鞏固練習(xí)_簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在性量詞

1、【鞏固練習(xí)】一、選擇題1下列特稱命題中真命題的個(gè)數(shù)是（ ），x0 至少有一個(gè)整數(shù)，它既不是合數(shù)，也不是素?cái)?shù) x|x是無(wú)理數(shù)，x2是無(wú)理數(shù)A0 B1 C2 D32下列全稱命題中假命題的個(gè)數(shù)是（ ）2x+1是整數(shù)（xR） 對(duì)所有xR，x3 對(duì)任意一個(gè)xZ，2x2+1為奇數(shù)A0 B1 C2 D33下列命題為特稱命題的是（ ）A偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱B正四棱柱都是平行六面體C不相交的兩條直線是平行直線D存在實(shí)數(shù)大于等于34命題“原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱”的否定是（ ）A原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱B原函數(shù)不與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱C存在一個(gè)原函數(shù)與反函數(shù)的圖象不關(guān)于y=x對(duì)稱D存

2、在原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱5設(shè)語(yǔ)句，則下列各選項(xiàng)為真命題的是（ ）A B C若q則 D若則q二、填空題6若命題“p或q”和“非p”都是真命題，則命題q的真假是_如果命題“p且q”和“非p”都是假命題，則命題q的真假是_7命題p: 0不是自然數(shù)，命題q: 是無(wú)理數(shù)，則在命題“p且q”，“p或q”,非p，“非q”中真命題是_，假命題是_8下列命題：若xy=1，則x、y互為倒數(shù)；四條邊相等的四邊形是正方形；平行四邊形是梯形；若ac2bc2，則ab，其中真命題的序號(hào)是_。9命題：，x3x2的否定是_。10命題：存在一個(gè)三角形沒有外接圓的否定是_。三、解答題11分別指出下列復(fù)合命題的形式及構(gòu)成

3、它的簡(jiǎn)單命題，并指出復(fù)合命題的真假(1) 8或6是30的約數(shù)(2) 矩形的對(duì)角線互相垂直平分(3) 方程x2+x+1=0無(wú)實(shí)根12寫出下列命題的否定：（1）若2x4，則x2；（2）若m0，則x2+xm0有實(shí)數(shù)根；（3）可以被5整除的整數(shù)，末位是0；（4）被8整除的數(shù)能被4整除；（5）若一個(gè)四邊形是正方形，則它的四條邊相等。13設(shè)有兩個(gè)命題：p：不等式|x|+|x1|m的解集為R；q：函數(shù)是減函數(shù)。若這兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)真命題，求實(shí)數(shù)m的范圍。14設(shè)有兩個(gè)命題，p：函數(shù)f（x）2ax4的圖像與x軸沒有交點(diǎn)；Q:不等式恒成立，若“P或Q”為真，“P且Q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。【參考答案與解

4、析】1D 2C 3D 4C 5C6真，假解析：由“非p”為真知p為假，由“p或q”為真，p為假，知q必為真；由“非p”為假知p真，由“p且q”為假，p為真，知q必為假7“p或q”，“非p”； “p且q”，“非q”解析：由p假q真，根據(jù)真值表得“p或q”和“非p”為真；“p且q”和“非q”為假89，x3x210所有三角形都有外接圓11解析：(1) “p或q”形式p: 8是30的約數(shù)，q: 6是30的約數(shù)，p假q真，該復(fù)合命題為真(2)“p且q”形式p:矩形的對(duì)角線互相垂直，q:矩形的對(duì)角線互相平分，p假q真，該復(fù)合命題為假(3)“非p”形式.p: 方程x2+x+1=0有實(shí)根，p假，該復(fù)合命題為真12解析：（1）若2x4，則x2；（2）若m0，則x2+xm0沒有實(shí)數(shù)根；（3）存在能被5整除的整數(shù)，末位不是0；（4）存在被8整除的數(shù)不能被4整除；（5）若一個(gè)四邊形是正方形，則它的四條邊不相等。13解析：由不等式|x|+|x1|m的解集為R，得m1；由函數(shù)是減函數(shù)，得若這兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)真命題，則14解析：函數(shù)f（x）2ax4的圖像與x軸沒有交點(diǎn) 2a2P: 2a2 又不等式恒成立a小于的最小值 2 a2即Q: a2“P或Q”為真P、Q中至少