江西省2022高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文

1、 可修改江西省南昌市第二中學(xué)2019-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文一、填空題（每小題5分，共12題，共60分）1命題“對(duì)任意x0，x2x0”的否定是()A存在x0，x2x0 B任意x0，x2x0C存在x0， x2x0 D任意x0，x2x02.（ ）A. B. C. D.3.將參數(shù)方程化為普通方程為 （ ）A B C D4. 已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率e，且它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y24x的焦點(diǎn)重合，則此橢圓方程為()A.1B.1C.y21 D.y215. 給出以下四個(gè)命題： “若，則互為相反數(shù)”的逆命題； “全等三角形的面積相等”的否命題； “若，則有實(shí)根”的逆否命題； “不等邊三角形

2、的三內(nèi)角相等”的逆否命題 其中真命題是 ( ) A B C D6. 圓的圓心坐標(biāo)是（ ）A B C D7.已知雙曲線1和橢圓1(a0,mb0)的離心率互為倒數(shù)，那么以a、b、m為邊的三角形是()A.銳角三角形B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形8. 拋物線yx2上到直線2xy4距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(,)B.(1,1)C.(,) D.(2,4)9. 某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需要，兩種原料，已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品所需原料及每天原料的可用限額如表所示如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲得利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為（）甲乙原料限額（噸）3210（噸）126A.10萬

3、元B.12萬元C.13萬元D.14萬元10. 方程，化簡(jiǎn)結(jié)果是（ ）A. B.(x3) C.(x-3) D.11. 已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，若過點(diǎn)且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 12. 設(shè)雙曲線1(a0，b0)的右焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，過F作AF的垂線與雙曲線交于B，C兩點(diǎn)，過B，C分別作AC，AB的垂線，兩垂線交于點(diǎn)D.若D到直線BC的距離小于a，則該雙曲線的漸近線斜率的取值范圍是( )A(1,0)(0,1)B(，1)(1，)C(，0)(0，)D(，)(，)二、填空題（每小題5分，共20分）13. 曲線在點(diǎn)處的切線方程為

4、_. 14. 設(shè)甲是乙的充分不必要條件，乙是丙的充要條件，丁是丙的必要不充分條件，那么甲是丁的 條件(在充分非必要條件,必要非充分條件,充要條件,既非充分又非必要條件中選一個(gè)填上）15. 動(dòng)圓的圓心在拋物線y28x上,且動(dòng)圓恒與直線x20相切,則動(dòng)圓必過點(diǎn)_.16. 已知橢圓的左右頂點(diǎn)分別為，P為C任意一點(diǎn)，其中直線PA1的斜率范圍為2，1，則直線PA2的斜率范圍為_.三、解答題（共6小題，共70分）17. 選修44：極坐標(biāo)與參數(shù)方程 （本小題滿分10分）已知點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，（1）求的取值范圍；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。18. （本小題滿分12分）設(shè)集合，（1）若，求；（2）設(shè)命題，命

5、題，若p是q成立的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍19. （本小題滿分12分）已知圓及直線.當(dāng)直線被圓截得的弦長為時(shí)，求（1）的值；（2）求過點(diǎn)并與圓相切的切線方程20 . 選修44：極坐標(biāo)與參數(shù)方程（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，曲線C：(為參數(shù))，以O(shè)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（1）求曲線C的普通方程和極坐標(biāo)方程；（2）若射線和分別交曲線C于異于極點(diǎn)O的A，B，求面積的最大值.21. （本小題滿分12分）設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：1(ab0)的左、右焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)且MF2與x軸垂直直線MF1與C的另一個(gè)交點(diǎn)為N.(1)若直線MN的斜率為，求C的離心率；(2)若直線M

6、N在y軸上的截距為2，且|MN|5|F1N|，求a，b.22. （本小題滿分12分）已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過點(diǎn)，它們?cè)谳S上有共同焦點(diǎn)，橢圓和雙曲線的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)（1）求這三條曲線的方程.（2）已知?jiǎng)又本€過點(diǎn)P(3,0)，交拋物線于兩點(diǎn)，是否存在垂直于x軸的直線l被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由南昌二中20192021學(xué)年度上學(xué)期中考試高二數(shù)學(xué)（文）試卷參考答案一.選擇題：CBCAC CBBDC DA二.填空題：13. 14. 充分非必要條件 15.(2,0) 16. , 三.解答題17. 【解析】（1）設(shè)圓的參數(shù)方程為

7、（2）18. 【解析】（1）由已知可得，（2）由題意可得集合B是集合A的真子集， 解得實(shí)數(shù)a的取值范圍是19. 【解析】（）依題意可得圓心，則圓心到直線的距離由勾股定理可知，代入化簡(jiǎn)得解得，又，所以（）由（1）知圓，又在圓外當(dāng)切線方程的斜率存在時(shí)，設(shè)方程為由圓心到切線的距離可解得 切線方程為當(dāng)過斜率不存在直線方程為與圓相切由可知切線方程為或20.【解析】（1）曲線的普通方程，極坐標(biāo)方程.（2）聯(lián)立射線和與曲線得，所以面積為，在時(shí),取得最大值21【解析】：(1)根據(jù)a2b2c2及題設(shè)知M，得2b23ac.將b2a2c2代入2b23ac，解得，2(舍去)故C的離心率為.(2)設(shè)直線MN與y軸的交點(diǎn)為D，由題意，原點(diǎn)O為F1F2的中點(diǎn)，MF2y軸，所以直線MF1與y軸的交點(diǎn)D(0,2)是線段MF1的中點(diǎn)，故4，即b24a.由|MN|5|F1N|得|DF1|2|F1N|.設(shè)N(x1，y1)，由題意知y10，則 即代入C的方程，得1.將及a2b2c2代入得1.解得a7，b24a28，故a7，b2.22. 【解析】：（1）設(shè)拋物線方程為，將代入方程得，所以拋物線方程為，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為