2018屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二部分空間與圖形第二十七課時(shí)軸對(duì)稱平移旋轉(zhuǎn)位似課件.pptx

1、第27課時(shí)軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、位似,2,3,4,5,6,1.圖形變換:(1)圖形變換包括:對(duì)稱軸、平移、旋轉(zhuǎn)、位似; (2)軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置,不改變圖形的形狀和大小,變換前后是全等的圖形; (3)位似變換可以把一個(gè)圖形按一定的比例放大或縮小,變換前后是相似圖形. 2.軸對(duì)稱:概念:如果把一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠重合,這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線是它的對(duì)稱軸. 性質(zhì):對(duì)稱軸垂直平分兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段. 3.平移:要素:(1)平移的方向;(2)平移的距離. 性質(zhì):(1)連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行(或在同一直線上)且相等;(2)平移前后的圖形全等,7,4.旋

2、轉(zhuǎn):要素:(1)旋轉(zhuǎn)中心;(2)旋轉(zhuǎn)方向;(3)旋轉(zhuǎn)角度. 性質(zhì):(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等; (2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角; (3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等. 中心對(duì)稱:(1)繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,能夠重合的圖形; (2)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,而且被對(duì)稱中心平分; (3)中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形. 5.位似:(1)如果兩個(gè)多邊形不僅相似,而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊互相平行,那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心,這時(shí)的相似比又稱為位似比. (2)利用位似,可以將一個(gè)圖形放大或縮小,8,1.(2015廣東)下列所述圖形

3、中,既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形的是 ( A ) A.矩形B.平行四邊形C.正五邊形D.正三角形 2.(2015深圳)下列圖形既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的是 ( D,3.(2016廣東)下列所述圖形中,是中心對(duì)稱圖形的是 ( B ) A.直角三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.正三角形,9,4.(2016深圳)下列圖形中,是軸對(duì)稱圖形的是 ( B,10,考點(diǎn)1圖形變換 【例1】(2017廣東)下列所述圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 () A.等邊三角形B.平行四邊形 C.正五邊形D.圓 【名師點(diǎn)撥】 此題考點(diǎn)為中心對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱圖形.利用軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)判斷即可

4、. 【我的解法】 解:等邊三角形為軸對(duì)稱圖形;平行四邊形為中心對(duì)稱圖形;正五邊形為軸對(duì)稱圖形;圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形.故選D. 【題型感悟】 熟練掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的定義是解本題的關(guān)鍵,11,考點(diǎn)變式】 1.(2017上海)下列圖形中,既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是 ( A ) A.菱形B.等邊三角形C.平行四邊形D.等腰梯形 2.(2017齊齊哈爾)下列四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志,是軸對(duì)稱圖形的是 ( D,12,3.(2017煙臺(tái))下列國(guó)旗圖案是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是 ( A,13,考點(diǎn)2軸對(duì)稱與平移 【例2】(2015茂名)如圖,將矩形ABC

5、D沿對(duì)角線BD折疊,使點(diǎn)C與C重合.若AB=3,則CD的長(zhǎng)為. 【名師點(diǎn)撥】 此題考點(diǎn)為軸對(duì)稱(折疊問(wèn)題).根據(jù)矩形的對(duì)邊相等可得CD=AB,再根據(jù)折疊變換的性質(zhì)可得CD=CD,代入數(shù)據(jù)即可得解. 【我的解法】 解:在矩形ABCD中,CD=AB,矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊后點(diǎn)C和點(diǎn)C重合, CD=CD,CD=AB,AB=3,CD=3.故答案為3. 【題型感悟】 本題考查了矩形的對(duì)邊相等的性質(zhì),折疊變換的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵,14,考點(diǎn)變式】 1.(2017衢州)如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=6,將ABC沿AC折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,CE交AD于點(diǎn)F,則DF的長(zhǎng)等于 ( B,

6、15,2.(2017無(wú)錫)如圖,ABC中,BAC=90,AB=3,AC=4,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),將ABD沿AD翻折得到AED,連CE,則線段CE的長(zhǎng)等于 ( D,3.(2016泰州)如圖,ABC中,BC=5 cm,將ABC沿BC方向平移至ABC的位置時(shí),AB恰好經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)O,則ABC平移的距離為2.5 cm,16,考點(diǎn)3旋轉(zhuǎn)與位似 【例3】(2017廣州)如圖,將正方形ABCD中的陰影三角形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后,得到圖形為 ( A,17,名師點(diǎn)撥】 此題考點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)的特征,觀察陰影三角形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后,AD轉(zhuǎn)到AB邊上可知結(jié)果. 【我的解法】 解:陰影三角形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后,AD轉(zhuǎn)

7、到AB邊上,故選答案A. 【題型感悟】 結(jié)合圖形,觀察旋轉(zhuǎn)前后的某條邊的變化情況是解題關(guān)鍵,18,考點(diǎn)變式】 1.(2017綏化)如圖,ABC是ABC在點(diǎn)O為位似中心經(jīng)過(guò)位似變換得到的,若ABC的面積與ABC的面積比是49,則OBOB為 ( A ) A.23B.32C.45D.49,2.(2017天津)如圖,將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得DBE,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB延長(zhǎng)線上,連接AD.下列結(jié)論一定正確的是 ( C ) A.ABD=EB.CBE=C C.ADBCD.AD=BC,19,3.(2017吉林)如圖,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3.矩形ABCD繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到矩

8、形ABCD.若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在邊CD上,則BC的長(zhǎng)為1,20,一、選擇題 1.(2017西寧)下列圖形中,是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是 ( A ) A.等邊三角形B.干行四邊形C.正六邊形D. 圓 2.(2017綿陽(yáng))下列圖案中,屬于軸對(duì)稱圖形的是 ( A,3.(2017白銀)下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中,屬于中心對(duì)稱圖形的是 ( B,21,二、填空題 4.(2017咸寧)如圖,點(diǎn)O的矩形紙片ABCD的對(duì)稱中心,E是BC上一點(diǎn),將紙片沿AE折疊后,點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合,若BE=3,則折痕AE的長(zhǎng)為6,5.(2017蘭州)如圖,四邊形ABCD與四邊形EFGH相似,位似中心點(diǎn),22,6.(2017徐州)如圖,已知ACBC,垂足為C,AC=4,BC=3 ,將線段AC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60,得到線段AD,