2022版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀課件PPT模板

（2022年版）解讀義

務(wù)

教

育

數(shù)

學(xué)

課

程

標(biāo)

準(zhǔn)

看總覽變化

目

錄

看數(shù)學(xué)變化解讀2022年課程改革9個關(guān)鍵詞新增“三個內(nèi)容”課程內(nèi)容上的變化核心素養(yǎng)解讀11個核心詞解讀（思維導(dǎo)圖）

核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略

2022年義務(wù)教育課程方案將怎樣影響教學(xué)？

看總覽變化幾個關(guān)鍵詞優(yōu)化課程設(shè)置調(diào)整課時安排強化學(xué)科指導(dǎo)加強學(xué)科融合注重學(xué)段有機銜接細(xì)化核心素養(yǎng)新增學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)增強教學(xué)指導(dǎo)性落實“雙減”精神優(yōu)化課程設(shè)置調(diào)整課時安排

從數(shù)據(jù)看，語、數(shù)、外的課時基本平均的安排被打破。重視語文是我們對于文化自信的體現(xiàn)，而增加科學(xué)，減少英語的課時也是減負(fù)政策的進(jìn)一步體現(xiàn)。強化學(xué)科指導(dǎo)

進(jìn)一步加強了勞動教育，彌補當(dāng)前教育短板。加強學(xué)科融合注重學(xué)段有機銜接細(xì)化核心素養(yǎng)新增學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)增強教學(xué)指導(dǎo)性落實“雙減”精神

看數(shù)學(xué)變化

①核心素養(yǎng)②學(xué)業(yè)質(zhì)量③教學(xué)研究和教師培訓(xùn)

新增三個內(nèi)容

①核心素養(yǎng)（內(nèi)涵）

核心素養(yǎng)可概括為“三會”，即“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界”。核心素養(yǎng)在各學(xué)段的具體表現(xiàn)對比圖

②學(xué)業(yè)質(zhì)量

學(xué)業(yè)質(zhì)量：使學(xué)生在完成課程階段性學(xué)習(xí)后學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)，反映核心素養(yǎng)的要求。

學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)：是對學(xué)生學(xué)業(yè)成就具體表現(xiàn)特征的整體刻畫。學(xué)業(yè)質(zhì)量內(nèi)涵學(xué)業(yè)質(zhì)量描述

各學(xué)段學(xué)生學(xué)業(yè)成就具體表現(xiàn)特征的刻畫深度與廣度不同。以四則運算為例：第一學(xué)段（1-2年級）：描述四則運算的含義，能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則運算：第二學(xué)段（3-4年級）：能進(jìn)行整數(shù)四則運算和簡單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減運算；第三學(xué)段（5-6年級）：能進(jìn)行簡單的小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運算和混合運算。①性質(zhì)：省級教育行政部門組織課程目標(biāo)達(dá)成度，終結(jié)性評價，②目的：畢業(yè)和招生錄取的重要依據(jù)，為評價教學(xué)質(zhì)量，改進(jìn)教學(xué)提供重要參考。③命題原則：堅持素養(yǎng)立德，凸顯育人導(dǎo)向；④命題規(guī)劃：考試形式以紙筆測試為主，與過程性評價、表現(xiàn)性評價等方式相結(jié)合；⑤試題命制：明確考察意圖、創(chuàng)設(shè)合理情境、合理設(shè)置合理問題、科學(xué)制定評分標(biāo)準(zhǔn)。新增學(xué)業(yè)水平考試

③新增教學(xué)研究與教師培訓(xùn)

一、教學(xué)研究建議1、區(qū)域教研建議

重視頂層設(shè)計，聚焦關(guān)鍵問題，優(yōu)化教研方式，2、校本教研建議

加強組織建設(shè)，聚焦教學(xué)難點，創(chuàng)新教研方式。

二、培訓(xùn)建議教師培訓(xùn)是落實課程改革要求、提升育人質(zhì)量的關(guān)鍵。精心設(shè)計培訓(xùn)內(nèi)容

采用多樣化培訓(xùn)方式

。

課程內(nèi)容上的變化

①重新劃分了學(xué)段“兩個學(xué)段”分解為“三個學(xué)段”，義務(wù)教育共四個學(xué)段。小學(xué)中段小學(xué)高段中學(xué)小學(xué)低段學(xué)前形式運算≥12歲具體運算6~12歲前運算3~6歲感知運動0~2歲

從皮亞杰按照不同年齡段認(rèn)知發(fā)展的水平來看，更加體現(xiàn)了對兒童的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。

②明晰了“四基、四能”與“核心素養(yǎng)”的關(guān)系

課程標(biāo)準(zhǔn)以學(xué)生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，進(jìn)一步強調(diào)使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗（簡稱“四基”）的獲得與發(fā)展，發(fā)展運用數(shù)學(xué)知識與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力（簡稱“四能”），形成正確的價值態(tài)度和情感價態(tài)度和價值觀。

從關(guān)注客觀知識技能轉(zhuǎn)移到關(guān)注人，發(fā)展人的素養(yǎng)的教育。

第一是以生為本；第二是數(shù)學(xué)特色(1)獲得適應(yīng)未來生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。(2)體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其它學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，在探索真實情緒所蘊含的關(guān)系中，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，運用數(shù)學(xué)和其它學(xué)科的知識與方法分析問題和解決問題。(3)對數(shù)學(xué)具有好奇心和求知欲，了解數(shù)學(xué)的價值，欣賞數(shù)學(xué)美，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的→正確的價值觀信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成質(zhì)疑問難、自我反思和勇于探索的科學(xué)精神?！八幕薄八哪堋鼻楦袘B(tài)度價值觀課程總目標(biāo)

③關(guān)注核心素養(yǎng)在跨學(xué)段發(fā)展中的內(nèi)在一致性

此次新課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的三個“會用”：①會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界；②會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界；③會用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實世界。

在兒童成長的過程中三個“會用”是同步發(fā)生構(gòu)成整體的，兒童成長需要時間，類似從種子到大樹的變化過程，是生物模型。是一個有機整體，具有內(nèi)在一致性。

④“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域內(nèi)容結(jié)構(gòu)變化

“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域增加了“代數(shù)推理”。

從狹義的角度來講，除了運算之外，也有歸納類比。

從廣義的角度來講，比如說我們在做加法、減法、乘法、除法運算的時候，強調(diào)運算背后的算理，其實就是關(guān)注數(shù)學(xué)的推理。

內(nèi)容結(jié)構(gòu)變化較大?！皵?shù)與運算”特別加強了讓學(xué)生“感悟數(shù)的概念本質(zhì)上的一致性”和“體會數(shù)的運算本質(zhì)上的一致性”這兩個全新要求；

“數(shù)量關(guān)系”新增了“感悟加法模型和乘法模型的意義”要求，移除了“方程”和“反比例”知識。過去：代數(shù)——計算，幾何——推理論證代數(shù)推理——①歸納：從特殊到一般，例如：自然數(shù)的運算律：②類比：從A到B的“合情合理”，例如：從自然數(shù)的運算律到小數(shù)或分?jǐn)?shù)的運算律③計算：算理-廣義的“推理”一理性思維

④“圖形與幾何”領(lǐng)域內(nèi)容結(jié)構(gòu)變化

“圖形與幾何”領(lǐng)域增加了“尺規(guī)作圖”。

從客觀的角度來講，每個學(xué)段都有圖形的認(rèn)識與測量、圖形的位置與運動。以度量為例，我們怎樣從一維、二維、三維他們保持內(nèi)在的一致性？提出了“學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)一度量單位的過程，感受統(tǒng)一度量單位的意義，基于度量單位理解圖形長度、角度、周長、面積、體積”的要求。

“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域內(nèi)容有所微調(diào)，將“百分?jǐn)?shù)”融入到了數(shù)據(jù)的收集之中。特別強調(diào)了不能夠只是關(guān)注于這些統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖的制作，因為統(tǒng)計最重要的是統(tǒng)計決策或者要統(tǒng)計決策思想。

⑤“概率與統(tǒng)計”領(lǐng)域內(nèi)容結(jié)構(gòu)變化

⑦“綜合與實踐”領(lǐng)域內(nèi)容結(jié)構(gòu)變化“綜合與實踐”領(lǐng)域內(nèi)容調(diào)整變動最大，并且在小學(xué)階段分別列舉了13個主題活動和2個項目學(xué)習(xí)的案例名稱及具體活動內(nèi)容。主題活動需要具有跨學(xué)科的意識，就是一步一步過渡到跨學(xué)科的項目式學(xué)習(xí)。主題活動到項目式學(xué)習(xí)，就是基于問題的學(xué)習(xí)或者基于項目的學(xué)習(xí)。

⑧注重“單元整體設(shè)計”

新課標(biāo)提到會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，這里的“眼光”既不是生物學(xué)意義上的，也不是物理學(xué)意義上的，更多的是已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗。那么要發(fā)展核心素養(yǎng)，就需要評估當(dāng)下已有的素養(yǎng)。每一個單元、每一節(jié)課都可采用“五步追問”：（1）兒童腦海中的已有觀念具有怎樣的發(fā)展水平？（評估）（2）與兒童腦海中的已有觀念對應(yīng)的日常概念具有怎樣的特征？（3）兒童腦海中的已有觀念可能會產(chǎn)生怎樣的認(rèn)知沖突？（4）如何協(xié)助兒童解決這些認(rèn)知沖突？（5）認(rèn)知沖突解決以后，兒童建構(gòu)生成的新觀念對后續(xù)學(xué)習(xí)生活將會產(chǎn)生怎樣的影響？

核心素養(yǎng)解讀1、量感

主要是指對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。知道度量的意義，能夠理解統(tǒng)一度量單位的必要性;會針對真實情境選擇合適的度量單位進(jìn)行度量，會在同一度量方法下進(jìn)行不同單位的換算;初步感知度量工具和方法引起的誤差，能合理得到或估計度量的結(jié)果。建立量感有助于養(yǎng)成用定量的方法認(rèn)識和解決問題的習(xí)慣,是形成抽象能力和應(yīng)用意識的經(jīng)驗基礎(chǔ)。

培養(yǎng)學(xué)生量感的方法（1）在情景體驗中讓量感生長

在教學(xué)中，我們要從實際出發(fā)，將量與計量的教學(xué)與常見的生活素材、事物聯(lián)系起來。例如：1千米由多長，讓學(xué)生去體驗感受，并記錄自己的步數(shù)，再推測自己家與學(xué)校的距離。（2）讓操作體驗中讓量感可觸

在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生充分的操作體驗，建立單位量的概念，形成量感。如：克與千克，讓學(xué)生稱一稱、掂一掂，實現(xiàn)量感的表象走向內(nèi)化。（3）在深度估測中多層次感悟量感

量感的建立，需要合乎情理的估測做支撐，使得學(xué)生從感知體驗中內(nèi)化為直覺。如在讓學(xué)生估測“我們教學(xué)樓有多高”時，教師可引導(dǎo)學(xué)生先估一層教學(xué)樓的高度是多少？大約三個小朋友那么高，參照一個小朋友約1.3米，估計一層大約4米，再運用類比估測出4層的高度，更容易估出準(zhǔn)確的數(shù)字。2、數(shù)感

主要是指對于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系及運算結(jié)果的直觀感悟。能夠在真實情境中理解數(shù)的意義，能用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序;能在簡單的真實情境中進(jìn)行合理估算，作出合理判斷;能初步體會并表達(dá)事物蘊含的簡單數(shù)量規(guī)律。數(shù)感是形成抽象能力的經(jīng)驗基礎(chǔ)。建立數(shù)感有助于理解數(shù)的意義和數(shù)量關(guān)系，初步感受數(shù)學(xué)表達(dá)的簡潔與精確，增強好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2、數(shù)感

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的方法（1）讓學(xué)生在真實情景中建立數(shù)感

通過日常生活將數(shù)學(xué)概念抽象出來，使學(xué)生深刻體會數(shù)的含義，形成數(shù)感。例如：通過創(chuàng)設(shè)超市購物的情景，對學(xué)生的數(shù)感（小數(shù)的認(rèn)識）進(jìn)行培養(yǎng)。（2）讓學(xué)生在實踐操作中發(fā)展數(shù)感

引導(dǎo)學(xué)生從自身經(jīng)歷或者動手操作中、去感知、獲取知識。例如：通過擺小木棒讓學(xué)生掌握十進(jìn)制計數(shù)法。（3）讓學(xué)生在解決問題中形成數(shù)感

在學(xué)生解決問題時，應(yīng)盡可能地將數(shù)與數(shù)的關(guān)系，數(shù)的運算規(guī)則等知識點調(diào)動起來，讓學(xué)生學(xué)會應(yīng)用。在此過程中學(xué)生構(gòu)建了完善的知識體系，強化對生活中各種數(shù)量復(fù)雜關(guān)系的把握，從而鞏固對數(shù)感的認(rèn)識。有利于學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法并提高自身學(xué)習(xí)能力。引導(dǎo)學(xué)生在分析問題、思考問題、解決問題的過程中形成數(shù)感3、符號意識

主要是指能夠感悟符號的數(shù)學(xué)功能。知道符號表達(dá)的現(xiàn)實意義;能夠初步運用符號表示數(shù)量、關(guān)系和一般規(guī)律;知道用符號表達(dá)的運算規(guī)律和推理結(jié)論具有一般性;初步體會符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考的重要形式。符號意識是形成抽象能力和推理能力的經(jīng)驗基礎(chǔ)。

培養(yǎng)學(xué)生符號意識的方法（1）結(jié)合生活情景，喚醒符號意識

如：“用字母表示數(shù)”的導(dǎo)入環(huán)節(jié)。（2）親歷表示過程，強化符號意識

如：“用字母表示數(shù)”探究環(huán)節(jié)。

4、運算能力

主要是指根據(jù)法則和運算律進(jìn)行正確運算的能力。能夠明晰運算的對象和意義，理解算法與算理之間的關(guān)系;能夠理解運算的問題，選擇合理簡潔的運算策略解決問題;能夠通過運算促進(jìn)數(shù)學(xué)推理能力的發(fā)展。運算能力有助于形成規(guī)范化思考問題的品質(zhì)，養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)態(tài)度。培養(yǎng)學(xué)生運算能力的原因（1）積累原型，理解運算意義

通過積累和建模的過程，讓學(xué)生感受運算的意義。例如：讓學(xué)生理解“除法模型”的本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生運算運算的含義和變化，使得學(xué)生將運算的感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。（2）理解算理，形成計算方法

例如：“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”一課，借助點子圖或教具，理解算理，形成計算方法。（3）重視口算、估算，發(fā)炸多重運算能力

幾何直觀主要是指運用圖表描述和分析問題的意識與習(xí)慣。能夠感知各種幾何圖形及其組成元素，依據(jù)圖形的特征進(jìn)行分類,根據(jù)語言描述畫出相應(yīng)的圖形，分析圖形的性質(zhì);建立形與數(shù)的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型;利用圖表分析實際情境與數(shù)學(xué)問題,探索解決問題的思路。幾何直觀有助于把握問題的本質(zhì)，明晰思維的路徑。5、幾何直觀借助幾何直觀，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維（1）圖文表征，溝通聯(lián)系

借助畫圖，理清解決問題思路，明確問題的解決路徑。（2）數(shù)形結(jié)合，構(gòu)建概念

（3）幾何直觀，探尋本質(zhì)例如：“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識”一課，通過數(shù)形結(jié)合，理解整體1及分?jǐn)?shù)的意義

空間觀念主要是指對空間物體或圖形的形狀、大小及位置關(guān)系的認(rèn)識。能夠根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體;想象并表達(dá)物體的空間方位和相互之間的位置關(guān)系;感知并描述圖形的運動和變化規(guī)律?？臻g觀念有助于理解現(xiàn)實生活中空間物體的形態(tài)與結(jié)構(gòu)，是形成空間想象力的經(jīng)驗基礎(chǔ)。6、空間觀念6、空間觀念如何發(fā)展學(xué)生空間觀念（1）

聯(lián)系實際，建立直觀感知

聯(lián)系學(xué)生生活實際或知識實際，通過呈現(xiàn)不同的圖形或物體，幫助學(xué)生建立直觀感知。例如：認(rèn)識長方體一課。（2）借助演示，展示變化過程

可借助多媒體教學(xué)直觀、生動、形象，也可以用實物演示。如不規(guī)則物體一課。（3）化靜為動，縱通知識本質(zhì)學(xué)習(xí)多邊形面積這一單元時，總是會遇到這一類型的題目，一組平行線間的幾個圖形的面積相等，求前幾個圖形的底是多少。如圖：

引導(dǎo)學(xué)生靜態(tài)觀察與動態(tài)思考相結(jié)合：設(shè)計引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜測、驗證的學(xué)習(xí)過程，從一般化到特殊化交流展示，讓模糊、膚淺的認(rèn)知變得清晰、深刻，發(fā)現(xiàn)梯形面積公式具有普遍性。（當(dāng)上底是0時，梯形轉(zhuǎn)化成了三角形；當(dāng)梯形的上底和下底相等時，梯形就轉(zhuǎn)化成了平行四邊形。在這化靜為動的轉(zhuǎn)化過程中，幫助學(xué)生明確：盡管圖形的形狀在發(fā)生變化，但是梯形的上底和下底的和始終不變，感悟梯形的等積變形。）

7、推理意識

推理意識主要是指對邏輯推理過程及其意義的初步感悟。知道可以從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題或結(jié)論;能夠通過簡單的歸納或類比，猜想或發(fā)現(xiàn)一些初步的結(jié)論;通過法則運用，體驗數(shù)學(xué)從一般到特殊的論證過程;對自己及他人的問題解決過程給出合理解釋。推理意識有助于養(yǎng)成講道理、有條理的思維習(xí)慣,增強交流能力，是形成推理能力的經(jīng)驗基礎(chǔ)7、推理意識如何培養(yǎng)學(xué)生推理意識

重視計算價值，培養(yǎng)學(xué)生推理意識

新課標(biāo)進(jìn)一步指出：培養(yǎng)學(xué)生的“推理意識”，主要依托小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容（多為算術(shù)計算性知識）完成；相應(yīng)地，培養(yǎng)學(xué)生的“推理能力”，主要依托初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容（多為平面幾何推理論證性知識）完成。因此，為了改變主要依靠初中平面幾何知識來培養(yǎng)學(xué)生“推理能力”的“一步到位”的現(xiàn)狀，需要在小學(xué)階段利用小學(xué)算術(shù)乃至代數(shù)知識來培養(yǎng)學(xué)生的“推理意識”，進(jìn)而更好地培養(yǎng)學(xué)生的“推理能力”。1÷0.25=？8、數(shù)據(jù)意識

主要是指對數(shù)據(jù)的意義和隨機性的感悟。知道在現(xiàn)實生活中，有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究,收集數(shù)據(jù),感悟數(shù)據(jù)蘊含的信息;知道同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同,而只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律;知道同一組數(shù)據(jù)可以用不同方式表達(dá)，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方式。形成數(shù)據(jù)意識有助于理解生活中的隨機現(xiàn)象，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣。8、數(shù)據(jù)意識如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)意識（1）精心設(shè)計問題情景

統(tǒng)計源于解決現(xiàn)實問題的需要，好的問題情境有助于培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)據(jù)意識”。教學(xué)過程中，問題情境的設(shè)計應(yīng)當(dāng)符合現(xiàn)實背景，體現(xiàn)其存在的必要性。一是在數(shù)據(jù)的整理與分析環(huán)節(jié)。要讓學(xué)生能充分感受到統(tǒng)計對于解決問題的必要性。

二是在數(shù)據(jù)收集、處理的方式與方法的討論環(huán)節(jié)。要引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計收集數(shù)據(jù)的方法，進(jìn)而對各種方法進(jìn)行比較，選出最佳方案。（2）完整開展統(tǒng)計過程

數(shù)據(jù)意識是一種在親歷完整統(tǒng)計過程中培養(yǎng)出的“感覺”，有學(xué)者將其稱為“數(shù)據(jù)感”。一個完整的統(tǒng)計過程大致分為三段：收集數(shù)據(jù)，整理和描述數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)并作出推斷或決策。實際的教學(xué)中，“掐頭去尾”式的處理經(jīng)常遇見，許多教師把主要精力放在數(shù)據(jù)的整理和描述環(huán)節(jié)，而對數(shù)據(jù)的收集和分析重視不夠。要重視統(tǒng)計過程的完整經(jīng)歷，從整體上認(rèn)知，在細(xì)節(jié)中落實。（3）有機整合教學(xué)資源

課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)必要的補充與完善。在培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)據(jù)意識”的過程中，也是如此。課內(nèi)與課外的整合，主要解決以下三個問題：一是時間的局限。比如，通過“拋硬幣”認(rèn)識可能性，拋的次數(shù)越多，數(shù)據(jù)中蘊含的規(guī)律越清晰可見。但一節(jié)課時間固定，往往需要課外的支撐。處理的方法，一是適當(dāng)前置。二是適當(dāng)后置。二是空間的局限。比如，統(tǒng)計1分鐘跳繩的次數(shù)，教室無法提供足夠的空間

三是素材的局限。比如，統(tǒng)計班上學(xué)生家庭藏書的情況。

9、模型意識

模型意識主要是指對數(shù)學(xué)模型普適性的初步感悟。知道數(shù)學(xué)模型可以用來解決一類問題，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本途徑;能夠認(rèn)識到現(xiàn)實生活中大量的問題都與數(shù)學(xué)有關(guān)，有意識地用數(shù)學(xué)的概念與方法予以解釋。模型意識有助于開展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí),增強對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識,是形成模型觀念的經(jīng)驗基礎(chǔ)。9、模型意識如何培養(yǎng)學(xué)生模型意識教學(xué)方法：問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展10、應(yīng)用意識

應(yīng)用意識主要是指有意識地利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象與規(guī)律，解決現(xiàn)實世界中的問題。能夠感悟現(xiàn)實生活中蘊含著大量的與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，可以用數(shù)學(xué)的方法予以解決;初步了解數(shù)學(xué)作為一種通用的科學(xué)語言在其他學(xué)科中的應(yīng)用,通過跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)建立不同學(xué)科之間的聯(lián)系。應(yīng)用意識有助于用學(xué)過的知識和方法解決簡單的實際問題，養(yǎng)成理論聯(lián)系實際的習(xí)慣，發(fā)展實踐能力。如何培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識（1）聯(lián)系生活，滲透應(yīng)用意識

善于挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，利用數(shù)學(xué)的知識解決生活中的實際問題，將應(yīng)用意識滲透入生活的點點滴滴。

例如《歡樂購物街》主題活動，教師通過真實情境下的購物活動，讓學(xué)生對商品進(jìn)行定價或者售賣，體驗買和賣的操作過程，在定價、付錢和找錢等具體活動中，學(xué)會使用人民幣，加深對加減運算的理解，形成初步的量感，同時感受貨幣的作用，形成初步的應(yīng)用意識和金融素養(yǎng)。

（2）任務(wù)驅(qū)動，發(fā)展應(yīng)用意識

教師在主題活動中設(shè)計具有挑戰(zhàn)的探究型任務(wù)，能夠把課堂教學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為具體的學(xué)習(xí)任務(wù)，運用已有的知識和經(jīng)驗解決問題，形成綜合能力。

以“營養(yǎng)午餐”為例，可以設(shè)計如下任務(wù)：任務(wù)一：請對照營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)，看看所選套餐是否符合營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)。任務(wù)二：做一回小營養(yǎng)專家，根據(jù)營養(yǎng)知識和顧客要求搭配菜譜。任務(wù)三：調(diào)查我們這周的午餐搭配是否合理。通過任務(wù)驅(qū)動下的學(xué)習(xí)，學(xué)生從感性選擇自己愛吃的套餐，到根據(jù)營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)計算分析，理性選擇有營養(yǎng)的套餐，初步掌握了搭配和調(diào)整的方法，并結(jié)合自身的飲食習(xí)慣和身體狀況，提出了改進(jìn)或保持的意見，感受到數(shù)學(xué)對生活的影響及生命健康中密不可分的作用，學(xué)以致用，應(yīng)用意識得到了發(fā)展。（3）學(xué)科融合，深化應(yīng)用意識課標(biāo)提倡“通過跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)建立不同學(xué)科之間的聯(lián)系?！睆娬{(diào)數(shù)學(xué)知識在其他學(xué)科中的應(yīng)用。通過不同學(xué)科知識之間的聯(lián)系設(shè)計實踐活動,以達(dá)到提高學(xué)生理解問題、處理問題、創(chuàng)造性地使用多學(xué)科方法解決問題能力。以“曹沖稱象”為例。

11、創(chuàng)新意識

創(chuàng)新意識主要是指主動嘗試從日常生活、自然現(xiàn)象或科學(xué)情境中發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學(xué)問題。初步學(xué)會通過具體的實例，運用歸納和類比發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)系與規(guī)律，提出數(shù)學(xué)命題與猜想，并加以驗證;勇于探索一些開放性的、非常規(guī)的實際問題與數(shù)學(xué)問題。創(chuàng)新意識有助于形成獨立思考、敢于質(zhì)疑的科學(xué)態(tài)度與理性精神。如何培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識（1）結(jié)合學(xué)生興趣，創(chuàng)新教學(xué)氛圍

利用現(xiàn)代信息技術(shù)等手段創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情境（日常生活、自然現(xiàn)象、科學(xué)情境等），鼓勵學(xué)生主動從教學(xué)情境中發(fā)現(xiàn)并提出有意義的數(shù)學(xué)問題，喚醒學(xué)生的現(xiàn)實需求和探究意識。在課堂上，通過信息技術(shù)開展“模擬超市”活動，（2）改變問題引領(lǐng)，探索開放問題教師要引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行思考，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新靈感，就要先提出一個問題，給學(xué)生思考的方向，引導(dǎo)學(xué)生突破思維的局限，開啟創(chuàng)新的大門。在這個基礎(chǔ)上，學(xué)生便能通過獨立思考或合作探究，發(fā)現(xiàn)更多的非常規(guī)的、開放性的問題并加以分析、解決、驗證。（3）開展分層教學(xué)，鼓勵質(zhì)疑精神

教師可以根據(jù)不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、不同興趣等開展分組教學(xué)或者分層教學(xué)，在開展基礎(chǔ)知識教學(xué)的基礎(chǔ)上，為不同層次的學(xué)生提供不同的學(xué)習(xí)材料，在合作與交流中給予學(xué)生更多的鼓勵和自信，提高他們的質(zhì)疑能力和求知探索意識。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）解讀根據(jù)基礎(chǔ)教育課程改革與發(fā)展的需要，為更好地體現(xiàn)新時代全面育人的教育理念，落實立德樹人根本任務(wù)，教育部組織專家對《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱“2011年版課標(biāo)”）進(jìn)行修訂，形成《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“2022年版課標(biāo)”）。2022年版課標(biāo)在2011年版課標(biāo)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了較大幅度的修訂，更好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值，凸顯了數(shù)學(xué)學(xué)科在促進(jìn)學(xué)生發(fā)展中的作用。一、2022年版課標(biāo)的價值取向與基本理念（一）價值取向數(shù)學(xué)課程作為義務(wù)教育階段的核心課程，以習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想為指導(dǎo)，全面貫徹德智體美勞全面發(fā)展的教育方針，落實立德樹人根本任務(wù)；培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展所需的核心素養(yǎng)。這樣的價值取向體現(xiàn)在數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、內(nèi)容組織、學(xué)習(xí)設(shè)計、質(zhì)量評價等方面。針對數(shù)學(xué)教育的意義和義務(wù)教育課程，2022年版課標(biāo)明確提出：“數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個人智力發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)當(dāng)具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教育承載著落實立德樹人根本任務(wù)、實施素質(zhì)教育的功能?！睘榱烁玫厝谌牒诵乃仞B(yǎng)，對于數(shù)學(xué)的基本性質(zhì)，2022年版課標(biāo)除了堅持“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”的觀點之外，還明確提出：“數(shù)學(xué)源于對現(xiàn)實世界的抽象，通過對數(shù)量和數(shù)量關(guān)系、圖形和圖形關(guān)系的抽象，得到數(shù)學(xué)的研究對象及其關(guān)系；基于抽象結(jié)構(gòu)，通過對研究對象的符號運算、形式推理、模型構(gòu)建等，形成數(shù)學(xué)的結(jié)論和方法，幫助人們認(rèn)識、理解和表達(dá)現(xiàn)實世界的本質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律。數(shù)學(xué)不僅是運算和推理的工具，還是表達(dá)和交流的語言。數(shù)學(xué)承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分?！边@樣的論述為數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)的提出做了很好的鋪墊，提升了人們（特別是數(shù)學(xué)教育工作者）對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識。（二）基本理念2022年版課標(biāo)明確提出：“義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程以習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想為指導(dǎo)，落實立德樹人根本任務(wù)，致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)?！币虼?，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識技能的理解與掌握、數(shù)學(xué)思維的形成和活動經(jīng)驗的積累、理想信念和價值觀的引領(lǐng)，逐步形成核心素養(yǎng)，在目標(biāo)、內(nèi)容、方法和評價等方面體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的育人功能。2022年版課標(biāo)提出了五個方面的基本理念：一是“確立核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)”，強調(diào)“義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程應(yīng)使學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，形成和發(fā)展面向未來社會和個人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)。核心素養(yǎng)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐漸形成和發(fā)展的，不同學(xué)段發(fā)展水平不同，是制定課程目標(biāo)的基本依據(jù)”。二是“設(shè)計體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容”，強調(diào)“對內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合，探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑”。三是“實施促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動”，提出“有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)和教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真聽講、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流，理解和掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能，體會和運用數(shù)學(xué)的思想與方法，獲得數(shù)學(xué)的基本活動經(jīng)驗，逐步形成核心素養(yǎng)；激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生積極思考，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有助于學(xué)生形成積極的情感、態(tài)度和價值觀，逐步形成核心素養(yǎng)。四是“探索激勵學(xué)習(xí)和改進(jìn)教學(xué)的評價”，提出“通過學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的構(gòu)建，融合‘四基’‘四能’和核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)，形成階段性評價的主要依據(jù)。采用多元的評價主體和多樣的評價方式，鼓勵學(xué)生自我監(jiān)控學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果”。五是“促進(jìn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合”，強調(diào)“合理利用現(xiàn)代信息技術(shù)，提供豐富的學(xué)習(xí)資源，設(shè)計生動的教學(xué)活動，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)方式方法的變革。在實際問題解決中，創(chuàng)設(shè)合理的信息化學(xué)習(xí)環(huán)境，提升學(xué)生的探究熱情，開闊學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生的想象力，提高學(xué)生的信息素養(yǎng)”。這些課程理念是設(shè)計與實施數(shù)學(xué)課程的基本遵循，體現(xiàn)在2022年版課標(biāo)的目標(biāo)、內(nèi)容、方法、評價等各個課程要素之中，也應(yīng)當(dāng)在各層次的課程實施中起到引領(lǐng)作用。二、2022年版課標(biāo)的主要變化與突破（一）明確了義務(wù)教育階段的核心素養(yǎng)2022年版課標(biāo)將數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)表述為“三會”，即會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界。這是對《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《高中課標(biāo)》）提出的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的繼承和發(fā)展。2022年版課標(biāo)闡述了核心素養(yǎng)在小學(xué)和初中階段的具體表現(xiàn)，不僅繼承了2011年版課標(biāo)“核心詞”的合理內(nèi)核，還從內(nèi)涵上將核心素養(yǎng)在小學(xué)、初中、高中的表現(xiàn)貫通，實現(xiàn)了基礎(chǔ)教育階段核心素養(yǎng)的一致性和階段性表達(dá)。2022年版課標(biāo)將義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)表述為：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生逐步會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界。學(xué)生能：（1）獲得適應(yīng)未來生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。（2）體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，在探索真實情境所蘊含的關(guān)系中，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，運用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識與方法分析問題和解決問題。（3）對數(shù)學(xué)具有好奇心和求知欲，了解數(shù)學(xué)的價值，欣賞數(shù)學(xué)美，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成質(zhì)疑問難、自我反思和勇于探索的科學(xué)精神?！笨偰繕?biāo)以“三會”為統(tǒng)領(lǐng)，體現(xiàn)基于知識內(nèi)容學(xué)習(xí)的“四基”、基于問題解決的“四能”（發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的能力）及在學(xué)習(xí)過程中形成的情感、態(tài)度、價值觀。其中，“四基”自2011年版課標(biāo)提出后已經(jīng)被廣泛接受，并在數(shù)學(xué)教育教學(xué)實踐中有較為深入的研究，逐步形成了共識；問題解決能力是國際上公認(rèn)的數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的“四能”，是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才不可或缺的；培養(yǎng)學(xué)生良好的情感、態(tài)度、價值觀，是全面育人教育方針的要求。2022年版課標(biāo)依據(jù)不同學(xué)段學(xué)生的發(fā)展特征，將總目標(biāo)的三個方面分解為四個學(xué)段的學(xué)段目標(biāo)。學(xué)段目標(biāo)基于不同學(xué)段的內(nèi)容要求，融入核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)，為教學(xué)內(nèi)容的選擇、教學(xué)活動的組織、教學(xué)評價的設(shè)計提供依據(jù)。（三）建構(gòu)了體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容2022年版課標(biāo)雖然在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上保留了2011年版課標(biāo)“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四個領(lǐng)域，但為了更好地促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，又進(jìn)一步對各領(lǐng)域的主題進(jìn)行了結(jié)構(gòu)化調(diào)整。例如，第一至三學(xué)段，將“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域原有的六個主題整合為“數(shù)與運算”“數(shù)量關(guān)系”兩個主題；將“圖形與幾何”領(lǐng)域原有的四個主題整合為“圖形的認(rèn)識與測量”“圖形的位置與運動”兩個主題，從而表明數(shù)學(xué)概念的教學(xué)應(yīng)當(dāng)與概念的性質(zhì)、運算或者關(guān)系融于一體；將“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域原有的“分類”調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”，意在突出大數(shù)據(jù)時代對學(xué)生數(shù)據(jù)意識的培養(yǎng)。與主題調(diào)整的思路一脈相承，內(nèi)容的表述強調(diào)整體性和一致性，例如，第一至三學(xué)段“數(shù)與運算”的主題是由原有的“數(shù)的認(rèn)識”“數(shù)的運算”兩個主題組合而成，表明數(shù)與運算存在密切聯(lián)系，數(shù)是對數(shù)量的抽象，通過計數(shù)單位予以表達(dá)；而小學(xué)階段每種運算的算理都涉及數(shù)的意義、計數(shù)單位，強調(diào)這樣的關(guān)聯(lián)，使得整數(shù)、小數(shù)及分?jǐn)?shù)的認(rèn)識和運算具有一致性。2011年版課標(biāo)“綜合與實踐”領(lǐng)域不涉及具體知識內(nèi)容，為了適應(yīng)跨學(xué)科學(xué)習(xí)的需要，2022年版課標(biāo)通過主題式或項