中考數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)分式

1、；. 中考數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí) 分式 一、知識(shí)梳理 1. 分式的概念 （1）如果 A、B 表示兩個(gè)整式，且 B 中 ，那么式子叫做分式。 A B （2）分式與整式的區(qū)別： 例：為 式，為 () 7 m npmn c 2. 分式有意義 分式的 不能為 0，即中， 時(shí)，分式有意義。（因?yàn)榉帜副硎境?A B 數(shù)，除數(shù)不能為 0） 3. 分式的值為 0 的條件 （ ）為 0，且（ ）不為 0，對(duì)于，即時(shí)， . A B 0 0 （ ） （ ） 0 A B 4. 分式的基本性質(zhì) 分式的分子、分母都乘以（或除以）同一個(gè) 的整式，分式的 不變。 （為0 的整式） A B （ ）（ ） M 5. 分式通分應(yīng)注

2、意 （1）通分的依據(jù)是 。 （2）通分后的各分式的 相 同。 （3）通分后的各分式分別與原來(lái)的分式 。 （4）通分的關(guān)鍵是確定 。 6. 分式通分的步驟 （1）確定最簡(jiǎn)公分母 取各分母系數(shù)的 凡出現(xiàn)的字母（或式子）的因式都要取。 相同字母（或含字母的式子）的冪的因式取指數(shù)最 的。 當(dāng)分母中有多項(xiàng)式時(shí)，要先將多項(xiàng)式 。 （2）將各分式化成相同分母的分式。 7. 分式的約分 （1）約分的依據(jù)： （2）約分后不改變分式的 。 （3）約分的結(jié)果：使分子、分母中沒(méi)有 ，即化為最簡(jiǎn)分式。 8. 分子的變號(hào)規(guī)則 分式的分子、分母及分式本身的符號(hào)改變其中任意兩個(gè)，分式的值不變。用式子 表示為： 9. 分式的乘

3、除法則（用符號(hào)表示） 乘法法則： 。 除法法則： 。 10. 分式的乘方 分式的乘方是把分子、分母分別乘方，即 n a b （ ） 11. 分式的加減（用符號(hào)表示） （1）同分母分式相加減， 。 （2）異分母分式相加減， 。 12. 分式的混合運(yùn)算原則 （1）先 ，再 ，最后算 ，有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的。 （2）同級(jí)運(yùn)算， 。 （3）運(yùn)算過(guò)程中，要靈活運(yùn)用交換律、結(jié)合律、分配律。 （4）結(jié)果化為 或整式。 13. 整數(shù)指數(shù)冪 （1） （2） （3）（4） （5） mn aa() mn a()nab mn aa n a b 零指數(shù)冪的性質(zhì)：，負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)： 0 0aa（ ）（） p a （ ）

4、引入負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則對(duì)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪一樣適用。 14. 分式方程 定義：分母中含有 的方程叫分式方程。 15. 解分式方程方法 16. 列分式方程解應(yīng)用題 列方程應(yīng)用題的步驟是什么？ (1)； (2)； (3)； (4)； (5) 應(yīng)用題常見(jiàn)幾種類(lèi)型： (1)行程問(wèn)題：基本公式：路程=速度時(shí)間而行程問(wèn)題中 又分相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題 (2)數(shù)字問(wèn)題 在數(shù)字問(wèn)題中要掌握十進(jìn)制數(shù)的表示 法 (3)工程問(wèn)題 基本公式：工作量=工時(shí)工效(4)順?biāo)嫠畣?wèn)題 v順?biāo)?v靜 水+v水 v逆水=v靜水-v水 二【典型例題典型例題】 . ；. 例 1：當(dāng) x 取什么數(shù)時(shí)，下列分式有意義？ （1）

5、 22 461 ;(2);(3) 512 xx xxm 例 2：當(dāng) x 取什么數(shù)，下列分式的值為零？ （1） 23| 2 ;(2) 47(2)(5) xx xxx 例 3：分式的乘除計(jì)算：（1） （2）-8xy 3 22 5 4 2n m m n x y 5 2 (3) (4) 44 1 12 4 2 2 2 2 aa a aa a )3( 2 96 2 y y yy （5） （6） 932 3 4 96 2 2 2 a a b a b aa xyy xy yx xyx xyx 22 2 )( 例 4 分式的加減計(jì)算：（1） （2） 22 3 1 6 7 xyyx qpqp32 1 32 1

6、（3）， (4)-x-1 3 4x 2 24 16x 2 1 x x （5） 96 1 9 22 xxx x 例 5 解分式方程：（1）1- （2）=8 63 51 x xx 81 77 x xx 例 6： 某水泵廠(chǎng)在一定天數(shù)內(nèi)生產(chǎn) 4 000 臺(tái)水泵，工人為了支援祖國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)， 每天比原計(jì)劃增加 25%，可提前 10 天完成任務(wù)，問(wèn)原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少臺(tái)？ 【中考試題中考試題】 (2010晉江) 分式方程=0 的根是( ) . 24 2 x x A. x=-2 B. x=0C.x=2 D. 無(wú)實(shí)根 （2010東營(yíng)）分式方程的解是（ ） xx 3 2 1 A. 3B. 2 C. 3 D. 2

7、(2010玉溪)若分式的值為 0，則 b 的值為（ ） 2 2 1 -2b-3 b b A. 1 B. -1 C.1 D. 2 (2010威海)化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ） aa b a b 2 A-a-1B-a+1 C-ab+1D-ab+b (2010河北）化簡(jiǎn)的結(jié)果是 ( ) 22 ab abab A B C D 1 22 ababab （2010.紅河）使分式有意義的 x 的取值是 x3 1 A. x0 B. x3 C. x-3 D. x3 (2010咸寧)分式方程的解為( ) 1 31 xx xx A x=1B x=-1C x=3 D x=-3 10（2010.懷化）若 0x1，則 x-1、x、

8、x2的大小關(guān)系是（） Ax-1xx2 Bxx2x-1Cx2xx-1 Dx2 x-1 x （2010.益陽(yáng)） 貨車(chē)行駛 25 千米與小車(chē)行駛 35 千米所用時(shí)間相同，已知小車(chē)每 小時(shí)比貨車(chē)多行駛 20 千米,求兩車(chē)的速度各為多少?設(shè)貨車(chē)的速度為千米/小x 時(shí),依題意列方程正確的是( ) A B 20 3525 xxxx 35 20 25 C D 20 3525 xxxx 35 20 25 (2010涼山州)下列計(jì)算正確的是（ ） A. 2+3=5 B. (+1)(1-)=133622 C. (-a)4a2=a2 D. (xy)-1(xy) 2=xy 1 2 1 4 （2010.2010.紹興）紹

9、興）化簡(jiǎn),可得( ) 1 1 1 1 xx ， . ；. A B C D 1 2 2 x1 2 2 x1 2 2 x x 1 2 2 x x 下列運(yùn)算正確的是（） A313=1 B=aC|3.14|=3.14D(a3b)2=a6b2 2 a 1 2 1 4 化簡(jiǎn)：( )(x3)的結(jié)果是（） 1 3x 2 1 1 x x A2BCD 2 1x 2 3x 4 1 x x （2010.江西）下面計(jì)算中正確的是（ ） A+= B（-1）-1=1 C(-5)2010=52010 235 D x2x3=x6 2010南充)計(jì)算結(jié)果是（） 1 11 x xx A0B1C1Dx （2010.宜昌）下列式子中，

10、x 的取值范圍為 x3 的是（ ） A. x-3 B. 1 3x C. 1 3x D.3x (2010. 畢節(jié))計(jì)算： 2 9 33 a aa （2010.濟(jì)南）解方程的結(jié)果是 23 123xx （2010.2010.德州）德州）方程 21 3xx 的解為 x=_ _ （2010.懷化）計(jì)算= 10 2)7( (2010涼山州)若 a+3b=0,則(1-)= b a+2b 22 22 a+2ab+b a-4b （2010.濱州）計(jì)算（一 2）2（一 1）0（）1=_ 3 1 （2010.天津）若，則的值為 1 2 a 22 1 (1)(1) a aa （2010.濱州）化簡(jiǎn)：=_ 112 1

11、2 2 2 a aa aa a （2010青島）某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為 300 m 的污水排放管 道鋪設(shè) 120 m 后，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，后來(lái)每天的工 效比原計(jì)劃增加 20%，結(jié)果共用 30 天完成這一任務(wù)求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng) 度如果設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道，那么根據(jù)題意，可得方程 mx （2010桂林）已知，則代數(shù)式的值為_(kāi) 1 x3 x 2 2 1 x x （2010.黃岡）已知，ab=1,a=b=2,則式子+= b a a b (2010義烏)（2）化簡(jiǎn)： 2 44 222 xx xxx （2010清遠(yuǎn)）先化簡(jiǎn)、再求值： + ，其中 x=，y=. x2

12、 + y2 x - y 2xy y - x3 +23 -2 （2010.遵義）解方程： xx x 2 3 1 2 3 （2010.宜昌）化簡(jiǎn)： 2 1 () 121 a aaa （6 分） （2010珠海）為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的 1200 件新產(chǎn)品 進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng)現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠(chǎng)都具備加工能力，公司派出相關(guān) 人員分別到這兩間工廠(chǎng)了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠(chǎng)單獨(dú)加工完成 這批產(chǎn)品比乙工廠(chǎng)單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用 10 天；信息二：乙工廠(chǎng)每天加工的 數(shù)量是甲工廠(chǎng)每天加工數(shù)量的 15 倍根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠(chǎng)每天分 別能加工多少件新產(chǎn)品？ （2010.潼南） (10 分)某鎮(zhèn)道路改造工程，由甲、乙兩工程隊(duì)合作 20 天可完成. 甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工多