《步步高學案導學設計》2013-2014學年高中數(shù)學人教B版選修2-2微積分基本定理(二_第1頁
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1、1.4.2微積分基本定理(二)一、基礎過關1用S表示圖中陰影部分的面積，則S的值是()Af(x)dxB|f(x)dx|Cf(x)dxf(x)dxDf(x)dxf(x)dx2由y，x1，x2，y0所圍成的平面圖形的面積為()Aln 2 Bln 21C1ln 2 D2ln 23曲線yx3與直線yx所圍成圖形的面積等于()A(xx3)dx B(x3x)dxC2(xx3)dx D2(xx3)dx4曲線yx21與x軸所圍成圖形的面積等于()A. B.C1 D.5由曲線y與yx3所圍成的圖形的面積可用定積分表示為_6由yx2，yx2及x1圍成的圖形的面積S_.二、能力提升7設f(x)則f(x)dx等于 (

2、)A. B.C. D不存在8若兩曲線yx2與ycx3(c0)圍成圖形的面積是，則c等于()A. B.C1 D.9從如圖所示的長方形區(qū)域內(nèi)任取一個點M(x，y)，則點M取自陰影部分的概率為_10求曲線y6x和y，x0圍成圖形的面積11求曲線yx21(x0), 直線x0，x2及x軸圍成的封閉圖形的面積12設點P在曲線yx2上，從原點向A(2,4)移動，如果直線OP，曲線yx2及直線x2所圍成的面積分別記為S1、S2. (1)當S1S2時，求點P的坐標；(2)當S1S2有最小值時，求點P的坐標和最小值三、探究與拓展13已知拋物線yx22x及直線x0，xa，y0圍成的平面圖形的面積為，求a的值答案1D

3、2A3C4D5(x3)dx6.7C8B9.10解作出直線y6x，曲線y的草圖，所求面積為圖中陰影部分的面積解方程組得直線y6x與曲線y交點的坐標為(2,4)，直線y6x與x軸的交點坐標為(6,0)因此，所求圖形的面積SS1S2dx(6x)dxx|(6xx2)|(6662)(6222)8.11解如圖所示，所求面積：S|x21|dx(x21)dx(x21)dx(x3x)|(x3x)|1212.12解(1)設點P的橫坐標為t(0t2)，則P點的坐標為(t，t2)，直線OP的方程為ytx.S1(txx2)dxt3，S2(x2tx)dx2tt3.因為S1S2，所以t，點P的坐標為(，)(2)SS1S2t32tt3t32t，St22，令S0得t220.0t2，t，因為0t時，S0；t0.所以，當t時，S1S2有最小值，此時點P的坐標為(，2)13解作出yx22x的圖象如圖(1)當a0時，S(x22x)

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