北師大版五年級上冊數(shù)學知識點復習資料

1、 第一章 數(shù)的認識第一節(jié) 數(shù)的認識本節(jié)知識點總結：1.自然數(shù)：像0,1,2,3,4,5,6這樣的數(shù)叫自然數(shù)。2.整數(shù)：像-3,-2,-1,0,1,2,3這樣的數(shù)叫整數(shù)。3.倍數(shù)和因數(shù)：4x5=20中，4和5是20的因數(shù)，20是4和5的倍數(shù)；45x2=90中，45和2是90的因數(shù)，90是45和2的倍數(shù)。練習1.根據算式說說那個是哪個的倍數(shù)，那個是哪個的因數(shù)：25 x 3 = 75 14 x 6 = 84 20 x 5 = 1002.下面哪些是7的倍數(shù)？14 17 25 77 3.下面哪些是8的倍數(shù)？ 18 24 56 38 4.寫出100以內7的倍數(shù)。5. 寫出100以內9的倍數(shù)。第二節(jié) 2和5

2、的倍數(shù)特征本節(jié)知識點總結：2的倍數(shù)的特征：各位上是0,2,4,6,8的數(shù)是2的倍數(shù)2和5的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)5的倍數(shù)特征：個位上是0的數(shù)是既5的倍數(shù),又是2的倍數(shù)個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除個位上是0、5的數(shù)，都能被5整除練習：1.下面哪些數(shù)能被2整除？哪些數(shù)能被5整除？25 32 43 34 160 106 235 2532.判斷。（對的打“”，錯的打“”）（1）一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。 （ ）（2）偶數(shù)都比奇數(shù)大。 （ ）（3）個位上是2、4、6、8、0的自然數(shù)都是偶數(shù)。（ ） （4）一個數(shù)是2的倍數(shù)，那它一定是偶數(shù)。（ ）（5）奇數(shù)與奇數(shù)的和

3、還是奇數(shù)。 （ ）（6）能同時被2、5整除的數(shù)個位上的數(shù)字一定是0。（ ）3.填空：（1）個位上是（ ）的數(shù)能被2整除，能被2整除的數(shù)叫做（ ），不能被2整除的數(shù)叫做（ ）。（2）20以內的所有奇數(shù)的和是（ ）。（3）三個連續(xù)奇數(shù)，中間一個是a，其它兩個數(shù)分別是（ ）和（ ）。（4）3個連續(xù)的偶數(shù)的和是60，這三個數(shù)分別是（ ）（ ）（ ）。（5）用2、3、5、6這4個數(shù)字組成一個三位數(shù)，使它有約數(shù)2，這樣的數(shù)有哪些？如果是5的倍數(shù)，這樣的數(shù)又有哪些？第三節(jié) 3的倍數(shù)的特征本節(jié)知識點：3的倍數(shù)： 它各個位數(shù)上數(shù)字相加之和一定是3，6，9，12，15等等，是3的倍數(shù)練習：1.下面的數(shù)，哪些是3的

4、倍數(shù)？29 45 51 67 84 962. 請在3、5、1和2、4、6以及3、5、2這三組數(shù)字中任選一組數(shù)字，按一定的順序組數(shù)，使組成的數(shù)不重復、不遺漏。試算一下，組成的這些數(shù)是不是都是3的倍數(shù)？(1)351、 315、531、513、135、153都是3的倍數(shù) （3519）(2)246、264、426、462、624、642都是3的倍數(shù) （2 + 4 + 6 =12）(3)352、325、532、523、235、253都不是3的倍數(shù)（2 + 3 + 5=10 ）3通過組數(shù)，你想到了什么？4.不計算，你能很快說出哪幾道題的結果有余數(shù)嗎？483 573 3423 5673 80235.在每個數(shù)

5、的里填上一個數(shù)字，使這個數(shù)是3的倍數(shù) 7 20 12 35 7 20 12 357 20 12 356.把下表中9的倍數(shù)涂上顏色。1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435369的倍數(shù)都是3的倍數(shù)。3的倍數(shù)一定是9的倍數(shù)嗎？ 7.數(shù)字游戲一已知有4個數(shù)字（0，5 ，6,，7）。（1）從（0，5,6,7）中選出三個數(shù)字，組成一個是3的倍數(shù)的三位數(shù)。你一共可以組成多少個這樣的三位？（2）所選的三張卡片上的數(shù)相加的和應具有什么特征？（3）用選的三張卡片能組成幾個3的倍數(shù)？（4）組成的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)；（5）組成

6、的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)；（6）組成的數(shù)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)；（7）組成的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，還是5的倍數(shù)。第四節(jié) 奇數(shù)和偶數(shù)本節(jié)知識點：1.奇數(shù)：像1,3,5, 7,9等這樣不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)2.偶數(shù)：像2, 4, 6, 8,10等這樣能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)3. 0 ： 0既不是奇數(shù)也不是偶數(shù)偶數(shù) + 偶數(shù) =（偶數(shù)）； 奇數(shù) + 偶數(shù) =（奇數(shù)）； 奇數(shù) + 奇數(shù) =（偶數(shù)）練習1.把后面的數(shù)分成奇數(shù)和偶數(shù)4,7,9,11,12,14,16,25,34,37,52,80,101奇數(shù)： 偶數(shù)：2.判斷下列算式的結果是奇數(shù)還是偶數(shù)。 10389 + 2004: _ 11

7、387 + 131 : _ 268 + 1024 : _ 46786+25787: _ 6007 + 8997 : _3一本數(shù)學書放在課桌上，翻動20次后，書的哪一面朝上？為什么？4.昨天老師也在這間教室里給其他班的同學上課，燈本來是亮著的，突然停電了，我按了一下電燈的開關，這個班有36名學生，如果每人也都按了一下開關，猜猜看，來電的時候 這盞燈是亮的還是不亮的？ 5.小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸，不斷往返。小船上午擺渡了5次，下午擺渡了7次，晚上又擺渡了4次。（1）這時，船在南岸還是在北岸？（2）有人說擺渡100次后，小船在北岸。（）（3）擺渡179次,后小船在北岸。（）

8、（4）擺渡2008次后小船在南岸。（）第五節(jié) 質數(shù)和合數(shù)本節(jié)知識點： 1.質數(shù) ：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)的數(shù)，這樣的數(shù)叫質數(shù)（或素數(shù)）2.合數(shù) ：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)3.方法 : 判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)，關鍵看它的約數(shù)的個數(shù)，不必把所有的約數(shù)找出來4.注意 ：1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)最小的合數(shù)是4練習：1. 寫出100以內所有的質數(shù)。 本題小結：100以內的自然數(shù)，把2、3、5、7的倍數(shù)去掉，剩下的就是質數(shù)（當然2、3、5、7本身是質數(shù)，所以不能去掉）這叫篩選法找質數(shù)2. 判斷下面各數(shù)，哪些是質數(shù)？哪些是合數(shù)？17 22 29 35 37 87

9、 245 207 27185 質數(shù)： 合數(shù)：3.在自然數(shù)120中：（1） 奇數(shù)有（ ）；偶數(shù)有（ ）；（2）質數(shù)有（ ）；合數(shù)有（ ）（3）自然數(shù)按能否被2整除可分為_和_ 兩類；按約數(shù)的多少可分為_、_和_三類。4. 判斷正誤：（1）所有的奇數(shù)都是質數(shù)。（ ）（2）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（ ）（3）在自然數(shù)中，除了質數(shù)都是合數(shù)。（ ）（4）一個合數(shù)，至少有3個約數(shù)。（ ）5.小明家的門牌號是：百位上是10以內的最大質數(shù)；十位上既不是質數(shù)也不是合數(shù)；個位上既是質數(shù)，也是偶數(shù)。聰明的你能猜出小明家的門牌號嗎？ 第二章 最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)第一節(jié) 最大公因數(shù)本節(jié)知識點：1. 如果數(shù)a能被數(shù)b（b不

10、能為0）整除，a就叫做b的（倍數(shù)），b就叫做a的（因數(shù)）2.公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)3.最大公因數(shù)：其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)4.公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互素數(shù)。求最大公因數(shù)的方法總結：A列舉法： 1.先找各個數(shù)的因數(shù)。 2.找出兩個數(shù)公有的因數(shù)。3.確定最大公因數(shù)。B.用倍數(shù)關系找：如果兩個數(shù)是倍數(shù)關系時,較小數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。C.用互質數(shù)找：兩個不相等的質數(shù),最大的公因數(shù)是1。D.用相鄰兩個自然數(shù)找：相鄰兩個自然數(shù)(0除外)的最大公因數(shù)是1。用公有的質因數(shù)2除；例題解析：例題： 8和12各有哪些因數(shù)？它們公有的因數(shù)有哪幾個？其中最大的因數(shù)是幾？步驟

11、：A、分別列出8和12的因數(shù)8的因數(shù)有：1，2，4，812的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12B、 找出8和12 公有的因數(shù)：1，2，4C 、找出8和12的最大公因數(shù)：4例題：5和7 的公因數(shù)和最大公因數(shù)各是幾？7和9呢？5 的因數(shù)有：1、5 7 的因數(shù)有：1、77 的因數(shù)有：1、7 9 的因數(shù)有：1、3、95 和7的公因數(shù)有：1 7 和9的公因數(shù)有：1討論：上面兩組數(shù)的公因數(shù)有什么特點？小結1：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質（素）數(shù)。5和7是互質（素）數(shù)； 7和9也是互質（素）數(shù)。思考： 8和9；15和16；20和21也是互素數(shù)嗎？根據這一點，你可以得到什么結論？例題： 找5和7的最大公因數(shù)。

12、5的因數(shù)：1、5 ； 7的因數(shù)：1、75和7的最大公因數(shù)是1.小結2： 兩個不相等的質數(shù),最大的公因數(shù)是1。思考： 找2和3，11和19，3和7的最大公因數(shù)。例題： 找8和9的最大公因數(shù)8的因數(shù)有: 1, 2, 4 ； 9的因數(shù)有: 1, 3 ,9 ；8和9的公因數(shù)只有18和9的最大公因數(shù)是1小結3：相鄰兩個自然數(shù)(0除外)的最大公因數(shù)是1思考： 找11和16，5和6，1和2的最大公因數(shù)。練習：1.填空：12的因數(shù)是( )； 18的因數(shù)是( )；12和18的公因數(shù)是( )；12和18的最大公因數(shù)是( ) 2請找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)：5和7 8和9 1和12 9和15 7和9 16和203快

13、速回答：24的因數(shù)是( )； 36的因數(shù)是( )；54的因數(shù)是( )；24，36和54的公因數(shù)是( )；24，36和54的最大公因數(shù)是( ) 4、找規(guī)律：（1）3和5的最大公因數(shù)是 ； （2）18和36的最大公因數(shù)是 ；（3）6和7的最大公因數(shù)是 ；（4）8和16的最大公因數(shù)是_。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了嗎？548名學生排隊，要求每行的人數(shù)相同，可以排成幾行？有幾種排法？如果有37名學生呢？第二節(jié) 最小公倍數(shù)本節(jié)知識點：1.最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。2.分解質因數(shù)：把一個合數(shù)用質因數(shù)相成的方式表示出來叫做分解質因數(shù)。例：12、24、36

14、、都是4和6的公倍數(shù)；而12是4和6的最小公倍數(shù)。例：求18和30的最小公倍數(shù)。解法一：把18和30分解質因數(shù)18 = 2 3 3 30 = 2 3 5所以18和30的最小公倍數(shù)是：2335 = 90解法二：短除法用公有的質因數(shù)2除；18 302 9 15 3用公有的質因數(shù)3除； 3 5 除到兩個商是互質數(shù)為止。 所以18和30的最小公倍數(shù)是：2335 = 90 求最小公倍數(shù)方法總結：1. 求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個數(shù)共有的質數(shù)連續(xù)去除（一般從最小開始），一直除到所得的商是互質數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來2. 如果較大的數(shù)是較小的數(shù)的倍數(shù)，那么較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最小

15、公倍數(shù)例如：9和27的最小公倍就是 27 ；27和54的最小公倍數(shù)就是543.如果兩個數(shù)是互質數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。例如：9和5的最小公倍數(shù)就是 45 ；27和8的最大公約數(shù)也是 216練習：（1）人民公園是1路和6路汽車的起點站。1路汽車每3分鐘發(fā)車一次，6路汽車每5分鐘發(fā)車一 次。這兩路汽車同時發(fā)車以后，至少再過多久又同時發(fā)車？ （2）有一包糖果，不論是分給8個人，還是分給10個人，都正好剩3塊，這包糖至少有多少塊？（3）既能被6整除，又能被9整除的數(shù)，最小是多少？（4）既能整除30，又能整除45的數(shù)，最大是多少？（5）一個數(shù)用3、8、10去除，都能整除，這個數(shù)最小是多

16、少？（6）有兩根木棒，分別長12厘米、20厘米，要把它們截成同樣長的小段，不能有剩余，每根最長多少厘米？判斷正誤（1）兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定能被這兩個數(shù)整除。（ ）（2）兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)都大。 （ ）（3）兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。 （ ）第三節(jié) 最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)比較本節(jié)知識點：求兩個數(shù)的最大公約數(shù)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)相同點用短除的形式分解質因數(shù)，直到兩個商是互質數(shù)為止。同左不同點把所有的除數(shù)乘起來。把所有的除數(shù)和商乘起來求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的區(qū)別：1，兩個數(shù)的最大公約數(shù)是它們的公約數(shù)中最大的，它必須包含兩個數(shù)全部公有的質因數(shù)。所有除數(shù)正好是兩個數(shù)全部

17、公有的質因數(shù)，所以，最大公約數(shù)就要把所有除數(shù)乘起來； 2，最小公倍數(shù)既要包含兩個數(shù)全部公有的質因數(shù)，又要包含各自獨有的質因數(shù)。兩個數(shù)的商分別是它們獨有的質因數(shù)。所以求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)要把所有的除數(shù)和商乘起來練習：1.很快說出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。3和5 4和6 10和16 8 和7 6和102.算出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最下公倍數(shù)。3和7 4和8 11和12 15和25 18和24第三章 圖形的周長和面積第一節(jié) 圖形的面積本節(jié)知識點：1.平行四邊形的面積公式是由長方形轉化而來的，長方形面積為：長x寬。如下圖 高 寬 長 底S平行四邊形=底x高=axh 周長=2（長+寬）C=2

18、(a+b)底= 面積 高 = 高=面積 底2.三角形的面積是由平行四邊形推導而來S三角形= 底x高2=底x高)= 1/2a*h底=面積x2 高 高=面積x2 底 （1任意兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。（2）每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。這個平行四邊形的底等于三角形的底這個平行四邊形的高等于三角形的高。（3）直角三角形面積等于兩條直角邊長度相乘除以2 S=a*b2(4) 正三角形三條邊長度相等3.梯形的面積也是由平行四邊形變形而來 上底 高高 底 下底 （1）平行四邊的底 = 梯形的上底 + 下底 （2）平行四邊形的高 = 梯形的高（3）S平行四邊形 = 底x高

19、 =（上底+下底）x高因為兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形，所以一個梯形的面積等于平行四邊形的面積除以2（4）S梯形=（上底下底）高2 （5）高= 面積x2 （上底下底）（6）（上底下底）= 面積x2 高練習：1判斷題：（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）（2）兩個鈍角三角形可以拼成一個平行四邊形。（ ）（3） 兩個等底等高的三角形，形狀不一定相等，但面積都相等（ ）(4) 平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。（ ）(5) 兩個梯形一定可以拼成一個平行四邊形。（ ）(6) 等底等高的兩個梯形一定可以拼成一個平行四邊形。（ ）(7) 面積相等的兩個梯形一定是等底等高。（ ）2判斷題

20、：（1） 一個梯形的面積是20平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方米。A. 10 B. 20 C. 40（2） 兩個等底等高的梯形和平行四邊形，如果平行四邊形的面積是10平方米，梯形的面積是（ ）平方米。A. 5 B. 10 C.203應用題：（1）一個魚塘的形狀是梯形，它的上底長21米，下底長45米，面積是759平方米。它的高是多少？ 第四章 分數(shù)第一節(jié) 分數(shù)的認識本節(jié)知識點 ： 1.真分數(shù)：分子小于分母的分數(shù)。2.假分數(shù)：分子大于或等于分母的分數(shù)。3.帶分數(shù)：有些假分數(shù)的分子不是分母的整數(shù)倍。這樣的假分數(shù)可以寫成整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)，寫成整數(shù) 部分 + 真分數(shù)部分3. 把假分

21、數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法：用分子除以分母，整除的，商就是所得的結果；不能整除的，商就是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)就是分數(shù)部分的分子，分母不變 第二節(jié) 分數(shù)大小的比較本節(jié)知識點：1.分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)大2.分母不相同分數(shù)，可以先通分，再比較大小3.分子相同的分數(shù)，分母大的分數(shù)小，分母小的分數(shù)就大4.通分：把分母不同的分數(shù)化成和原來分數(shù)相等，并且分相同的分數(shù)，這個過程叫做通分。5.方法：通分時，一般先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù)，根據分數(shù)的基本性質，把各分數(shù)分別化成用最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)第三節(jié) 約分1. 約分：把一個分數(shù)化成同它相等,但分子、分母都比較小的分數(shù)叫做約分，2. 最簡分數(shù)：分數(shù)

22、的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。3. 約分時用2，3，5，7，9 ，11，13，這樣的質數(shù)來來約逐個實驗，直到最簡。4. 當分子( 小于 )分母時，分數(shù)的值小于1當分子( 等于 )分母時，分數(shù)的值等于1當分子( 大于 )分母時，分數(shù)的值大于1當分子( 整除 )分母時，分數(shù)能化成整數(shù)當分子( 大于或等于 )分母時，是假分數(shù)5.分數(shù)與除法的關系：聯(lián)系區(qū)別分數(shù)分子分數(shù)線分母是一種數(shù)，也可看作兩個數(shù)相除除法被除數(shù)除號除數(shù)是一種運算 被除數(shù)分子除數(shù)分母被除數(shù)除數(shù) = （除數(shù)）713= = 8 5 9 9=1=2 2=練習：1、判斷。（并說明理由）（1）分數(shù)的分子、分母都乘以或除以相同

23、的數(shù)，分數(shù)的大小不變。 （2）把的分子縮小5倍，分母也同時縮小5倍，分數(shù)的大小不變。 （3）分數(shù)的分子乘以3，分母除以3，分數(shù)的大小不變。 第五章 應用題一 相遇問題本節(jié)知識點：路程=速度x時間速度=路程時間時間=路程速度解題方法：1. 知道甲乙各自的速度和總的路程求相遇的時間，解：設相遇時間為甲x+乙x=總路程 =總路程（速度甲+速度乙）2. 知道總路程和相遇時間以及其中一個的速度，求另一個的速度比如知道甲的速度，求速度乙解：速度乙=總路程相遇時間 速度甲3. 知道速度甲和速度乙以及相遇時間，求總路程解：總路程=（速度甲+速度乙）x相遇時間例題：挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個工程隊從兩

24、端同時施工。甲隊每天向前6米，乙隊每天向前挖5米，挖通這條隧道需要多少天？解：設挖通這條隧道需要天，那么，甲隊挖6米，乙隊挖5米。6 5165 11165 16511 15答：挖通這條隧道需要15天 。2. 解方程：x+4x=20 6m-3m=27 2y+4y=15 9x-4x=6.5 8n-n=14 2y+y=1053. 甲乙二人合作生產一批零件，甲每天生產70個零件，乙每天生產80個。5天之后完成，這些零件共有多少個？二 旅游費用問題本節(jié)知識點：1. 租車租船問題：此類問題一般都有三種方案，先算出只租大船（車）或小船（車）所需費用，再根據人數(shù)算出兩種交通工具一起租每種交通工具所需的 數(shù)量和

25、費用，進行比較，一般說來兩種一起租的價格要便宜。2. 買票團體優(yōu)惠問題：此類問題要看具體人數(shù)，看大人多還是小孩多，分別算出A方案和B方案的費用，進行比較。一般來說大人多買團體票劃算，小孩多分開買便宜。例題：長城旅行社推出A、B兩種優(yōu)惠方案：A：景區(qū)一日游大人每位160元，小孩每位40元；B：景區(qū)一日游團體5人以上（含5 人）每位100元，（1）笑笑打算和爸爸、媽媽、爺爺、奶奶一起去游玩怎樣買票省錢？ 方案方案A方案B項目人數(shù)錢數(shù)錢數(shù)大人4640400小孩140100合計5680500 答：B方案省錢（2） 淘氣打算和媽媽、阿姨、弟弟、姐姐、妹妹一起去游玩，怎樣買票省錢？將結果填入表格內方案方案

26、A方案B項目人數(shù)錢數(shù)錢數(shù)大人小孩合計 （3）京華旅行社推出A、B兩種優(yōu)惠方案。有10位家長帶5名孩子，怎樣買票省錢？A方案：團體5人以上（含5人）每位300元；B方案：成人每位400元小孩每位200元。（4）海底撈火鍋城開業(yè)酬賓，特推出兩種優(yōu)惠套餐：套餐1：成人每位30元小孩每位15元；套餐2：團體5人以上（含5人）每位25元。李明和爸爸、媽媽、叔叔、阿姨及表哥、表姐、表妹一家去吃飯，選擇哪種方案比較劃算？三 溶液濃度問題本節(jié)知識點：濃度：溶質占溶液的比重溶液的質量=溶質質量+水的質量濃度=溶質的質量溶液的質量例題：已知一杯鹽水中鹽的重量 是20克，水的重量是是60克，這杯鹽水的濃度是多少？解

27、：濃度=20（20+40）=1 .把40克糖溶解在400克水中化成糖水，糖的重量是水德幾分之幾？糖占糖水的幾分之幾?2 .一碗糖水中糖的重量是30克，水的重量是60克，求這碗糖水的濃度是多少?四 鋪地磚問題本節(jié)知識點：1.已知房間的長和寬，以及長方形地磚的長和寬或正 方形地磚的邊長，求所需地磚的數(shù)量或花費的錢數(shù) 解法：（1）先算出室內的面積大?。?）再算出一塊地磚的面積大?。?）用總面積除以一塊地磚的面積，就可以求出所需的地磚數(shù)量（4）用塊數(shù)乘以每一塊的價格就是總錢數(shù)。例題 ：一間長方形的地面長石16米，寬是12米，要用長是45寬是30厘米的瓷磚來貼滿，每塊瓷磚的價格是1.5元，貼滿這間地面至

28、少塊瓷磚？至少需要多少元錢？解：（1）房間的面積為：16x12=192（平方米）=19200(平方厘米) （2）地磚的面積為：45x30=135平方厘米 （3）所需塊數(shù)為： 19200135=142.2塊143塊（4）所需費用為: 143x1.5=214.5元練習：1.李明家的客廳長800厘米，寬500厘米他爸打算再客廳地面鋪上瓷磚，已看中了2種地磚A型：22元/塊，50x50厘米，B型25元/塊，60x60厘米。（1）如果用A型，需多少塊？多少元？（2）如果用B型，需多少塊？多少元？（3）選用哪種最省錢？五 雞兔同籠問題本節(jié)知識點：此類問題要用一元一次方程來解，設其中的一個量為x另一個量用含

29、X的式子來表示，然后根據題意列出方程來解答。例題：雞兔同籠是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，孫子算經中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。問籠中各有幾只雞和兔？解：一元一次方程法 設兔有x只，則雞有(35-x)只。 4x+2(35-x)=94 解得x=12 35-12=23答：兔子有12只，小雞有23只練習：1班主任張老師帶五年級（7）班50名同學栽樹，張老師栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，總共栽樹120棵，問幾名男生，幾

30、名女生？2大油瓶一瓶裝4千克，小油瓶2瓶裝1千克，現(xiàn)有100千克油裝了共60個瓶子。問大小油瓶各多少個？3. 一份稿件，甲單獨打字需6小時完成.乙單獨打字需10小時完成,現(xiàn)在甲單獨打若干小時后，因有事由乙接著打完,共用了7小時。甲打字用了多少小時？4今年是1998年,父母年齡(整數(shù))和是78歲，兄弟的年齡和是17歲。四年后(2002年)父的年齡是弟的年齡的4倍,母的年齡是兄的年齡的3倍.那么當父的年齡是兄的年齡的3倍時，是公元哪一年？5 蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀,蟬有6條腿和1對翅膀?，F(xiàn)在這三種小蟲共18只，有118條腿和20對翅膀.每種小蟲各幾只？六 常用必備數(shù)學公式周長公式 1、長方形的周長=（長+寬）2 C=(a+b)2 2、正方形的周長=邊長4 C=4a 3、長方形的面積=長寬 S=ab 4、正方形的面積=邊長邊長 S=a.a5、三角形的面積=底高2 S=ah2 6、平行四邊形的面積=底高 S=ah 7、梯形的面積=（上底+下底）高2 S=（ab）h2 長度單位換算1米=10分米 ； 1分米=10厘米； 1米=100厘米 ； 1厘米=10毫米 ； 1公里=1千米=1000米；面積單位換算 1平方千米=100公頃 ；