人教版數(shù)學(xué)高中必修2知識點整理

1、數(shù)學(xué)必修2知識點1. 多面體的面積和體積公式名稱側(cè)面積（S側(cè)）全面積（S全）體 積（V）棱柱棱柱直截面周長lS側(cè)+2S底S底h=S直截面h直棱柱ChS底h棱錐棱錐各側(cè)面面積之和S側(cè)+S底S底h正棱錐ch棱臺棱臺各側(cè)面面積之和S側(cè)+S上底+S下底h（S上底+S下底+）正棱臺（c+c）h表中S表示面積，c、c分別表示上、下底面周長，h表示高，h表示斜高，l表示側(cè)棱長。2. 旋轉(zhuǎn)體的面積和體積公式名稱圓柱圓錐圓臺球S側(cè)2rlrl（r1+r2）lS全2r（l+r）r（l+r）（r1+r2）l+（r21+r22）4R2Vr2h（即r2l）r2hh（r21+r1r2+r22）R3表中l(wèi)、h分別表示母線、高

2、，r表示圓柱、圓錐與球冠的底半徑，r1、r2分別表示圓臺上、下底面半徑，R表示半徑。3、平面的特征：平的，無厚度，可以無限延展.4、平面的基本性質(zhì)：公理1、若一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi). 公理2、過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面.公理3、若兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線.推論1、經(jīng)過一條直線和直線外的一點，有且只有一個平面.推論2、經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面.推論3、經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個平面.公理4、平行于同一條直線的兩條直線互相平行. 5、等角定理：空間中若兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補

3、.推論：若兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成的銳角（或直角）相等.6、直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.數(shù)學(xué)符號表示：直線與平面平行的性質(zhì)定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行.數(shù)學(xué)符號表示：7、平面與平面平行的判定定理：（1）一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行.數(shù)學(xué)符號表示：（2）垂直于同一條直線的兩個平面平行.符號表示：（3）平行于同一個平面的兩個平面平行.符號表示：面面平行的性質(zhì)定理：（1）若兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的任意直線均平行于另一個平

4、面.（2）若兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行.8、直線與平面垂直的判定定理：（1）一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直.數(shù)學(xué)符號表示：（2）若兩條平行直線中一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于這個平面.（3）若一條直線垂直于兩個平行平面中一個，那么該直線也垂直于另一個平面.直線與平面垂直的性質(zhì)定理：垂直于同一個平面的兩條直線平行.9、兩個平面垂直的判定定理：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直. 平面與平面垂直的性質(zhì)定理：兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直.數(shù)學(xué)符號表示：10、直線的傾斜角和斜率：（1）設(shè)直線的傾斜

5、角為，斜率為，則.當(dāng)時，斜率不存在.（2）當(dāng)時，；當(dāng)時，.（3）過，的直線斜率.11、兩直線的位置關(guān)系：兩條直線，斜率都存在，則：（1）且（2）（當(dāng)?shù)男甭蚀嬖诘男甭什淮嬖跁r）（3）與重合且12、直線方程的形式：（1）點斜式：（定點，斜率存在） （2）斜截式：（斜率存在，在軸上的截距）（3）兩點式：（兩點） （4）一般式：（5）截距式：（在軸上的截距，在軸上的截距）13、直線的交點坐標(biāo)：設(shè)，則：（1）與相交；（2） ；（3）與重合.14、兩點，間的距離公式原點與任一點的距離15、點到直線的距離（1）點到直線的距離（2）點到直線的距離（3）點到直線的距離16、兩條平行直線與間的距離17、過直線與交點的直線方程為18、與直線平行的直線方程為與直線垂直的直線方程為19、中心對稱與軸對稱：（1）中心對稱：設(shè)點關(guān)于點對稱，則（2）軸對稱：設(shè)關(guān)于直線對稱，則：a、時，有且； b、時，有且c、時，有20、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（圓心，半徑長為）圓心，半徑長為的圓的方程。21、點與圓的位置關(guān)系：設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點，將M帶入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，結(jié)果r2在外，0、=0、0.24、圓與圓的位置關(guān)系：幾何角度判斷