圓錐曲線知識(shí)點(diǎn)

1、一、橢圓1對(duì)橢圓定義的理解：平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)，的距離的和等于常數(shù)2a,當(dāng)2a|時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是橢圓；當(dāng)2a=|時(shí)，軌跡為線段；當(dāng)2a|時(shí)，軌跡不存在。2橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程圖形性質(zhì)范圍對(duì)稱性對(duì)稱軸：坐標(biāo)軸對(duì)稱中心：原點(diǎn)對(duì)稱軸：坐標(biāo)軸對(duì)稱中心：原點(diǎn)頂點(diǎn)軸長(zhǎng)軸的長(zhǎng)為2a短軸的長(zhǎng)為2b焦距|=2c離心率a,b,c的關(guān)系注：橢圓的離心率的大小與橢圓的扁平程度的關(guān)系（離心率越接近1，橢圓越扁，離心率越接近0，橢圓就越接近于圓）。3點(diǎn)與橢圓的位置關(guān)系二、雙曲線1雙曲線的定義（1）平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)的軌跡是雙曲線必須滿足兩個(gè)條件：與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)2a.。（2）上述雙曲線的焦

2、點(diǎn)是，焦距是|。注：當(dāng)2a=|時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是兩條射線；當(dāng)2a|時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡不存在；當(dāng)2a=0時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段的中垂線。2雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程圖形性質(zhì)范圍xa或x-ay-a或ya對(duì)稱性對(duì)稱軸：坐標(biāo)軸對(duì)稱中心：原點(diǎn)對(duì)稱軸：坐標(biāo)軸對(duì)稱中心：原點(diǎn)頂點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)：頂點(diǎn)坐標(biāo)：漸近線離心率實(shí)虛軸線段叫做雙曲線的實(shí)軸，它的長(zhǎng)=2a；線段叫做雙曲線的虛軸，它的長(zhǎng)=2b；a叫做雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)，b叫做雙曲線的虛半軸長(zhǎng)。a,b,c的關(guān)系注：離心率越大，雙曲線的“開口”越大。3等軸雙曲線實(shí)軸和虛軸等長(zhǎng)的雙曲線叫做等軸雙曲線，其標(biāo)準(zhǔn)方程為，離心率，漸近線方程為三、拋物線1拋物線的定義平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線（不經(jīng)過點(diǎn)F）距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線，點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線叫做拋物線的準(zhǔn)線。注：當(dāng)定點(diǎn)F在定直線時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是過點(diǎn)F與直線垂直的直線。2拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)