中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練—尺規(guī)作圖

1、.中考數(shù)學(xué)尺規(guī)作圖題型專項(xiàng)訓(xùn)練 1（2015湖州模擬）請(qǐng)把下面的直角進(jìn)行三等分（要求用尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡） 2（2015杭州模擬）（1）如圖，已知AOB=40，P為OB上的一點(diǎn)，在AOB內(nèi)，求作一個(gè)以O(shè)P為底邊，底角為20的等腰三角形OCP（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫出作法）（2）若OP=8，求OC的長（用三角函數(shù)表示） 3（2015吳興區(qū)一模）小明家樓下有一圓形花壇，花壇的邊緣有A、B、C三棵樹，請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)畫出這個(gè)圓形的花壇 4（2015黃島區(qū)校級(jí)模擬）已知：線段a，h求作：等腰ABC，使底邊BC=a，且BC邊上的中線等于h 5（2015黃島區(qū)校級(jí)模擬）已知：線段

2、a，求作：等腰ABC，使AC=BC，AB=a，且AB邊上的高CD=1.5a 6（2015湖州模擬）小云出黑板報(bào)時(shí)遇到了一個(gè)難題，在版面設(shè)計(jì)過程中需要將一個(gè)半圓面三等分，請(qǐng)幫她設(shè)計(jì)一個(gè)合理的等分方案，要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡7（2015黃島區(qū)校級(jí)模擬）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡如圖，“幸?！毙^(qū)為了方便住在A區(qū)、B區(qū)、和C區(qū)的居民（A區(qū)、B區(qū)、和C區(qū)之間均有小路連接），要在小區(qū)內(nèi)設(shè)立物業(yè)管理處P如果想使這個(gè)物業(yè)管理處P到A區(qū)、B區(qū)、和C區(qū)的距離相等，應(yīng)將它建在什么位置？請(qǐng)?jiān)趫D中作出點(diǎn)P 8（2015黃島區(qū)校級(jí)模擬）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡在一塊三角形廢料上

3、，要裁下一個(gè)圓形的材料，并且要盡可能的充分利用好原三角形廢料，請(qǐng)畫出這個(gè)圓形 9（2014秋西城區(qū)校級(jí)期中）作圖題：（不寫作法，請(qǐng)保留作圖痕跡）（1）已知：a，求作：AOB，使得AOB=a；（2）已知：如圖，在直線MN上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AOB兩邊的距離相等（不寫出作法，保留作圖痕跡） 10（2015春濟(jì)陽縣期中）已知BAD，C是AD邊上一點(diǎn)，按要求畫圖，并保留作圖痕跡（1）用尺規(guī)作圖法在AD的右側(cè)以C為頂點(diǎn)作DCP=DAB；（2）在射線CP上取一點(diǎn)E，使CE=AB，連接BE，AE；（3）畫出ABE的邊BE上的高AF和AB邊上的高EG 11（2014貴港）如圖，在ABC中，AB=BC，點(diǎn)點(diǎn)D

4、在AB的延長線上（1）利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母（保留作圖痕跡，不寫作法）作CBD的平分線BM；作邊BC上的中線AE，并延長AE交BM于點(diǎn)F（2）由（1）得：BF與邊AC的位置關(guān)系是12（2014青島）已知：線段a，求作：ABC，使AB=AC=a，B= 13（2014宜陽縣校級(jí)模擬）如圖，已知ABC的兩邊長為m、n，夾角為，求作所有可能滿足下列條件的三角形EFG：含有一個(gè)內(nèi)角為；有兩條邊長分別為m、n，且與ABC不全等（要求：尺規(guī)作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡在圖中標(biāo)注m、n、E、F、G） 14（2014滕州市校級(jí)模擬）如圖，已知MON，只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)求作：（保留

5、作圖痕跡，不要求寫作法）（1）MON的對(duì)稱軸；（2）如點(diǎn)A、B分別是射線OM、ON上的點(diǎn)，連接AB，求作AOB中OB邊的高線15（2014上城區(qū)二模）如圖，已知ABC中，ACB=90（1）利用尺規(guī)作圖，作一個(gè)點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到ACB兩邊的距離相等，且PA=PB；（2）試判斷ABP的形狀，并說明理由 16（2014杭州模擬）（1）已知和線段x，y（如圖）用直尺和圓規(guī)作出ABC，使A=，AB=x，BC=y（要求畫出圖形，并保留作圖痕跡，不必寫出作法）（2）已知兩邊及其中一邊的對(duì)角，你能作出滿足這樣條件的三角嗎？有幾種可能？ 17（2014市北區(qū)二模）已知：如圖，線段a求作：等腰直角ABC，使其斜邊A

6、B=a 18（2014杭州模擬）如圖，已知用尺規(guī)將三等分一個(gè)任意角是不可能的，但對(duì)于一些特殊角則可以利用作等邊三角形的方法三等分，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)把平角CDE和AOB=45這兩個(gè)角三等分（尺規(guī)作圖，要求保留作圖痕跡，不必寫出作法） 19（2014宜春模擬）已知線段m （如圖所示），請(qǐng)僅用無刻度的直尺和圓規(guī)分別按要求完成畫圖（請(qǐng)你保留作圖痕跡，不要求寫作法）（1）求作ABC，使AB=BC=CA=m；（2）在（1）中的基礎(chǔ)上畫一條直線，將該三角形分成面積相等的兩部分 20（2014清河區(qū)二模）已知：如圖，直線AB、BC相交于點(diǎn)B，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)求作：點(diǎn)P，使BP平分ABC，且點(diǎn)P到B、D兩點(diǎn)的

7、距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡） 21（2014合川區(qū)校級(jí)模擬）聽說中考要考尺規(guī)作圖，一天，老師在黑板上畫了兩條線段（如圖），要求“以a為底、b為底邊上的高，用尺規(guī)作一個(gè)等腰三角形，并寫出已知和求作”初三的小明早已生疏尺規(guī)作圖了，請(qǐng)聰明的你幫幫他已知：求作： 22（2014山東模擬）已知：線段a和a求作：ABC，使AB=AC，BC=a，BAC=a 23（2014黃島區(qū)模擬）已知：如圖，線段a，求作：ABC，使AB=AC，BC=a，且BC邊上的高AD=2a 24（2014甘州區(qū)校級(jí)模擬）如圖，某村有一塊三角形的空地（即ABC），其中A點(diǎn)處靠近水源，現(xiàn)村長準(zhǔn)備將它分給甲、乙兩農(nóng)戶耕種，分配方案規(guī)

8、定，按每戶人口數(shù)量來平均分配，且甲、乙兩農(nóng)戶所分土地都要靠近水源（即A點(diǎn)），已知甲農(nóng)戶有1人，乙農(nóng)戶有3人，請(qǐng)你把它分出來（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不要求證明）25（2014云陽縣校級(jí)模擬）李明準(zhǔn)備與朋友合伙經(jīng)營一個(gè)超市，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)他家附近有兩個(gè)大的居民區(qū)A、B，同時(shí)又有相交的兩條公路a、b（如圖），李明想把超市M建在到兩居民區(qū)的距離相等、且到兩條公路距離也相等的位置上，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出超市M的位置（要求：不寫已知、求作、做法和結(jié)論，保留作圖痕跡） 26（2014香洲區(qū)校級(jí)四模）公路同側(cè)有A、B兩個(gè)村莊，相距千米，A村到公路最短距離是1千米；B村到公路最短距離

9、是2千米；公交公司準(zhǔn)備在公路上的某個(gè)位置設(shè)置站臺(tái)，如果要求站臺(tái)到兩個(gè)村莊的距離之和最短，請(qǐng)尺規(guī)作圖找出站臺(tái)應(yīng)該設(shè)置在何處，并直接寫出這個(gè)最短距離 27（2014石城縣校級(jí)模擬）如圖：一個(gè)殘破的圓鋼輪，為了再鑄做一個(gè)同樣大小的圓輪，請(qǐng)用圓規(guī)、直尺作出它的圓心（不用寫作法，保留作圖痕跡） 28（2014市南區(qū)校級(jí)二模）如圖，四邊形區(qū)域是音樂廣場(chǎng)的一部分，現(xiàn)在要在這一區(qū)域內(nèi)建一個(gè)噴泉，要求噴泉到兩條道路OA，OB的距離相等，且到入口A、C的距離相等請(qǐng)確定噴泉的位置P 29（2015杭州模擬）已知ABC，利用直尺和圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（1）作ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)

10、D；（2）作線段BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F 30（2014蘭州）如圖，在ABC中，先作BAC的角平分線AD交BC于點(diǎn)D，再以AC邊上的一點(diǎn)O為圓心，過A、D兩點(diǎn)作O（用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑）31.（2015山東棗莊一摸）如圖AB是半圓的直徑，圖1中，點(diǎn)C在半圓外；圖2中，點(diǎn)C在半圓內(nèi)，請(qǐng)僅用無刻度的直尺按要求畫圖（1）在圖1中，畫出ABC的三條高的交點(diǎn)；（2）在圖2中，畫出ABC中AB邊上的高（不必寫出作圖過程，但必須保留作圖痕跡） 來源:zzste%&圖1 圖232.(2015蘭州)如圖，在圖中求作P，使P滿足以線段MN為弦且圓心P到AOB兩邊的距離相等(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑)33.(10分)(2015青島)用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡已知：線段c，直線l及l(fā)外一點(diǎn)A.求作：R