jīng)歷整數(shù)個(gè)周期波形圖重復(fù)出現(xiàn)，只是波形向前移動(dòng)了一段距離e.經(jīng)歷整數(shù)個(gè)周期波形圖重復(fù)出現(xiàn)，質(zhì)點(diǎn)向沿波傳播的方向前進(jìn)整數(shù)個(gè)波長(zhǎng)的距離【解析】波的周期是由質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期決定的，故a 選項(xiàng)正確；波的周期等于波源驅(qū)動(dòng)力的周期，與介質(zhì)無(wú)關(guān)，故b 選項(xiàng)正確， c 選項(xiàng)錯(cuò)誤； d 選項(xiàng)正是波的周期性的體現(xiàn)， 故 d 正確 .質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移， e 選項(xiàng)錯(cuò)誤 .故正確答案為 a 、b、d.【答案】abd6.一列簡(jiǎn)諧橫波沿 x 軸正向傳播，傳到 m 點(diǎn)時(shí)波形如圖 2-2-8 所示，再經(jīng) 0.6 s，n 點(diǎn)開始振動(dòng)，則該波的振幅 a 為_，頻率 f 為_.圖 2-2-8x115【解析