平行四邊形復(fù)習(xí)21

1、志攀青云,邃密詩(shī)書(shū),醴陵市青云學(xué)校,蘭溪市馬澗中學(xué),多邊形與平行四邊形,1、四邊形的內(nèi)角和為 ；外角和為 。 2、n邊形的內(nèi)角和為_(kāi) (n3,n為整數(shù)）; 任意多邊形的外角和均為_(kāi),3、平行四邊形的性質(zhì)： 邊：_ 角：_ 對(duì)角線：_ 平行四邊形是_對(duì)稱(chēng)圖形.,360,360,180(n-2) ,中心,360,對(duì)邊平行；對(duì)邊相等,對(duì)角相等；鄰角互補(bǔ)。,對(duì)角線互相平分,要點(diǎn)回顧一,n邊形共有對(duì)角線 條(n3),4.多邊形的對(duì)角線.,n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有(n3)條(n3).,志攀青云,邃密詩(shī)書(shū),醴陵市青云學(xué)校,1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是_； 2、兩組對(duì)邊分別_的四邊形是平行四邊形； 3

2、、一組對(duì)邊平行且_的四邊形是平行四邊形； 4、兩組對(duì)角分別_的四邊形是平行四邊形； 5、兩條對(duì)角線互相_的四邊形是平行四邊形。,平行四邊形,相等,相等,平分,相等,平行四邊形的判定：,要點(diǎn)回顧二,1、已知 ABCD,若AB=15, BC=10cm 則AD= .周長(zhǎng)= cm.,請(qǐng)你填一填,50,130,平行四邊形的對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ),10,50,平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等,平行四邊形的對(duì)角線互相平分,7,在四邊形ABCD中,若分別給出六個(gè)條件:ABCD AD=BC OA=OC AD BC AB=CD OB=OD. 現(xiàn)在,以其中的兩個(gè)為一組,能直接確定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是 _ (只

3、填序號(hào)),請(qǐng)你挑一挑,志攀青云,邃密詩(shī)書(shū),醴陵市青云學(xué)校,2、如圖，在平行四邊形,中，A=60,，則,的度數(shù)為（ ）,60,3、下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（ ） A. 一組對(duì)邊相等 B. 對(duì)角線互相平分 C. 一組對(duì)角相等 D. 對(duì)角線互相垂直,B,4、在ABCD中，若AC130 則D的度數(shù)是 .,115 ,輕松練習(xí),志攀青云,邃密詩(shī)書(shū),醴陵市青云學(xué)校,5、（2009河南）如圖，在ABCD 中，AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是邊 BC的中點(diǎn)，OE=1，則AB= ,2,6、如圖，在ABCD中， 已知AD8，AB6， DE平ADC交BC邊于點(diǎn)E， 則BE等于（ ） A. 2cm B. 4c

4、m C. 6cm D. 8cm,A,輕松練習(xí),志攀青云,邃密詩(shī)書(shū),醴陵市青云學(xué)校,在ABC中，D是BC邊的 中點(diǎn)，F(xiàn)、E分別是AD及其 延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，CFBE 1、求證： BDE CDF 2、請(qǐng)連結(jié)BF、CE，試判斷 四邊形BECF是何種特殊四邊 形，并說(shuō)明理由,思路總結(jié),解：（1） CFBE DFC= DEB、DCF= DBE 由D為BC中點(diǎn)得 BD=CD BDE CDF（AAS）,（2）接結(jié)BF、CE, DE=DF,且BD=CD, BDE CDF（已證）,四邊形BECF是平行四邊形,（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）,5、已知：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì) 角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=

5、CF， 求證：四邊形BEDF是平行四邊形,如圖，在 ABCD中，E、F、G、H 分別是各邊上的點(diǎn)，且AE=CF，BG=DH。 求證：EF與GH互相平分。,A,B,C,D,H,E,G,F,探究應(yīng)用一,構(gòu)造平行四邊形,已知： ABCD中，直線MN/AC，分別交DA延長(zhǎng)線于M，DC延長(zhǎng)線于N，AB于P，BC于Q。 求證：PM=QN。,探究應(yīng)用二,找平行四邊形,8.已知:如圖,O是等邊三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn),ODBC,OEAC,OFAB,點(diǎn)D,E,F分別在AB,BC,AC上. 求證:OD+OE+OF=BC.,A,F,O,E,D,B,C,志攀青云,邃密詩(shī)書(shū),醴陵市青云學(xué)校,1、判定四邊形是不是平行四邊形

6、，可以分析對(duì)角、對(duì)邊、對(duì)角線的關(guān)系，其他特殊的四邊形也是這樣分析。 2、如果有平行四邊形，可以運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)找到相等的角、邊或全等三角形。 3、運(yùn)用平行四邊形中心對(duì)稱(chēng)的特性解決問(wèn)題更加靈活方便。,交流與分享,一、三角形中位線,1、三角形中位線的定義：,連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線.,三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的 一半.,2、三角形中位線定理：,幾何語(yǔ)言：,DE是ABC的中位線 DEBC,且DE= BC,E,D,F,練習(xí)1.如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),若ADE=65，則B= 度，,若BC=8cm，則DE= cm。,65,4,若AC=4cm,

7、BC=6cm，AB=8cm， 則DEF的周長(zhǎng)=_,練習(xí)1.如圖，在ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn),9cm,若ABC的周長(zhǎng)為24，DEF的周長(zhǎng) 是_,12,1、 三角形三條中位線圍成的三角形的周長(zhǎng)與原三角形的周長(zhǎng)的關(guān)系？,2、三角形三條中位線圍成的三角形的面積與原三角形的面積的關(guān)系？,圖中有_個(gè)平行四邊形,若ABC的面積為24，DEF的面積是_,3,6,A,C,B,E,D,H,F,G,二、中點(diǎn)四邊形,反證法： 假設(shè)命題結(jié)論的反面成立，經(jīng)過(guò)正確的推理,引出矛盾，因此說(shuō)明假設(shè)錯(cuò)誤,從而證明原命題成立,這樣的的證明方法叫反證法.,反證法的思維方法：正難則反,歸納總結(jié)1,1、用反證法證

8、題的一般步驟是什么？,（1）假設(shè)命題的結(jié)論不成立；即假設(shè)結(jié)論的反面成立.,（2）從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理論證，得出矛盾；,（3）由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確.,假設(shè)結(jié)論反面成立,正確推理導(dǎo)出矛盾,否定假設(shè)肯定結(jié)論,歸納總結(jié)2,例1、證明：在 中，若 是直角，則 一定是銳角.,證明：假設(shè)結(jié)論不成立,則B是_或_.,當(dāng)B是_時(shí)，則_ 這與_矛盾；,當(dāng)B是_時(shí)，則_ 這與_矛盾；,綜上所述,假設(shè)不成立.,B一定是銳角.,直角,鈍角,直角,B+ C= 180,三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180,鈍角,B+ C180,三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180,志攀青云,邃密詩(shī)書(shū),醴陵市青云學(xué)校,1、在ABCD中，AEBC于E AFCD于F，AEAF=23, ABCD的周長(zhǎng)為40，AB=_,2、在ABCD的四條邊 上找兩點(diǎn)GH，使四邊 形EFGH的面積是原 ABCD一半 （畫(huà)出兩種方案圖）,延伸應(yīng)用,已知：AD為ABC的角平分線，DEAB ，在AB上截取BFAE。 求證：EFBD,1,2,3,小試牛刀,如圖，AD、BC垂直相交于點(diǎn)O，ABCD，BC=8，AD=6，求AB+CD的長(zhǎng)?,小試牛刀,O,A,D,C,B,志攀青云,邃密詩(shī)書(shū),醴陵市青云學(xué)校,再見(jiàn),志攀青云,邃密詩(shī)書(shū),醴陵市青云學(xué)校,（20