中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形中檔題30道解答題附答案

1、.9.2 中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形中檔題匯編（3）一解答題（共30小題）1（2013江西模擬）物體受重力作用的作用點(diǎn)叫做這個(gè)物體的重心例如一根均勻的棒，重心是棒的中點(diǎn)，一塊均勻的三角形木板，重心就是這個(gè)三角形三條中線的交點(diǎn)，等等（1）你認(rèn)為平行四邊形的重心位置在哪里？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）現(xiàn)有如圖的一塊均勻模板，請(qǐng)只用直尺和鉛筆，畫出它的重心（直尺上沒(méi)有刻度，而且不允許用鉛筆在直尺上做記號(hào)）2（2010沙河口區(qū)一模）在149的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，ABC與ABC的位置如圖所示；（1）請(qǐng)說(shuō)明ABC與ABC的位置關(guān)系；（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_；（3）求線段CC的長(zhǎng)3

2、（2006陜西）觀察下面網(wǎng)格中的圖形，解答下列問(wèn)題：（1）將網(wǎng)格中左圖沿水平方向向右平移，使點(diǎn)A移至點(diǎn)A處，作出平移后的圖形：（2）（1）中作出的圖形與右邊原有的圖形，組成一個(gè)新的圖形，這個(gè)新圖形是中心對(duì)稱圖形，還是軸對(duì)稱圖形？4如圖，AC與BD互相平分且相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且AE=CF，試?yán)谩爸行膶?duì)稱”的有關(guān)知識(shí)，說(shuō)明點(diǎn)E、O、F在同一直線上且OE=OF5如圖，在ABC中，D為BC上任一點(diǎn)，DEAC交AB與E，DFAB交AC于F，求證：點(diǎn)E，F(xiàn)關(guān)于AD的中心對(duì)稱6如圖所示，過(guò)ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)O任意畫一條直線l，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，l將平行四邊形分成兩個(gè)四邊

3、形，這兩個(gè)四邊形是否關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱？請(qǐng)說(shuō)明理由7將兩個(gè)大小相等的圓部分重合，其中重疊的部分（如圖1中的陰影部分）我們稱之為一個(gè)“花瓣”，由一個(gè)“花瓣”及圓組成的圖形稱之為花瓣圖形，下面是一些由“花瓣”和圓組成的圖形（1）以上5個(gè)圖形中是軸對(duì)稱圖形的有_，是中心對(duì)稱圖形有_（分別用圖形的代號(hào)A、B、C、D、E填空）（2）若“花瓣”在圓中是均勻分布的，試根據(jù)上題的結(jié)果總結(jié)“花瓣”的個(gè)數(shù)與花瓣圖形的對(duì)稱性（軸對(duì)稱或中心對(duì)稱）之間的規(guī)律_（3）根據(jù)上面的結(jié)論，試判斷下列花瓣圖形的對(duì)稱性：九瓣圖形是_；十二瓣圖形是_；十五瓣圖形是_；二十六瓣圖形是_8（2011蕪湖縣校級(jí)模擬）一天，上九年級(jí)的聰聰和

4、明明在一起下棋，這時(shí)聰聰靈機(jī)一動(dòng)，象棋中也有很多數(shù)學(xué)知識(shí)，如圖，我們給中國(guó)象棋棋盤建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1），根據(jù)象棋中“馬”走“日”的規(guī)定，若“馬”的位置在圖中的點(diǎn)P（1）寫出下一步“馬”可能到達(dá)的點(diǎn)的坐標(biāo)_；（2）明明想了想，我還有兩個(gè)問(wèn)題呢：如果順次連接（1）中的所有點(diǎn)，你知道得到的圖形是_圖形（填“中心對(duì)稱”、“旋轉(zhuǎn)對(duì)稱”、“軸對(duì)稱”）；指出（1）中關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱的點(diǎn)_9（2011墊江縣校級(jí)模擬）有一塊方角形鋼板如圖所示，如何用一條直線將其分為面積相等的兩部分10（2012欽州模擬）如圖，線段AC、BD相交于點(diǎn)O，ABCD，AB=CD線段AC上的兩點(diǎn)E、F關(guān)

5、于點(diǎn)O中心對(duì)稱求證：BF=DE11已知ABC，ACB=90，把ABC用直線分割成兩部分，可以拼成與ABC等面積的一些四邊形比如圖，把ABC用直線EF分割后，利用中心對(duì)稱知識(shí)，拼成了與它等面積的矩形GBCF請(qǐng)你也利用中心對(duì)稱知識(shí)，按下列要求進(jìn)行操作：（1）把圖中的直角ABC用適當(dāng)?shù)闹本€分割成兩部分，拼成與ABC等面積的一個(gè)平行四邊形；（2）把圖中的直角ABC用適當(dāng)?shù)闹本€分割成兩部分，拼成與ABC等面積的一個(gè)梯形（圖中需作必要的標(biāo)記，不要求說(shuō)明理由）12（2014春宜春期末）如圖，矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖，A（0，0）、B（6，0）、D（0，4）（1）根據(jù)圖形直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)：_；

6、（2）已知直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，6）且把矩形ABCD分成面積相等的兩部分，請(qǐng)只用直尺準(zhǔn)確地畫出直線m，并求該直線m的解析式13（2009秋蘇州期末）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，EC平分BED（1）試判斷BEC是否為等腰三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由？（2）若AB=1，ABE=45，求BC的長(zhǎng)（3）在原圖中畫FCE，使它與BEC關(guān)于CE的中點(diǎn)O成中心對(duì)稱，此時(shí)四邊形BCFE是什么特殊平行四邊形，請(qǐng)說(shuō)明理由14（2011春武勝縣校級(jí)期末）如圖，點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心，將直線DB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，交DC、AB于點(diǎn)E、F（1）證明：DEOBFO；（2）若DB=2，AD=1，AB=，當(dāng)DB繞

7、點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45時(shí)，判斷四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明理由15（2012秋簡(jiǎn)陽(yáng)市期末）如圖，矩形ABCD和矩形AEFG關(guān)于點(diǎn)A中心對(duì)稱，（1）四邊形BDEG是菱形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）若矩形ABCD面積為2，求四邊形BDEG的面積16（2010秋莊浪縣校級(jí)期末）如圖所示：兩個(gè)五角星關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱，指出哪一點(diǎn)是對(duì)稱中心？并指出圖中A，B，C，D的對(duì)稱點(diǎn)17（2014秋東西湖區(qū)校級(jí)期末）如圖是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，A為對(duì)稱中心，若C=90，B=30，BC=，求BB的長(zhǎng)為_18閱讀下面操作過(guò)程，回答后面的問(wèn)題：在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐探究活動(dòng)中，李小明同學(xué)如圖1，過(guò)AB、CD的中點(diǎn)畫直線EF，把矩形ABC

8、D分割成a，b兩部分；而王小剛同學(xué)如圖2，過(guò)A、C兩點(diǎn)畫直線AC，把矩形ABCD分割成c，d兩部分（1）a，b，c，d的面積關(guān)系是Sa_Sb_Sc_Sd（2）根據(jù)這兩位同學(xué)的分割原理，你能探索出多少種分割方法？請(qǐng)寫出你的推理結(jié)果或猜想，并任意畫出一種；（3）由上述的實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？19（1）能把平行四邊形分成面積相等的兩部分的直線有_條，它們的共同特點(diǎn)是_（2）如圖，已知：ABCDFE，AFBCDE、求作一條直線，將這個(gè)圖形分成面積相等的兩部分、要求：對(duì)分法的合理性進(jìn)行說(shuō)明，并在圖中作出分法的示意圖（保留作圖痕跡）（3）自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖形A（由至少兩個(gè)基本的中心對(duì)稱圖形B、C組成

9、），并作出可以將圖形A面積分成相等兩部分的直線20（2014春定陶縣期末）如圖，在ABC中，AB=AC，ABC與DEC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱，連接AE、BD（1）線段AE、BD具有怎樣的位置關(guān)系和大小關(guān)系？說(shuō)明你的理由（2）如果ABC的面積為5cm2，求四邊形ABDE的面積（3）當(dāng)ACB為多少度時(shí)，四邊形ABDE為矩形？說(shuō)明你的理由21（2011秋莊浪縣校級(jí)期末）如圖，正方形ABCD與正方形ABCD關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，設(shè)圖形重合部分的面積為y，線段OB的長(zhǎng)為x，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式22（2009秋和縣期末）用六根一樣長(zhǎng)的小棒搭成如圖所示的圖形，試移動(dòng)AC、BC這兩根小

10、棒，使六根小棒成為中心對(duì)稱圖形；若移動(dòng)AC、DE這兩根，能不能也達(dá)到要求呢？（畫出圖形）23（2009秋泗陽(yáng)縣校級(jí)期中）如圖，AC=BD，A=B，點(diǎn)E、F在AB上，且DECF，試說(shuō)明這是中心對(duì)稱圖形24（2010秋白下區(qū)校級(jí)期中）如圖，已知ABC和點(diǎn)O（1）在圖中畫出ABC，使ABC與ABC關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱；（2）點(diǎn)A、B、C、A、B、C能組成哪幾個(gè)平行四邊形？請(qǐng)用符號(hào)表示出來(lái)_25（2009秋瓊海期中）如圖，已知AD是ABC的中線，畫出以點(diǎn)D為對(duì)稱中心、與ABD成中心對(duì)稱的三角形26（2011秋克拉瑪依區(qū)校級(jí)期中）關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱的圖形27（2014秋宜春期末）如圖是44正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谄?/p>

11、中選取一個(gè)白色的單位正方形并涂黑，使圖中黑色部分是一個(gè)中心對(duì)稱圖形28（2010秋蘇州期中）如圖，由4個(gè)全等的正方形組成的L形圖案，請(qǐng)按下列要求畫圖：（1）在圖案中添加1個(gè)正方形，使它成軸對(duì)稱圖形（不能是中心對(duì)稱圖形）；（2）在圖案中添畫1個(gè)正方形，使它成中心對(duì)稱圖形（不能是軸對(duì)稱圖形）；（3）在圖案中改變1個(gè)正方形的位置，畫成圖案，使它既成中心對(duì)稱圖形，又成軸對(duì)稱圖形29（2010秋宿豫區(qū)期中）如圖，已知ABC與ABC成中心對(duì)稱圖形，求出它的對(duì)稱中心O30如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形（1）在圖1中，畫一個(gè)三角形，使它的

12、三邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)；（2）在圖2中，畫出一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是整數(shù)；（3）在圖3中，畫出一個(gè)中心對(duì)稱圖形9.2 中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形中檔題匯編（3）參考答案與試題解析一解答題（共30小題）1（2013江西模擬）物體受重力作用的作用點(diǎn)叫做這個(gè)物體的重心例如一根均勻的棒，重心是棒的中點(diǎn)，一塊均勻的三角形木板，重心就是這個(gè)三角形三條中線的交點(diǎn)，等等（1）你認(rèn)為平行四邊形的重心位置在哪里？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）現(xiàn)有如圖的一塊均勻模板，請(qǐng)只用直尺和鉛筆，畫出它的重心（直尺上沒(méi)有刻度，而且不允許用鉛筆在直尺上做記號(hào)）考點(diǎn)：中心對(duì)稱；三角形的重心菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：作圖題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性

13、質(zhì)可知：重心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)（2）兩模塊分成兩個(gè)矩形，得到連接各自中心的第二條線段，指出重心解答：（1）平行四邊形的重心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)（1分）如圖，平行四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)O是對(duì)稱中心，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O與對(duì)邊相交的任何一條線段都以點(diǎn)O為中點(diǎn)（如圖中線段PQ），因此點(diǎn)O是各條線段的公共重心，也是ABCD的重心（2）把模板分成兩個(gè)矩形，連接各自的中心；把模板重新分成兩個(gè)矩形，得到連接各自中心的第二條線段，指出重心點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱與重心之間的關(guān)系，有一定難度，注意掌握一些特殊圖形的性質(zhì)2（2010沙河口區(qū)一模）在149的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，ABC與ABC的

14、位置如圖所示；（1）請(qǐng)說(shuō)明ABC與ABC的位置關(guān)系；（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（7，2）；（3）求線段CC的長(zhǎng)考點(diǎn)：中心對(duì)稱；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)直接就得出答案即可；（2）利用點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，0），即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）利用勾股定理求出即可解答：解：（1）ABC與ABC成中心對(duì)稱；（2）根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（7，2）；（3）線段CC的長(zhǎng)為：=2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理以及中心對(duì)稱圖形的定義以及點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)等知識(shí)，中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)是初中階段考查重點(diǎn)應(yīng)熟練掌握3（2006陜西）觀察下面網(wǎng)格中的圖形，解答下列問(wèn)題

15、：（1）將網(wǎng)格中左圖沿水平方向向右平移，使點(diǎn)A移至點(diǎn)A處，作出平移后的圖形：（2）（1）中作出的圖形與右邊原有的圖形，組成一個(gè)新的圖形，這個(gè)新圖形是中心對(duì)稱圖形，還是軸對(duì)稱圖形？考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形；作圖-平移變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：網(wǎng)格型分析：（1）從A和A的位置，確定平移方法，然后按平移條件找出其他頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接，即得到平移后的圖形；（2）觀察圖形即可解答：解：（1）如圖所示（作圖正確3分）（2）新圖形是軸對(duì)稱圖形（6分）點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是作各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，從而做出正確判斷4如圖，AC與BD互相平分且相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且AE=CF，試?yán)谩爸行膶?duì)

16、稱”的有關(guān)知識(shí)，說(shuō)明點(diǎn)E、O、F在同一直線上且OE=OF考點(diǎn)：中心對(duì)稱菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：連接AD、BC，根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形求出四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的中心對(duì)稱性判斷出E、F是對(duì)稱點(diǎn)，然后根據(jù)軸對(duì)稱性解答解答：證明：如圖，連接AD、BC，AC與BD互相平分且相交于點(diǎn)O，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心，AE=CF，點(diǎn)E、F是對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)E、O、F在同一直線上且OE=OF點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱，主要利用了平行四邊形的判定與中心對(duì)稱性，對(duì)稱點(diǎn)的連線比過(guò)對(duì)稱中心并且被對(duì)稱中心平分，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出平行四邊形是解題的關(guān)鍵5

17、如圖，在ABC中，D為BC上任一點(diǎn)，DEAC交AB與E，DFAB交AC于F，求證：點(diǎn)E，F(xiàn)關(guān)于AD的中心對(duì)稱考點(diǎn)：中心對(duì)稱菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：證明題分析：根據(jù)題意推知四邊形AEDF是平行四邊形，則該四邊形關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱解答：證明：如圖，連接EF交于點(diǎn)ODEAC交AB與E，DFAB交AC于F，四邊形AEDF是平行四邊形，點(diǎn)E，F(xiàn)關(guān)于AD的中心對(duì)稱點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)6如圖所示，過(guò)ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)O任意畫一條直線l，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，l將平行四邊形分成兩個(gè)四邊形，這兩個(gè)四邊形是否關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱？請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：中心對(duì)稱菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)

18、所有分析：判斷兩個(gè)四邊形是否關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱可以轉(zhuǎn)換為判斷兩個(gè)四邊形的頂點(diǎn)是否關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱即可解答：解：這兩個(gè)四邊形關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO，BO=DO，EF、AC、BD都經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，EO=FO，點(diǎn)A與點(diǎn)C，點(diǎn)B與點(diǎn)D，點(diǎn)E與點(diǎn)F均關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，這兩個(gè)四邊形關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是判斷對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱，難度不大7將兩個(gè)大小相等的圓部分重合，其中重疊的部分（如圖1中的陰影部分）我們稱之為一個(gè)“花瓣”，由一個(gè)“花瓣”及圓組成的圖形稱之為花瓣圖形，下面是一些由“花瓣”和圓組成的圖形（1）以上5個(gè)圖形中是軸對(duì)稱圖形的有

19、A，B，C，D，E，是中心對(duì)稱圖形有A，C，E（分別用圖形的代號(hào)A、B、C、D、E填空）（2）若“花瓣”在圓中是均勻分布的，試根據(jù)上題的結(jié)果總結(jié)“花瓣”的個(gè)數(shù)與花瓣圖形的對(duì)稱性（軸對(duì)稱或中心對(duì)稱）之間的規(guī)律當(dāng)花瓣是偶數(shù)個(gè)，則即是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形，若花瓣是奇數(shù)個(gè)，則是軸對(duì)稱圖形（3）根據(jù)上面的結(jié)論，試判斷下列花瓣圖形的對(duì)稱性：九瓣圖形是是軸對(duì)稱圖形；十二瓣圖形是既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形；十五瓣圖形是是軸對(duì)稱圖形；二十六瓣圖形是既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：規(guī)律型分析：（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)可知三個(gè)圖形中軸對(duì)稱的為

20、A，B，C，D，E是中心對(duì)稱的為A，C，E；（2）利用軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出規(guī)律即可；（3）利用（2）中規(guī)律直接判斷得出即可解答：解：（1）以上5個(gè)圖形中是軸對(duì)稱圖形的有 A，B，C，D，E，是中心對(duì)稱圖形有 A，C，E故答案為：A，B，C，D，E；A，C，E；（2）若“花瓣”在圓中是均勻分布的，試根據(jù)上題的結(jié)果總結(jié)“花瓣”的個(gè)數(shù)與花瓣圖形的對(duì)稱性（軸對(duì)稱或中心對(duì)稱）之間的規(guī)律 當(dāng)花瓣是偶數(shù)個(gè)，則即是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形，若花瓣是奇數(shù)個(gè)，則是軸對(duì)稱圖形故答案為：當(dāng)花瓣是偶數(shù)個(gè)，則即是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形，若花瓣是奇數(shù)個(gè)，則是軸對(duì)稱圖形；（3）根據(jù)上面的結(jié)論，試判斷下列花

21、瓣圖形的對(duì)稱性：九瓣圖形是 軸對(duì)稱圖形；十二瓣圖形是 軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形；十五瓣圖形是 軸對(duì)稱圖形；二十六瓣圖形是 軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形故答案為：軸對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了中心對(duì)稱和軸對(duì)稱的關(guān)鍵，做這些題時(shí)，掌握他們的性質(zhì)是關(guān)鍵所以學(xué)生對(duì)一些定義，性質(zhì)類的知識(shí)一定要牢記8（2011蕪湖縣校級(jí)模擬）一天，上九年級(jí)的聰聰和明明在一起下棋，這時(shí)聰聰靈機(jī)一動(dòng)，象棋中也有很多數(shù)學(xué)知識(shí)，如圖，我們給中國(guó)象棋棋盤建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1），根據(jù)象棋中“馬”走“日”的規(guī)定，若“馬”的位置在圖中的點(diǎn)P（

22、1）寫出下一步“馬”可能到達(dá)的點(diǎn)的坐標(biāo)（0，0），（0，2），（1，3），（3，3），（4，2），（4，0）；（2）明明想了想，我還有兩個(gè)問(wèn)題呢：如果順次連接（1）中的所有點(diǎn)，你知道得到的圖形是軸對(duì)稱圖形（填“中心對(duì)稱”、“旋轉(zhuǎn)對(duì)稱”、“軸對(duì)稱”）；指出（1）中關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱的點(diǎn)（0，0）點(diǎn)和（4，2）點(diǎn)；（0，2）點(diǎn)和（4，0）點(diǎn)考點(diǎn)：中心對(duì)稱；軸對(duì)稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：（1）馬走日，就是說(shuō)在平面直角坐標(biāo)系中要走到與P相鄰正方形的對(duì)角位置，（2）連線可以看出是軸對(duì)稱圖形解答：解：（1）根據(jù)分析可得，下一步“馬”可能到達(dá)的點(diǎn)的坐標(biāo)：（0，0），（0，2），（1，3

23、），（3，3），（4，2），（4，0）；（2）連線可以看出得的圖形為軸對(duì)稱；根據(jù)中心對(duì)稱的定義可得，（1）中關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱的點(diǎn)為：（0，0）點(diǎn)和（4，2）點(diǎn)；（0，2）點(diǎn)和（4，0）點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：本題主要考查軸對(duì)稱的性質(zhì)和坐標(biāo)確定位置等知識(shí)點(diǎn)，不是很難，做題要細(xì)心9（2011墊江縣校級(jí)模擬）有一塊方角形鋼板如圖所示，如何用一條直線將其分為面積相等的兩部分考點(diǎn)：中心對(duì)稱菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：作圖題分析：思路1：先將圖形分割成兩個(gè)矩形，找出各自的對(duì)稱中心，過(guò)兩個(gè)對(duì)稱中心做直線即可；思路2：先將圖形補(bǔ)充成一個(gè)大矩形，分別找出圖中兩個(gè)矩形各自的對(duì)稱中心，過(guò)兩個(gè)對(duì)稱中心做直線即可解答：解：如圖所示，有三種思

24、路：點(diǎn)評(píng)：本題需利用矩形的中心對(duì)稱性解決問(wèn)題10（2012欽州模擬）如圖，線段AC、BD相交于點(diǎn)O，ABCD，AB=CD線段AC上的兩點(diǎn)E、F關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱求證：BF=DE考點(diǎn)：中心對(duì)稱；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：證明題分析：連接AD、BC，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分可得BO=DO，根據(jù)E、F關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱可得OE=OF，然后利用“邊角邊”證明BOF和DOE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證解答：證明：如圖，連接AD、BC，ABCD，AB=CD，四邊形ABCD是平行四

25、邊形，BO=DO，點(diǎn)E、F關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，OF=OE，在BOF和DOE中，BOFDOE（SAS），BF=DE點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出平行四邊形，然后證明得到BO=DO是證明三角形全等的關(guān)鍵，也是解決本題的難點(diǎn)11已知ABC，ACB=90，把ABC用直線分割成兩部分，可以拼成與ABC等面積的一些四邊形比如圖，把ABC用直線EF分割后，利用中心對(duì)稱知識(shí)，拼成了與它等面積的矩形GBCF請(qǐng)你也利用中心對(duì)稱知識(shí)，按下列要求進(jìn)行操作：（1）把圖中的直角ABC用適當(dāng)?shù)闹本€分割成兩部分，拼成與ABC等面積的一個(gè)平行四邊形；（2）把圖中的直

26、角ABC用適當(dāng)?shù)闹本€分割成兩部分，拼成與ABC等面積的一個(gè)梯形（圖中需作必要的標(biāo)記，不要求說(shuō)明理由）考點(diǎn)：中心對(duì)稱菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)中心對(duì)稱的定義和性質(zhì)，找直角ABC兩條邊的中點(diǎn)作圖是解題的關(guān)鍵；（2）根據(jù)中心對(duì)稱的定義和性質(zhì)，找直角ABC一條邊的中點(diǎn)，另一條邊非中點(diǎn)作圖是解題的關(guān)鍵解答：解：（說(shuō)明：兩圖各（2分）；圖中沒(méi)有標(biāo)記點(diǎn)中點(diǎn)，累計(jì)扣（1分），未利用中心對(duì)稱扣1分）參考圖：點(diǎn)評(píng)：中心對(duì)稱的定義：把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)中心對(duì)稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形能夠完全重合；關(guān)于中心對(duì)

27、稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分12（2014春宜春期末）如圖，矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖，A（0，0）、B（6，0）、D（0，4）（1）根據(jù)圖形直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)：（6，4）；（2）已知直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，6）且把矩形ABCD分成面積相等的兩部分，請(qǐng)只用直尺準(zhǔn)確地畫出直線m，并求該直線m的解析式考點(diǎn)：中心對(duì)稱；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)點(diǎn)B、D的坐標(biāo)求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，然后寫出即可；（2）連接OC、BD得到矩形的中心，然后根據(jù)平分矩形面積的直線比過(guò)中心作出直線m即可，再利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答解

28、答：解：（1）B（6，0）、D（0，4），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是6，縱坐標(biāo)是4，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，4）；故答案為：（6，4）；（2）直線m如圖所示，對(duì)角線OC、BD的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），設(shè)直線m的解析式為y=kx+b（k0），則，解得，所以，直線m的解析式為y=x+6點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱，矩形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟記過(guò)矩形的中心的直線把矩形的面積分成面積相等的兩份是解題的關(guān)鍵13（2009秋蘇州期末）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，EC平分BED（1）試判斷BEC是否為等腰三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由？（2）若AB=1，ABE=45，求BC的長(zhǎng)（3）在原圖中畫FCE，使它與BEC關(guān)于

29、CE的中點(diǎn)O成中心對(duì)稱，此時(shí)四邊形BCFE是什么特殊平行四邊形，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：中心對(duì)稱；等腰三角形的判定；菱形的判定；矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）易證BEC=BCE，從而判定BCE是等腰三角形（2）由（1）知BC=BE，而BC是等腰直角ABE的斜邊，AB=BE，運(yùn)用勾股定理可求（3）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，可知四邊形BCFE是平行四邊形，又BC=BE，得出BCFE是菱形解答：解：（1）ADBC，DEC=BCE，DEC=BEC，BEC=BCE，BCE是等腰三角形（2）在RtABE中，ABE=45，AEB=ABE=45，AB=AE=1，（3）如圖，F(xiàn)CE與BEC關(guān)于CE的中點(diǎn)O成中心對(duì)稱，O

30、B=OF，OE=OC，四邊形BCFE是平行四邊形，又BC=BE，四邊形BCFE是菱形點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定、性質(zhì)，勾股定理，中心對(duì)稱的性質(zhì)以及平行四邊形和菱形的判定，知識(shí)點(diǎn)較多，需熟練掌握14（2011春武勝縣校級(jí)期末）如圖，點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心，將直線DB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，交DC、AB于點(diǎn)E、F（1）證明：DEOBFO；（2）若DB=2，AD=1，AB=，當(dāng)DB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45時(shí)，判斷四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明理由考點(diǎn)：中心對(duì)稱；全等三角形的判定；平行四邊形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)已知條件證出CDO=ABO，DEO=B

31、FO，再根據(jù)點(diǎn)O是平行四邊形的對(duì)稱中心，得出OD=OB，即可證出DEOBFO（2）首先要判斷四邊形是什么形狀，然后根據(jù)題意首先證明OAD是等腰直角三角形，然后證明OE=OF，再根據(jù)已知條件即可證出四邊形AECF的形狀解答：（1）證明：在平行四邊形ABCD中，CDAB，CDO=ABO，DEO=BFO又點(diǎn)O是平行四邊形的對(duì)稱中心，OD=OBDEOBFO（2）解：在ABD中，DB=2，AD=1，AB=，DB2+AD2=AB2ABD是直角三角形，且ADB=90OD=OB=DB=1，AD=OD=1OAD是等腰直角三角形，AOD=45當(dāng)直線DB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45時(shí)，即DOE=45，AOE=90DEOBF

32、O，OE=OF又點(diǎn)O是平行四邊形的對(duì)稱中心，OA=OC四邊形AECF是平行四邊形四邊形AECF是菱形點(diǎn)評(píng)：此題考查了中心對(duì)稱，是一道綜合型試題，比較難，證明三角形全等必須要找出三個(gè)條件相等，按照判定四邊形形狀的定義證明該四邊形為何形狀15（2012秋簡(jiǎn)陽(yáng)市期末）如圖，矩形ABCD和矩形AEFG關(guān)于點(diǎn)A中心對(duì)稱，（1）四邊形BDEG是菱形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）若矩形ABCD面積為2，求四邊形BDEG的面積考點(diǎn)：中心對(duì)稱；菱形的判定；矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)菱形的判定以及中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出即可；（2）利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出四邊形BDEG的面積=2矩形ABCD面積，即可得出答案

33、解答：解：（1）是菱形，矩形ABCD和矩形AEFG關(guān)于點(diǎn)A中心對(duì)稱，AD=AG，AB=AE，BEDG，四邊形BDEG是菱形；（2）矩形ABCD和矩形AEFG關(guān)于點(diǎn)A中心對(duì)稱，AD=AG，AB=AE，BEDG，四邊形BDEG的面積=2矩形ABCD面積=22=4點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定和中心對(duì)稱的性質(zhì)，利用中心對(duì)稱的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵16（2010秋莊浪縣校級(jí)期末）如圖所示：兩個(gè)五角星關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱，指出哪一點(diǎn)是對(duì)稱中心？并指出圖中A，B，C，D的對(duì)稱點(diǎn)考點(diǎn)：中心對(duì)稱菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由中心對(duì)稱的特征可知點(diǎn)A是對(duì)稱中心，將點(diǎn)B，C，D分別繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，B與G重合，C

34、與H重合，D與E重合解答：解：點(diǎn)A是對(duì)稱中心圖中A，B，C，D的對(duì)稱點(diǎn)分別是A、G、H、E點(diǎn)評(píng)：本題實(shí)際考查了中心對(duì)稱的性質(zhì)，關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分，由此可以得出對(duì)稱中心A的位置17（2014秋東西湖區(qū)校級(jí)期末）如圖是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，A為對(duì)稱中心，若C=90，B=30，BC=，求BB的長(zhǎng)為8考點(diǎn)：中心對(duì)稱菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：在直角三角形ABC中，根據(jù)30的余弦求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)得到BB的長(zhǎng)解答：解：在直角三角形中，根據(jù)cosB=，解得：AB=4再根據(jù)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得到：BB=2AB=8故答案為：8點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三

35、角形的知識(shí)和中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出AB的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵18閱讀下面操作過(guò)程，回答后面的問(wèn)題：在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐探究活動(dòng)中，李小明同學(xué)如圖1，過(guò)AB、CD的中點(diǎn)畫直線EF，把矩形ABCD分割成a，b兩部分；而王小剛同學(xué)如圖2，過(guò)A、C兩點(diǎn)畫直線AC，把矩形ABCD分割成c，d兩部分（1）a，b，c，d的面積關(guān)系是Sa=Sb=Sc=Sd（2）根據(jù)這兩位同學(xué)的分割原理，你能探索出多少種分割方法？請(qǐng)寫出你的推理結(jié)果或猜想，并任意畫出一種；（3）由上述的實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？考點(diǎn)：中心對(duì)稱菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：探究型分析：（1）由于四邊形AEFD四邊形BEFC，則Sa=Sb=S矩形ABCD，

36、同樣，ACDCAD，Sc=Sd=S矩形ABCD從而得出結(jié)果（2）只要過(guò)矩形中心的任意一條直線，都可把矩形分割成面積相等的兩部分（3）過(guò)中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心的任意一條直線，都可把圖形分割成面積相等的兩部分解答：解：（1）a，b，c，d的面積關(guān)系是Sa=Sb=Sc=Sd；（2）無(wú)數(shù)種如圖，DE=BF，直線EF把矩形分割成面積相等的兩部分（3）過(guò)中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心的任意一條直線，都可把圖形分割成面積相等的兩部分點(diǎn)評(píng)：中心對(duì)稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形能夠完全重合；關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分19（1）能把平行四邊形分成面積相等的兩部分的直線有無(wú)數(shù)條

37、，它們的共同特點(diǎn)是均經(jīng)過(guò)兩條對(duì)角線的交點(diǎn)（2）如圖，已知：ABCDFE，AFBCDE、求作一條直線，將這個(gè)圖形分成面積相等的兩部分、要求：對(duì)分法的合理性進(jìn)行說(shuō)明，并在圖中作出分法的示意圖（保留作圖痕跡）（3）自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖形A（由至少兩個(gè)基本的中心對(duì)稱圖形B、C組成），并作出可以將圖形A面積分成相等兩部分的直線考點(diǎn)：中心對(duì)稱菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：方案型分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知能把平行四邊形分成面積相等的兩部分的直線有無(wú)數(shù)條，它們的共同特點(diǎn)是均經(jīng)過(guò)兩條對(duì)角線的交點(diǎn)（2）延長(zhǎng)BC交EF于點(diǎn)M，連接AM、BF交于點(diǎn)P，連接CE、DM交于點(diǎn)Q，P、Q分別為四邊形ABMF、四邊形CDEM的對(duì)稱

38、中心，直線PQ即為所求（3）根據(jù)題意先作出圖形，分別找到兩個(gè)圖形的對(duì)稱中心，連接即可解答：解：（1）無(wú)數(shù)均經(jīng)過(guò)兩條對(duì)角線的交點(diǎn)（2）延長(zhǎng)BC交EF于點(diǎn)M，連接AM、BF交于點(diǎn)P，連接CE、DM交于點(diǎn)Q，過(guò)P、Q的直線將這個(gè)圖形分成面積相等的兩部分，因?yàn)镻Q既將平行四邊形ABMF的面積平分，又將平行四邊形CDEM的面積平分，所以直線PQ即為所求（3）如圖所示：點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)：經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心的直線將中心對(duì)稱圖形分成面積相等的兩部分20（2014春定陶縣期末）如圖，在ABC中，AB=AC，ABC與DEC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱，連接AE、BD（1）線段AE、BD具有怎樣的位置關(guān)系和大小關(guān)

39、系？說(shuō)明你的理由（2）如果ABC的面積為5cm2，求四邊形ABDE的面積（3）當(dāng)ACB為多少度時(shí)，四邊形ABDE為矩形？說(shuō)明你的理由考點(diǎn)：中心對(duì)稱；平行四邊形的判定；矩形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)可得AC=CD，BC=CE，然后根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形得到四邊形ABDE是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊互相平行且相等解答；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)角線把四邊形分成面積相等的四個(gè)部分解答；（3）ACB=60先判斷出ABC是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得AC=BC，然后求出AD=BE，再根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形證明解答：解：（1）A

40、BC與DEC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱，AC=CD，BC=CE，四邊形ABDE是平行四邊形，AE與BD平行且相等；（2）四邊形ABDE是平行四邊形，SABC=SBCD=SCDE=SACE，ABC的面積為5cm2，四邊形ABDE的面積=45=20cm2；（3）ACB=60時(shí)，四邊形ABDE為矩形理由如下：AB=AC，ACB=60，ABC是等邊三角形，AC=BC，四邊形ABDE是平行四邊形，AD=2AC，BE=2BC，AD=BE，四邊形ABDE為矩形點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定，熟記各性質(zhì)與判定方法是解題的關(guān)鍵21（2011秋莊浪縣校級(jí)期末）如

41、圖，正方形ABCD與正方形ABCD關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，設(shè)圖形重合部分的面積為y，線段OB的長(zhǎng)為x，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式考點(diǎn)：中心對(duì)稱；正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先設(shè)AD與CD交于點(diǎn)F，CD與AD交于點(diǎn)E，由正方形ABCD與正方形ABCD關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，易得四邊形DEDF是正方形，又由正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，即可求得BD的長(zhǎng)，繼而求得OD、DE的長(zhǎng)，則可求得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式解答：解：如圖，設(shè)AD與CD交于點(diǎn)F，CD與AD交于點(diǎn)E，正方形ABCD與正方形ABCD關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，四邊形DEDF是正方形，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，BD=，OB=x，OD

42、=BDOB=x，DE=（x）=2x，y=S正方形DEDF=DE2=（2x）2y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=（2x）2點(diǎn)評(píng)：此題考查了中心對(duì)稱的性質(zhì)與正方形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用22（2009秋和縣期末）用六根一樣長(zhǎng)的小棒搭成如圖所示的圖形，試移動(dòng)AC、BC這兩根小棒，使六根小棒成為中心對(duì)稱圖形；若移動(dòng)AC、DE這兩根，能不能也達(dá)到要求呢？（畫出圖形）考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解本題ABC沿AB翻折可使六根小棒成為中心對(duì)稱圖形；移動(dòng)AC、DE這兩根，使它們與BC、BE沿AD翻折的圖形分別重合即可解答：解：能，點(diǎn)評(píng)：掌握中心對(duì)稱圖形的概念

43、，判斷中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合23（2009秋泗陽(yáng)縣校級(jí)期中）如圖，AC=BD，A=B，點(diǎn)E、F在AB上，且DECF，試說(shuō)明這是中心對(duì)稱圖形考點(diǎn)：中心對(duì)稱；全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：連接CD，通過(guò)證明OA=OB，OC=OD，OE=OF，再根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷解答：解：連接CD，交AB于O在ACO與BDO，ACOBDO（AAS），故OA=OB，OC=ODDECF，DEO=CFO，在ODE和OCF中，ODEOCF（AAS），所以O(shè)E=OF，是中心對(duì)稱圖形點(diǎn)評(píng)：掌握中心對(duì)稱圖形的概念中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2

44、4（2010秋白下區(qū)校級(jí)期中）如圖，已知ABC和點(diǎn)O（1）在圖中畫出ABC，使ABC與ABC關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱；（2）點(diǎn)A、B、C、A、B、C能組成哪幾個(gè)平行四邊形？請(qǐng)用符號(hào)表示出來(lái)ABAB，BCBC，CACA考點(diǎn)：中心對(duì)稱；作圖-旋轉(zhuǎn)變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分作圖即可（2）根據(jù)圖形及中心對(duì)稱的性質(zhì)可得出答案解答：解：（1）；（2）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)可得：ACAC，ABAB，BCBC，平行四邊形有：ABAB，BCBC，CACA點(diǎn)評(píng)：本題考查了作中心對(duì)稱圖形的方法及中心對(duì)稱的性質(zhì)，難度不大，關(guān)鍵還是基本概念及性質(zhì)的掌握25（2009秋瓊海期中）如圖，已知AD是ABC的中線，畫出以點(diǎn)D為對(duì)稱中心、與ABD成中心對(duì)稱的三角形考點(diǎn)：中心對(duì)稱菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：作圖題分析：要畫以點(diǎn)D為對(duì)