湖北省鋼城四中2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

1、可修改湖北省鋼城四中2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（無答案）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）. 1. 已知集合，則= （ ）A. B. C. D.2. 函數(shù)的值域是（ ）A. B. C. D.3. 函數(shù)的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（ ）A. B. C. D.4. 下圖是對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax的圖象，已知a值取，則圖象C1，C2，C3，C4對(duì)應(yīng)的a值依次是 （ ）A ， B ，C， D ，5.設(shè)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，），則的大小關(guān)系為（ ）A. B. C. D.6.已知函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系中的圖象是（ ）

2、 7. 已知，則（ ）A. B. C. D.8. 已知是定義在上的減函數(shù)，且對(duì)任意都有，則不等式的解集為（ ）A. B. C. D.9.某同學(xué)求函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)，用計(jì)算器算得部分函數(shù)值如表所示：232.52.752.6252.56251.09860.5120.2150.066則方程的近似解（精確度0.1）可取為（ ）A. 2.52 B. 2.625 C. 2.47 D. 2.7510.已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.11.已知，若，則的值分別為（ ）A. B. C. D.12.對(duì)于實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算“”：，設(shè)函數(shù)，若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

3、（ ）A. B.C. D.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分).13. 不等式的解集是 .14. 已知函數(shù)f（x）=ln（2x）+3，則f（lg2）+f（lg）= . 15.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 16.O1 2 3 4y1t(月)如圖，是某受污染的湖泊在自然凈化過程中，某種有害物質(zhì)的剩留量y與凈化時(shí)間t（月）的近似函數(shù)關(guān)系：，有以下敘述： 第4個(gè)月時(shí)，剩留量就會(huì)低于； 每月減少的有害物質(zhì)量都相等； 若剩留量為所經(jīng)過的時(shí)間分別是，則. 其中所有正確的敘述是三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本題滿分10分) （1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：

4、18.（本題滿分12分）已知集合A=x|x2-4x+30，B=x|log2x1，（1）求AB，（RB）A；（2）集合M=x|1xa,若MA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍19.（本題滿分12分）已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)=+(2t-1)x+1-2t.（1）求證：對(duì)于任意t方程f(x)=1必有實(shí)數(shù)根；（2）若方程f(x)=0在區(qū)間（-1，0）和（0，）內(nèi)各有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的范圍.20.（本題滿分12分）已知函數(shù).（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；21.（本題滿分12分）某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2(注：利潤(rùn)與投資單位是萬元)(1)分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)約為多少萬元(精確到1萬元)22.（本題滿分12分）已知指數(shù)函數(shù)滿足，