十字交叉法在化學(xué)計(jì)算中的應(yīng)用

1、十字交叉法在化學(xué)計(jì)算中的應(yīng)用化學(xué)計(jì)算是高考每年必考的題目，而計(jì)算中的巧解巧算又是高考命題的熱點(diǎn)，特別是在選擇、填空題中體現(xiàn)尤為突出。那么如何來(lái)對(duì)付這類(lèi)題型呢？這就要求我們教師在平時(shí)的教學(xué)中，經(jīng)常給學(xué)生介紹一下這方面的知識(shí)；今天咱們就來(lái)討論“十字交叉法”在化學(xué)計(jì)算中的應(yīng)用，十字交叉法這個(gè)名詞大家很熟悉，在許多的資料中也都有論述，但學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中還存在許多問(wèn)題，按十字交叉法求出的結(jié)果往往有出入。那么這是怎么回事呢？如何來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？下面就我在教學(xué)中的做法和大家共同商討一下。X2 X1X X2 X- X1 XX1 XX2 XX2 X2- X一、 十字交叉法公式（大家很熟悉） 注：推斷號(hào)，不是等

2、號(hào)我常寫(xiě)成（ ）二、 十字交叉法適用范圍凡是能用二元一次方程組求解的題，均可用十字交叉法。三、 防止濫用防止濫用是十字交叉法教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，如何突破這個(gè)難點(diǎn)呢？我在教學(xué)中是先給學(xué)生寫(xiě)出兩句話：1、用十字交叉法求出的比值該是什么比就是什么比，不是想是什么比就是上什么比。換句話說(shuō)不是題中求什么比就是什么比。2、每幾份（始終不變的物理量）是多少（不斷變化的物理量），用十字交叉法求出的比值是不變的物理量之比。然后通過(guò)實(shí)例加以分析理解：例1：若Na2CO3和NaHCO3的混合物的平均摩爾質(zhì)量為： =100gmol-1摩爾質(zhì)量 ：106 gmol-1 84 gmol-1 100 gmol-1物質(zhì)的量：

3、1 mol 1 mol 1 mol(始終不變)質(zhì)量： 106 g 84 g 100 g(不斷變化)物質(zhì) Na2CO3 NaHCO3 混合物分析（分析上述數(shù)量及其單位）則用十字交叉法求出的比值該是什么比呢？如果我們把摩爾質(zhì)量拆開(kāi)來(lái)理解的話，就是：其中的物質(zhì)的量是始終不變的，即都是1 mol，而質(zhì)量是在不斷變化者，分別是106 g 、84 g 和100 g，所以按十字交叉法公式求出的比值應(yīng)該是始終不變的物質(zhì)的量之比，當(dāng)然可以是以物質(zhì)的量成正比例的物理量之比，如相同條件下氣體的體積之比等。練習(xí)1：已知空氣的相對(duì)分子質(zhì)量為28.8，則空氣中N2和O2質(zhì)量比為 ，體積比為 ，物質(zhì)的量之比為 （忽略空氣中

4、的其他氣體）。 分析：相對(duì)分子質(zhì)量在數(shù)值上等于摩爾質(zhì)量，所以按十字交叉法公式求出的比值也應(yīng)為物質(zhì)的量之比，且物質(zhì)的量之比等于體積之比，而質(zhì)量等于物質(zhì)的量乘以摩爾質(zhì)量。所以：物質(zhì)的量之比為：質(zhì)量比為：例2：20%的NaOH溶液和80%的NaOH溶液混合后，混合液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為30%，則混合前兩溶液中所含溶質(zhì)NaOH的質(zhì)量比為（20%的溶液和80%的溶液中溶質(zhì)質(zhì)量之比）質(zhì)量分?jǐn)?shù) ： 20% 80% 30%溶質(zhì)質(zhì)量： 20 g 80 g 30g(不斷變化) 溶液質(zhì)量： 100 g 100 g 100 g(始終不變)物質(zhì) 一種NaOH(aq) 另種NaOH(aq) 混合溶液分析（分析上述數(shù)量及其單位）A

5、、5:1 B、1:5 C、5:4 D、4:5 所以按十字交叉法公式求出的比值應(yīng)該是兩溶液質(zhì)量比，并不是題中的溶質(zhì)質(zhì)量比。即：兩溶液質(zhì)量比為： 兩溶液中溶質(zhì)質(zhì)量比為：練習(xí)2：98%的H2SO4(密度為1.gml-1)和水（質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0%）按怎樣的體積比混合可得30%的稀H2SO4。A、 25:102 B、 102:25 C、 15:34 D、 34:15 分析：按十字交叉法公式求出的比值應(yīng)該是兩溶液質(zhì)量比，并不是題中的兩溶液體積比，計(jì)算如下： 兩溶液質(zhì)量比為： 兩溶液體積比為例3：密度為1.84gml-1的H2SO4 溶液和密度為1.20gml-1的H2SO4 溶液混合后，其密度為1.50 gm

6、l-1，則混合前密度為1.84gml-1的H2SO4 溶液和密度為1.20gml-1的H2SO4的質(zhì)量比為：A、 15:17 B、17:15 C、 23:17 D、17:23密度 ： 1.84gml-1 1.20gml-1 1.50 gml-1體積： 1 ml 1 ml 1 ml (始終不變) 質(zhì)量： 1.84 g 1.20g 1.50g (不斷變化)物質(zhì) 一種H2SO4 (aq) 另種H2SO4 (aq) 混合溶液分析（分析上述數(shù)量及其單位）所以按十字交叉法公式求出的比值應(yīng)該是兩溶液體積比。計(jì)算過(guò)程為： 兩溶液的體積比為： 兩溶液的質(zhì)量比為：練習(xí)3：1.19 gml-1HCl(溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)為

7、36%)和1.05 gml-1HCl(溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)為12%)，二者混合后，其密度為1.12 gml-1(溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)為24.75%)，則混合前兩溶液中溶質(zhì)質(zhì)量比為（1.19 gml-1與1.05 gml-1兩溶液中溶質(zhì)質(zhì)量比）。A、 17:5 B、5:17 C、1: 1 D、17: 15 分析：若按密度計(jì)算，則按十字交叉法公式求出的比值應(yīng)該是兩溶液體積比。計(jì)算過(guò)程為：兩溶液的體積比為： 兩溶液中溶質(zhì)質(zhì)量比為： 若按質(zhì)量分?jǐn)?shù)計(jì)算，則按十字交叉法公式求出的比值應(yīng)該是兩溶液質(zhì)量比。計(jì)算過(guò)程為：兩溶液的質(zhì)量比為： 兩溶液中溶質(zhì)質(zhì)量比為：說(shuō)明：1、十字交叉法主要適應(yīng)于選擇、填空題，在大計(jì)算題中一般不用，因書(shū)寫(xiě)過(guò)程很難用有限的文字?jǐn)⑹銮宄?，所以大?jì)算題中一般用常規(guī)法。2、如果題中所求的比值就是按十字交叉法求出的該是的比值，就用十字交叉法，如果題