分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題教案

1、“分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題”教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)（人教版）六年級(jí)上冊(cè)第37、38頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)用方程解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題，提高列方程解決問(wèn)題的自覺(jué)性和積極性。 2.通過(guò)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”和“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題間的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)習(xí)遷移和知識(shí)的融會(huì)貫通。3.能對(duì)生活中的有關(guān)數(shù)學(xué)信息予以選擇加工，提高分析、判斷、綜合能力。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)鋪墊1.出示信息。人體板塊：爸爸的體重75kg，小明的體重是爸爸的7/15。小明體內(nèi)的水分占他體重的4/5。航天板塊： “神州”五號(hào)在天空飛行時(shí)

2、間是“神州”六號(hào)的3/17。地理板塊： 我國(guó)陸地面積960萬(wàn)平方公里，占亞洲陸地總面積的12/55。2.請(qǐng)選擇12條信息，先讀一讀，找出單位“1”，再說(shuō)說(shuō)對(duì)這條信息的理解。3.學(xué)生交流，教師著重引導(dǎo)理解誰(shuí)是單位“1”、信息中是誰(shuí)和誰(shuí)比、它們之間的數(shù)量關(guān)系。4.在“人體板塊”中加上這樣的問(wèn)題，你能很快解決嗎？ 人體板塊：爸爸的體重75 kg，小明的體重是爸爸的7/15。小明的體重是多少kg？小明體內(nèi)的水分占體重的4/5。他體內(nèi)的水分有多少kg？學(xué)生回答，教師板書：爸爸的體重7/15 = 小明的體重757/15 = 35（kg）小明的體重4/5 = 小明體內(nèi)水分的質(zhì)量354/5 = 28（kg）【

3、設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)感興趣的情境，讓學(xué)生在情境中主動(dòng)復(fù)習(xí)了找單位“1”、分析數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題，分解了本課的重難點(diǎn)，同時(shí)，為后面環(huán)節(jié)的對(duì)比分析、溝通聯(lián)系做好鋪墊?！?二、引導(dǎo)探究，解決問(wèn)題1.如果將題目改變一下，你們有信心解決好嗎？ 人體板塊：根據(jù)測(cè)定，成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5。小明體內(nèi)有28kg的水分，和他爸爸體內(nèi)的水分差不多?？墒牵∶鞯捏w重才是他爸爸的7/15。（1）小明的體重是多少kg？（2）小明爸爸的體重是多少kg？2.小組合作探究：解決問(wèn)題（1）。小組討論：要解決這個(gè)問(wèn)題，需要到哪些信息？數(shù)量間的關(guān)系是怎樣的？先

4、用線段圖表示出數(shù)量關(guān)系，再列式解答。引導(dǎo)分析：我們可以用一條線段表示小明的體重，也就是？（單位“1”），把單位“1”平均分成？（5份），其中的？份（4份）就是小明體內(nèi)的水分，也就是28kg。關(guān)系式是怎樣的？（板書：小明的體重4/5 = 小明體內(nèi)水分的質(zhì)量）小明的體重是已知的還是未知的？（未知） 怎么表示這個(gè)未知的量？（用“x”表示）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程：解：設(shè)小明的體重是xkg。 4/5x = 28 x = 28 4/5 x = 35 答：小明的體重是35kg。在解決這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，有的同學(xué)直接用算術(shù)方法（除法）來(lái)解決，和方程相比，有什么優(yōu)缺點(diǎn)呢？【設(shè)計(jì)意圖：充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生在合

5、作中嘗試解決問(wèn)題，開(kāi)拓了學(xué)生的解題思路。再通過(guò)師生的共同分析講評(píng)，達(dá)成共識(shí)、形成思路和解決此類問(wèn)題的方法策略?！?3.解決問(wèn)題（2）要求爸爸的體重，需要哪兩個(gè)信息？是把誰(shuí)的體重看作單位“1”？平均分成了多少份？ 請(qǐng)同學(xué)們自己把線段圖補(bǔ)充完整。 為什么上一題的線段圖，只畫一條，而這一題要畫兩條？（引導(dǎo)學(xué)生理解：第1題中的兩個(gè)量是整體和部分的關(guān)系，只畫一條線段表示；第2題中爸爸的體重與小明的體重是兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的量，我們應(yīng)該用兩條線段加以表示。）學(xué)生獨(dú)立寫出關(guān)系式并列方程。【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生有了解決前一個(gè)問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)，因此，可以由“扶”到“放”，讓學(xué)生獨(dú)立解決小明爸爸體重的問(wèn)題，只在信息的選擇和畫

6、線段圖上稍加點(diǎn)撥，遵循了學(xué)生對(duì)知識(shí)形成的規(guī)律，充分體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。】三、對(duì)比分析，溝通聯(lián)系1.學(xué)生思考討論：我們解決的這兩個(gè)問(wèn)題和前面復(fù)習(xí)的兩題相比，有什么異同？2.全班交流，師生小結(jié)：這兩題中所用到的數(shù)量關(guān)系是一樣的，解題的思路也是一樣的，只不過(guò)單位“1”的量是已知和未知的不同，采用的解題方法也就不同?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較分析，進(jìn)一步明晰了數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系，加深學(xué)生對(duì)“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，有利于學(xué)生溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)習(xí)遷移和知識(shí)的融會(huì)貫通以及解決問(wèn)題方法策略的提高。】四、聯(lián)系實(shí)際，鞏固提高1.進(jìn)入“航天

7、板塊”?！吧裰荨蔽逄?hào)和“神州”六號(hào)太空飛行時(shí)間與繞地球圈數(shù)太空飛行時(shí)間繞地球圈數(shù)“神州”五號(hào)21小時(shí)14圈“神州”六號(hào)“神州”五號(hào)是它的3/17“神州”五號(hào)是它的2/11請(qǐng)根據(jù)這些信息算出“神州”六號(hào)在太空飛行的時(shí)間和繞地球的圈數(shù)。2.走進(jìn) “地理板塊”。地理板塊：我國(guó)總面積960萬(wàn)平方公里，占亞洲總面積的12/55。我們廣西的面積是我國(guó)總面積的1/40。（1） 亞洲總面積是多少？（2） 廣西的面積是多少？（1）你如何解決這兩個(gè)問(wèn)題，把你的理解在小組里說(shuō)一說(shuō)。（2）先用線段圖或直觀圖表示、再寫出數(shù)量關(guān)系、最后選擇方法列式解決。【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固和升華，將航天、地理知識(shí)融入數(shù)

8、學(xué)課堂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生繞著興趣、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。“航天板塊”中的兩個(gè)問(wèn)題，無(wú)論學(xué)生選擇哪個(gè)，都是對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)最基礎(chǔ)的鞏固，而“地理板塊”中問(wèn)題的解決，則需要學(xué)生利用新舊知識(shí)綜合的進(jìn)行分析，才能很好的解決，有利于學(xué)生選擇判斷、分析綜合能力的提高，體現(xiàn)了練習(xí)的梯度。同時(shí)，學(xué)生從中了解到祖國(guó)的遼闊及航天事業(yè)的突飛猛進(jìn)，滲透了德育教育?！课濉⒖偨Y(jié)評(píng)價(jià)，暢談收獲設(shè)計(jì)思路這節(jié)解決問(wèn)題的教學(xué)，從學(xué)生已有的認(rèn)知水平和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生在自主探究、合作學(xué)習(xí)中經(jīng)歷和探索了用方程解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題。主要體現(xiàn)以下幾點(diǎn)設(shè)計(jì)思路： 1. 既重視

9、創(chuàng)設(shè)情境，又重視數(shù)量關(guān)系的分析。標(biāo)準(zhǔn)指出：要讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。對(duì)于解決問(wèn)題的教學(xué)要求，也提出了分析數(shù)量關(guān)系的重要和必要性。整節(jié)課，通過(guò)呈現(xiàn)三個(gè)具有現(xiàn)實(shí)意義的問(wèn)題人體體內(nèi)水分與體重的關(guān)系；“神州”五號(hào)和“神州”六號(hào)太空飛行時(shí)間與繞地球圈數(shù)；廣西、中國(guó)、亞洲的面積。讓學(xué)生從中獲得豐富的知識(shí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系。但創(chuàng)設(shè)情境更重要的目的是讓學(xué)生在情境中分析數(shù)量關(guān)系，從而掌握解題方法。2. 既重視已有認(rèn)知，又重視解題策略的感悟。這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了解簡(jiǎn)易方程、分?jǐn)?shù)除法、運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的?；谶@個(gè)基礎(chǔ)，組織引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、交流、列式解決。在例1的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生思考、分

10、析、嘗試解決、再交流講評(píng)形成方法。讓學(xué)生在經(jīng)歷這些學(xué)習(xí)活動(dòng)中感悟到解決問(wèn)題的基本策略：弄清問(wèn)題（讀題，找出問(wèn)題和所需的條件）擬定計(jì)劃（與同伴交流、用線段圖表示、分析數(shù)量關(guān)系、如何解決）實(shí)現(xiàn)計(jì)劃（列式解決問(wèn)題）回顧（交流說(shuō)說(shuō)自己是怎么做的）。學(xué)生經(jīng)歷了這樣的解題過(guò)程，就并非是“就題解題”了，而是進(jìn)行了數(shù)學(xué)的思考。3. 既重視解法多樣，又重視基本方法的優(yōu)化。解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的解法大致上可分為兩類，一類是用算術(shù)方法解，另一類是用方程解。在學(xué)生嘗試解決例1的第（1）個(gè)問(wèn)題時(shí)，尊重學(xué)生的已有認(rèn)知和解題習(xí)慣，允許學(xué)生用不同的方法解決，但從相關(guān)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和小學(xué)生的思維特點(diǎn)，以及中小學(xué)教學(xué)銜接等方面考慮，選擇用方程解決是相對(duì)較為優(yōu)化的，因此，一方面肯定學(xué)生自己想到的正確解法，另一方面又因勢(shì)利導(dǎo)，從進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要與方程解法的特點(diǎn)等角度，使學(xué)生初步了解學(xué)習(xí)列方程解決問(wèn)題的重要性，從而提高學(xué)習(xí)用方程解決問(wèn)題的