函數(shù)y=Asin(wx+q)的圖象

1、函數(shù) y=Asin(x+)的圖象,如何作出函數(shù) y=Asin(x+) 的圖象？,五 點(diǎn) 法 作 圖,例1.用五點(diǎn)法作出下列函數(shù)圖象:,解:,x,sinx,2sinx,0,0,1,-1,0,0,0,2,0,-2,0,0,0,0,y=Asinx (A0) A決定了函數(shù)的值域及最大最小值，稱A為 振幅。,函數(shù) 的圖象,振幅變換,正弦曲線上所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸 長(zhǎng)（A1)或縮短（A1)為原來(lái)的A倍。,解:,2x,sin2x,0,0,1,-1,0,0,x,0,0,0,1,-1,0,0,x,0,y=sinx (0) 決定了函數(shù)的周期。,y=sin2x,- 周期,- 頻率,函數(shù) 的圖象,周期變換,正

2、弦曲線上所有的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng) （01)為原來(lái)的 1/ 倍。,y=sin(x+)中， 決定了x=0時(shí)的函數(shù)，稱 為初相， x+ 為相位。,x,y=sin(x+ ),y=sin(x- ),1,-1,函數(shù) 的圖象,相位變換,問(wèn)題：畫出y=3sin(2x+ ), x R, 的圖像。,3,-3,學(xué)生分析后得出可能的兩種情況,學(xué)生在分析過(guò)程中最常見(jiàn)的兩種錯(cuò)誤情況 函數(shù)y=sinx到函數(shù)y=Asin(x +)圖像的變換,小結(jié)：,對(duì)于函數(shù) y=Asin(x+) (A0, 0):,x+ - 相位, - 初相.,A -振幅,- 周期,- 頻率,(2) . 決定函數(shù)圖像的周期。,(3). 決定圖像的水平位

3、置。,(1) A為振幅，決定離開平衡位置的最大距離。,2.圖象的變換:,(1),振幅變換,周期變換,(3) 相位變換,( - 形狀變換),( - 位置變換),(2),課堂練習(xí),（1）要得到 的圖象，只需將函數(shù) 圖象上所有的點(diǎn)_.,（2）將函數(shù) 圖象上所有的點(diǎn)向右 平移 個(gè)單位，解析式_.,（3）已知函數(shù) 該函數(shù)的圖象可由 y=sinx 的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到？,1.,2.,(2)把函數(shù) y=f(x) 的圖象沿軸向右平移 個(gè)單位，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái) 的 （ 縱坐標(biāo)不變），恰好得到 y=cosx 的圖象, 則 y=f(x) 的解析式是_.,（1）將函數(shù) 的圖象上的所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，縱坐標(biāo)不變，再將所得的 函數(shù)圖象向左平移 個(gè)單位，得到函數(shù)的解析式是_.,【小結(jié)】,由函數(shù)y=Asin(x+)的解析式作圖: (1)五點(diǎn)作圖法