垃圾桶的優(yōu)化與設(shè)計(jì)(數(shù)學(xué)建模

1、垃圾桶的優(yōu)化與設(shè)計(jì)摘要： 一、 問題的重述我們找到校園內(nèi)的一個(gè)垃圾桶，研究它的形狀和建造，然后嘗試設(shè)置一個(gè)類似的容器的尺寸，以最大限度地減少建造成本。1. 先找到你所在地區(qū)的垃圾桶，認(rèn)真研究并描述其細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)信息，并確定它的體積，包括容器的草圖;2. 在保護(hù)原有垃圾桶大致形狀和施工方法的情況下，在以下假設(shè)的情況下確定一種尺寸設(shè)計(jì)以減少建造成本; 1）兩側(cè)，背部和前面由12號(hào)（厚0.1046英寸）鋼板制成，這種鋼板售價(jià)為每平方英尺0.70美元（包括所需的任何削減或彎曲）。2）底部是由10號(hào)（厚0.1345英寸）的鋼板制成，這種鋼板的售價(jià)為每平方英尺0.90美元。無論尺寸多大，蓋子的成本約為$50.

2、003)焊接連帶勞務(wù)費(fèi)約每尺$0.18。4）給出你們對(duì)建造做出的進(jìn)一步假設(shè)或細(xì)節(jié)簡(jiǎn)化的理由。3.說明你的假設(shè)或簡(jiǎn)化會(huì)怎樣影響最終結(jié)果。4.如果你被聘請(qǐng)作為本次調(diào)查的顧問，你的結(jié)論是什么呢？你會(huì)建議改變垃圾桶的設(shè)計(jì)嗎？如果有這種建議，描述這種做法會(huì)怎樣節(jié)省建造。 二、 模型假設(shè)1、 垃圾桶的兩種鋼板的市場(chǎng)價(jià)格、生產(chǎn)成本固定，不受垃圾桶的形狀和尺寸影響；2、 垃圾桶的體積一定，不受環(huán)境的影響；3、 垃圾桶兩種材料的密度分別相同，材料的成本與體積成正比；4、 垃圾桶桶蓋邊沿處的圓弧為1/4圓弧，半徑為3.0cm；三、 符號(hào)說明:垃圾桶的總表面積 ：12號(hào)鋼板的厚度：垃圾桶的總體積 ：10號(hào)鋼板的厚度

3、：垃圾桶的總成本 ：桶蓋邊沿部分圓弧的半徑:垃圾桶外殼的前面部分面積： :垃圾桶外殼的左側(cè)部分面積：垃圾桶外殼的底部面積 ：垃圾桶內(nèi)桶（可回收部分）的體積：垃圾桶內(nèi)桶（可回收部分）的表面積 :垃圾桶內(nèi)桶（不可回收部分）的體積垃圾桶內(nèi)桶（不可回收部分）的表面積 ：垃圾桶內(nèi)桶（回收電池與有害物質(zhì)部分）的體積：垃圾桶內(nèi)桶（回收電池與有害物質(zhì)部分）的表面積 ：垃圾桶外殼的總成本：垃圾桶外殼八個(gè)拐角處水平與垂直焊接口的長(zhǎng)度 ：垃圾桶內(nèi)桶的總成本 ：垃圾桶蓋子的總成本：垃圾桶前面兩個(gè)門之間的上下焊接口的長(zhǎng)度（見圖1-1） 四模型分析問題一：對(duì)于問題一可以借助卷尺測(cè)出校園內(nèi)垃圾桶的相關(guān)數(shù)據(jù)，借助機(jī)械制圖上的CAD軟件畫出垃圾桶的三視圖、草圖便于直觀的對(duì)圖形進(jìn)行分析；問題二：在垃圾桶體積恒定的情況下，最優(yōu)設(shè)計(jì)應(yīng)該是材料最省。最優(yōu)設(shè)計(jì)可以通過建立以用料最省，焊接縫最短的目標(biāo)函數(shù)，體積一定作為約束條件的數(shù)學(xué)模型?？梢园匆韵虏襟E求解最優(yōu)設(shè)計(jì)：1.由數(shù)學(xué)公式可知，相同體積的長(zhǎng)方體和圓柱體，圓柱體的表面積小，問題三：?jiǎn)栴}四：1.首先， 五、模型建立問題一1.1、CAD尺寸圖如下：1.2、各部分的尺寸數(shù)據(jù)如下表：符號(hào)圖形中具體位置數(shù)值大小外殼的長(zhǎng)外殼寬外殼高內(nèi)桶（可回收部分）長(zhǎng)內(nèi)桶寬（可回收部分）內(nèi)桶高（可回收部分）外殼前面