2020年沖刺中考·數(shù)學(xué)?？挤诸悰_刺小卷 方程和等式廣東專版解析版

1、方程與等式(廣東專版) 一選擇題 廣州一模）不等式組的解集是（ ） 1（2020?xxxx2 2 DA2 BC3 32（2020?順德區(qū)模擬）下列等式中不是一元一次方程的是（ ） xx100 40+5B521 A2xxx+25）C（1+147.30%）8930 （D5850 2xkxkx的取值范圍是有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)2（32020?香洲區(qū)一模）若關(guān)于0的方程1（ ） kkkkkk1 C0 1A且1 B1且D0 4（2020?廣東模擬）用不等式表示圖中的解集，其中正確的是（ ） xxxx2 D2 A2 BC2 5（2020?龍崗區(qū)校級(jí)模擬）為了研究吸煙是否對(duì)肺癌有影響，某研究所隨機(jī)地抽查了1000

2、人結(jié)果顯示：在吸煙者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸煙者中患肺癌的比例是0.5%，吸煙者患肺癌的人數(shù)比不吸煙者患肺癌的人數(shù)多22人如果設(shè)這1000人中，吸煙者患xy，根據(jù)題意，下面列出的方程組正確的是肺癌的人數(shù)為，不吸煙者患肺癌的人數(shù)為（ ） A B C Dcmcm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一，寬5080?（62020龍崗區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，在一幅長2cm，設(shè)金色紙邊的寬5400條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖如果要使整幅掛圖的面積是xcmx滿足的方程是（ ）為，那么 22xxxx3500 +65+130 14000 BA22xxxx350C0 13014000 65D2xx+20的根的情況是（ （2

3、020?廣東一模）一元二次方程） 47A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 沒有實(shí)數(shù)根 Cmxyxym為（ ，那么），當(dāng)時(shí)3 8（2020?順德區(qū)校級(jí)模擬）已知方程+252 D C B4 A9（2020?順德區(qū)模擬）下列等式變形不正確的是（ ） xyxy ，則若3 3Axyaxay ，則 3B若3 yx 若 ，則Caxayxy D若，則2xaxax的取0沒有實(shí)數(shù)根，則順德區(qū)模擬）若關(guān)于的一元二次方程12+?10（2020值范圍是（ ） aaaa2 2 2 CAD2 B11（2020?順德區(qū)模擬）下列說法正確的是（ ） abacbc A如果，那么xabxab ，那么如果

4、B22 bbaa +3 如果C+2，那么 cb D如果，那么12（2020?順德區(qū)模擬）下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（ ） abbcacabab 3 3，則若B ，則，若Abababaab+3 ，則C若22，則22D 若+3 x 2 順德區(qū)模擬）解方程13（2020?2），去分母，得（+xxx ）12+3（3 A12+2（11）xxx 3 1B12）+2（121）3（xxx 1）C6（+ 1）4（3xxx ）12D2（11）123（3xx 14（2020?順德區(qū)模擬）不等式2（）2）1的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（ 個(gè)C1個(gè) B2個(gè) 3個(gè) D4A dbca定義新運(yùn)算：，202015（?深圳模擬）對(duì)任意四個(gè)有理數(shù)，

5、已知x ），則（ 184 C3 DA1 B2 二填空題2yyxyxx 的值為 （162020?順德區(qū)模擬）如果（ +2）與|3+4|互為相反數(shù)，那么 天河區(qū)校級(jí)模擬）方程10的解是 17（2020? 224aaabbab6，則3?龍崗區(qū)校級(jí)模擬）已知：116110，30，且（1820204b x 順德區(qū)模擬）方程（2020?的解 19 20（2020?廣東一模）不等式組的解是 三解答題A種水杯進(jìn)價(jià)為每個(gè)15元，售價(jià)為每（2020?香洲區(qū)一模）某超市購進(jìn)一批水杯，其中21B種水杯進(jìn)價(jià)為每個(gè)12元，售價(jià)為每個(gè)20元25個(gè)元； AA種水杯單價(jià)每降種水杯，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，1）該超市平均每天可售出

6、60個(gè)（A個(gè)為了盡量讓顧客得到更多的優(yōu)惠，該超市將元，則平均每天的銷量可增加10低1mAm的值元，求630種水杯售價(jià)調(diào)整為每個(gè)元，結(jié)果當(dāng)天銷售 種水杯獲利ABB種水杯個(gè)，其中120兩種水杯共、元的資金購進(jìn)1600）該超市準(zhǔn)備花費(fèi)不超過2（A種水杯數(shù)量的兩倍請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)獲利最大的進(jìn)貨方案，并求出最大利潤 的數(shù)量不多于22（2020?岱岳區(qū)校級(jí)模擬）仙桃是遂寧市某地的特色時(shí)令水果仙桃一上市，水果店的老板用2400元購進(jìn)一批仙桃，很快售完；老板又用3700元購進(jìn)第二批仙桃，所購件數(shù) 是第一批的倍，但進(jìn)價(jià)比第一批每件多了5元 （1）第一批仙桃每件進(jìn)價(jià)是多少元？ （2）老板以每件225元的價(jià)格銷售第二批仙桃，

7、售出80%后，為了盡快售完，剩下的決定打折促銷要使得第二批仙桃的銷售利潤不少于440元，剩余的仙桃每件售價(jià)至少打幾折？（利潤售價(jià)進(jìn)價(jià)） ABA兩種型號(hào)的機(jī)器人加工零件已知，（2020?天河區(qū)校級(jí)模擬）某工廠計(jì)劃購買23BA型機(jī)器人加工1000個(gè)零件，且型機(jī)器人比個(gè)零件用的時(shí)型機(jī)器人每小時(shí)多加工30B型機(jī)器人加工800個(gè)零件所用的時(shí)間相同間與 AB兩種型號(hào)的機(jī)器人每小時(shí)分別加工多少零件；，（1）求 AB兩種型號(hào)的機(jī)器人共20臺(tái)，要求每小時(shí)加工零件不得少于（2）該工廠計(jì)劃采購2800A型機(jī)器人多少臺(tái)？個(gè)，則至少購進(jìn) 24（2020?五華縣模擬）2019年12月1日阜陽高鐵正式運(yùn)行，在高鐵的建設(shè)中，

8、某段軌道的鋪設(shè)若由甲乙兩工程隊(duì)合做，12天可以完成，共需工程費(fèi)用27720元，已知乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的1.5倍，且甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用比乙隊(duì)多250元 （1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？ （2）若工程管理部門決定從這兩個(gè)隊(duì)中選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，從節(jié)約資金的角度考慮，應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)？請(qǐng)說明理由 ABB品牌羽絨服?順德區(qū)模擬）某服裝店老板到廠家選購兩種品牌的羽絨服，、25（2020AA種羽絨服的數(shù)量是用元購進(jìn)200元，若用10000每件進(jìn)價(jià)比品牌羽絨服每件進(jìn)價(jià)多B種羽絨服數(shù)量的2倍 元購進(jìn)7000AB兩種品牌羽絨服每件進(jìn)價(jià)分別為多少元？、）

9、求（1 AB品牌羽絨服每件售價(jià)為1200元，服裝店老板）（2若800品牌羽絨服每件售價(jià)為元，AB兩種品牌羽絨服共80決定一次性購進(jìn)、件，在這批羽絨服全部出售后所獲利潤不低B品牌羽絨服多少件？元，則最少購進(jìn)于30000 26（2020?深圳模擬）某商場從廠家批發(fā)電視機(jī)進(jìn)行零售，批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格如下表： 電視機(jī)型號(hào) 甲 乙 2500 批發(fā)價(jià)（元/臺(tái)） 1500 3640 臺(tái)） 2025 零售價(jià)（元/若商場購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬元 （1）求商場購進(jìn)甲、乙型號(hào)的電視機(jī)各多少臺(tái)？ （2）迎“國慶”商場決定進(jìn)行優(yōu)惠促銷：以零售價(jià)的七五折銷售乙種型號(hào)電視機(jī)，兩種電視機(jī)銷售完畢，商場共

10、獲利8.5%，求甲種型號(hào)電視機(jī)打幾折銷售？ 27（2020?順德區(qū)模擬）解下列方程組： ）1 （ ）（2 龍崗區(qū)模擬）解不等式組并寫出它的所有整數(shù)解 （2020?28AB兩種封開縣一模）為迎接“六一”兒童節(jié)，某兒童品牌玩具專賣店購進(jìn)了2020?、29（ABA類玩元購進(jìn)3玩具，其中元，經(jīng)調(diào)查：用類玩具的進(jìn)價(jià)比900玩具的進(jìn)價(jià)每個(gè)多B類玩具的數(shù)量相同 750元購進(jìn)具的數(shù)量與用AB兩類玩具的進(jìn)價(jià)分別是每個(gè)多少元？ 、（1）求ABA類玩具定價(jià)為30元兩類玩具共100）該玩具店共購進(jìn)了（2個(gè)，若玩具店將每個(gè)、B類玩具定價(jià)25元出售，且全部售出后所獲得利潤不少于出售，每個(gè)1080元，則商店A類玩具多少個(gè)？

11、 至少購進(jìn)30（2020?龍崗區(qū)校級(jí)模擬）隨著人民生活水平的不斷提高，蕭山區(qū)家庭轎車的擁有量逐年增加據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2007年底擁有家庭轎車81輛，2009年底家庭轎車的擁有量達(dá)到144輛 （1）若該小區(qū)2007年底到2009年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到2010年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？ （2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資25萬元再建造若干個(gè)停車位據(jù)測算，建造個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車/元2000個(gè)，露天車位/元6000費(fèi)用分別為室內(nèi)車位位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的3倍，但不超過室內(nèi)車位的4.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種 車位各多少個(gè)？試寫出所有可能的方案 參考答案 一選

12、擇題 解： 1x3， 解不等式得：x2，解不等式得： x2，不等式組的解集是3 C故選： xx+25）5850（是一元二次方程，2解： D故選： 3解：當(dāng)該方程是一元二次方程時(shí)， k04+4， 由題意可知：k1， k0， kk0， 1且當(dāng)該方程時(shí)一元一次方程時(shí)， k0，滿足題意， D故選： 4解：表示不等式的解集的折線向右延伸，且表示2的點(diǎn)是空心圓點(diǎn) x2 D 故選：5解：由題意可得， ， A 故選：xcm，解：依題意，設(shè)金色紙邊的寬為 6xx）5400， （80+250+2）（2xx3500整理，得+65 B 故選：24284）0， 7解：（方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 A 故選：xym+102

13、， 5代入方程得：8解：把33m123， 移項(xiàng)合并得：m4， 解得：C 故選：xyxy， 3，則9解：若3A不符合題意； 選項(xiàng) xyxy，3，則若3 axay， B不符合題意；選項(xiàng) yx， 若，則C不符合題意； 選項(xiàng) axayaxy，時(shí)， ，可以不等于0D符合題意 選項(xiàng)D 故選：a1）（0， 410解：由題意可知：4a2， B故選： abacbcbca0），解：如果11（，那么 或A不符合題意；選項(xiàng) xabxab，0.5 2如果2，那么B不符合題意；選項(xiàng) abab+2，如果+2，那么 C不符合題意； 選項(xiàng) bc，那么 如果D符合題意 選項(xiàng)D 故選：abbcac， 12解：，則A不符合題意； 選

14、項(xiàng) abab3，3，則 B不符合題意；選項(xiàng) abab，22 ，則C符合題意；選項(xiàng) ab， ab， 22ab+3，2 2+3D不符合題意 選項(xiàng)C 故選： x，去分母，得 +13解：方程22xxx1） 31）12312（+2（B 故選：xx1 4214解：x3 x是非負(fù)整數(shù)， x0，1，2，3 D 故選： 解：， 15xx +4，218x ，3即：C 故選：二填空題（共5小題） 2xyyx+4|032），+|16解：根據(jù)題意得：（ + 可得， y64， 得：y1.5解得：， yx0.5代入得：，把 1.5xy0.51.51， 則故答案為：1 x0， 17解：1x1 x1是原分式方程的解 經(jīng)檢驗(yàn)，x

15、1 故答案為：2xababx，0的兩解，且 61118解：由題意可知：、是方程3 abab， +2222abbbaa 2（+） ， 22ababab +（）（4 ， ba 22bbabaa）（ 原式（+）（ 2 22xxxx ，+63+42解：去分母得：19 x，解得： x是分式方程的解，經(jīng)檢驗(yàn) 故答案為： 解：20 x1，解不等式，得 x6，解不等式，得 x6，1 所以，這個(gè)不等式組的解集是x6 故答案為1三解答題（共10小題） Amm15）元，銷量為元，則單件利潤為（解：21（1）超市將60+10種水杯售價(jià)調(diào)整為每個(gè)mm）個(gè)，依題意得： 10）（310（25mm）630， ）（31010（

16、15mm24，22， 解得：21m22答：為了盡量讓顧客得到更多的優(yōu)惠， AxBxy元，）個(gè)設(shè)獲利）設(shè)購進(jìn)120種水杯個(gè)，則 種水杯（2（ 依題意得： ， x 53解不等式組得：40，xyxx +96012）2）15+（12020）（利潤（25 ，20xy 隨增大而增大，x 1066（元）53時(shí)，最大利潤為：253+960當(dāng)BA 元67種水杯個(gè)時(shí)獲利最大，最大利潤為1066答：購進(jìn)53種水杯個(gè)， x 元，則）設(shè)第一批仙桃每件進(jìn)價(jià)22解：（1，x 180解得x 180經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根 元；180答：第一批仙桃每件進(jìn)價(jià)為y折）設(shè)剩余的仙桃每件售價(jià)打 （2 y3700440， 可得0.1y 6解

17、得 6折答：剩余的仙桃每件售價(jià)至少打xBxA 兩種型號(hào)的機(jī)器人每小時(shí)分別加工（）個(gè)，+30123解：（）設(shè)個(gè)零件，、 ，根據(jù)題意得：x ，120解得x 是原方程的解，120經(jīng)檢驗(yàn)x 150，+30120+30BA 個(gè)零件；型號(hào)機(jī)器人每小時(shí)加工150個(gè)零件，型號(hào)機(jī)器人每小時(shí)加工答：120aA 型機(jī)器人2）設(shè)購進(jìn)臺(tái)，（aa ）2800，根據(jù)題意可得：150+120（20 a 解得a是整數(shù)， a14 A型機(jī)器人14答：至少購進(jìn)臺(tái)， x天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要24解：（1x天， 1.5 ，1依題意，得：+x ，20解得：x 20經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，且符合

18、題意，x 301.5 天；答：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要20天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需30yy 元，則乙工程隊(duì)每天的費(fèi)用是（250）元，（2）設(shè)甲工程隊(duì)每天的費(fèi)用是yy 27720，依題意，得：12+12（250）y 解得：1280，y 1030250 （元），25600201280甲工程隊(duì)單獨(dú)完成共需要費(fèi)用：乙工程隊(duì)單獨(dú)完成共需要費(fèi)用：10303030900（元） 2560030900， 甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要的費(fèi)用低，應(yīng)選甲工程隊(duì)單獨(dú)完成 Ax元，根據(jù)題意的）設(shè) 種羽絨服每件的進(jìn)價(jià)為25解：（1 x500 解得xx+200700（元）經(jīng)檢驗(yàn)500是原方程的解 AB種羽絨服每件的進(jìn)價(jià)為700元答： 種羽絨服每件的進(jìn)價(jià)為500元，Bm件，根據(jù)題意的 品牌的羽絨服（2）設(shè)購進(jìn)mm）30000 （1200）（80050080700）+（m解得30 m為整數(shù) m的最小值為30 B品牌的羽絨服30件答：最少購進(jìn) xy臺(tái)，則）設(shè)商場購進(jìn)甲型號(hào)電視機(jī) 臺(tái)，乙型號(hào)電視機(jī)26解：（1 解得 答：商場購進(jìn)甲型號(hào)電視機(jī)35臺(tái)，乙型號(hào)電視機(jī)15臺(tái)； a折銷售， 2）設(shè)甲種