一個數(shù)除以小數(shù)教學設計

1、“ 教”立足于“學”-一個數(shù)除以小數(shù)教學設計一、 教學理念 教師的教學方案必須建立在學生的基礎之上。新課程標準指出，“數(shù)學課程不僅要考慮教學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎之上?！?筆者認為教學中成功的關健在于：教師的“教”立足于學生的“學”。1、從學生的思維實際出發(fā)，激發(fā)探索知識的愿望，不同發(fā)展階段的學生在認知水平、認知風格和發(fā)展趨勢上存在差異，處于同一階段的不同學生在認知水平、認知風格和發(fā)展趨勢上也存在著差異。人的智力結構是多元的，有的人善于形象思維，有的人長于計算，有的人擅長邏輯思維，這就是

2、學生 的實際。教學要越貼近學生的實際，就越需要學生自己來探索知識，包括發(fā)現(xiàn)問題，分析、解決問題。在引導學生感受算理與算法的過程中，放手讓學生嘗試，讓學生主動、積極地參與新知識的形成過程中，并適時調動學生大膽說出自己的方法，然后讓學生自己去比較方法的正確與否，簡單與否。這樣學生對算理與算法用自己的思維方式，既明于心又說于口。2、遇到課堂中學生分析問題或解決問題出現(xiàn)錯誤，特別是一些受思維定勢影響的“規(guī)律性錯誤”比如學生在處理商的小數(shù)點時受到小數(shù)加減法的影響。教師針對這種情況，是批評、簡單否定還是鼓勵大膽發(fā)言、各抒己見，然后讓學生發(fā)現(xiàn)錯誤，驗證錯誤？當然應該是鼓勵學生大膽地發(fā)表自己的意見、看法、想法

3、。學生對自己的方法等于進行了一次自我否定。這樣對教學知識的理解就比較深刻，既知其然，又知其所以然。而且學生通過對自己提出的問題，分析或解決的問題提出質疑，自我否定，有利于學生促進反思能力與自我監(jiān)控能力。數(shù)學教學活動應該是一個從具體問題中抽象出數(shù)學問題，并用多種數(shù)學語言分析它，用數(shù)學方法解決它，從中獲得相關的知識與方法，形成良好的思維習慣和應用數(shù)學的意識，感受教學創(chuàng)造的樂趣，增進學生學習數(shù)學的信心，獲得對數(shù)學較為全面的體驗與理解。因此，學生是數(shù)學學習的主人，教師應激發(fā)學生的學習積極性，要向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們掌握基本的數(shù)學知識、技能、思想、方法，獲得豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗。二、教

4、學思路一個數(shù)除以小數(shù)”即“除數(shù)是小數(shù)的除法”是九年義務教育六年制小學數(shù)學第九冊的重點知識之一。本節(jié)教材的重點是：除數(shù)是小數(shù)的除法轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法時小數(shù)點的移位法則。其關鍵是根據(jù)“除數(shù)、被除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，商不變”的性質，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法。1、 調查分析在教學小數(shù)除法前一個星期，筆者對曾對班內十五位同學進行了一次簡單的調查，（調查結果見附表）筆者認為學生存在很大的教學潛能，這些潛在的“能源”就是教學的依據(jù)，教學的資源。從上表可以得出以下結論：（1） 學生對小數(shù)除法的基礎掌握的比較鞏固。（2） 學生運用新知識解決實際問題的能力存在比較明顯的差異，但不同的學生具有

5、不同的潛力。（3） 優(yōu)秀學生與學習困難生對算理的理解在思維水平上有較大差異。但對豎式書寫都不規(guī)范。筆者認為小數(shù)除法如果按照教材按部就班教學是很不合理的，不僅浪費教學時間，而且不利于學生從整體上把握小數(shù)除法，不利于知識的系統(tǒng)性的形成，更不利于學生對知識的建構。因此，筆者選擇了重組教材。（把例6例7與例8有機的結合在一起）2、利用遷移，明確轉化原理 理解除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則的算理是“商不變的性質”和“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法后就用“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”計算法則進行計算。為了促進遷移，明確轉化移位的原理，可設計如下環(huán)節(jié)： （1）、小數(shù)點

6、移動規(guī)律的復習 （2）、商不變規(guī)律的復習 （3）、移位練習3、試做例題，掌握轉化方法明確轉化原理后，讓學生試算例題。在試做的基礎上引導學生進行觀察比較，抽象出轉化時小數(shù)點的移位方法，最后概括總結出移位的法則。具體做法如下：.學生試做例題6例題7，并講出每個例題小數(shù)點移位的方法。 .學生試做例8.引導學生概括總結出轉化時移位的方法，同時在此基礎上歸納出除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則。在得出計算法則后，還要注意強調：（1）小數(shù)點向右移動的位數(shù)取決于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)，而不由被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)確定。（2）整數(shù)除法中，兩個數(shù)相除的商不會大于被除數(shù)，而在小數(shù)除法中，當除數(shù)小于1時，商反而比被除數(shù)大。（3）要注意小數(shù)

7、除法里余數(shù)的數(shù)值問題。對這一問題可舉例說明。如：57.424，要使學生懂得余數(shù)是2.2，而不是22。4、專項訓練，提高“轉化”技能除數(shù)是小數(shù)的除法，把除數(shù)轉化成整數(shù)后，被除數(shù)可能出現(xiàn)以下情況：被除數(shù)仍是小數(shù)；被除數(shù)恰好也成整數(shù)；被除數(shù)末尾還要補“0”。針對上述情況可作專項訓練：.豎式移位練習。練習在豎式中移動小數(shù)點位置時，要求學生把劃去的小數(shù)點和移動后的小數(shù)點寫清楚，新點上的小數(shù)點要點清楚，做到先劃、再移、后點。這種練習小數(shù)點移位形象具體，學生所得到的印象深刻。.橫式移位練習。練習在橫式中移動小數(shù)點位置時，由于“劃、移、點”只反映在頭腦里，這就需要學生把轉化前后的算式建立起等式，使人一目了然。

8、（1）判斷下面的等式是否成立，為什么？教學過程（一）復習導入1要使下列各小數(shù)變成整數(shù)，必須分別把它們擴大多少倍？小數(shù)點怎樣移動？ 1.2 0.67 0.725 0.0032把下面的數(shù)分別擴大10倍、100倍、1000倍是多少？1.342， 15， 0.5， 2.07。3填寫下表。根據(jù)上表，說說被除數(shù)、除數(shù)和商之間有什么變化規(guī)律。（被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。）根據(jù)商不變的性質填空，并說明理由。（1）562828=201； （2）56280280=（ ）；（3）562800（ ）=201； （4）562.82.8=（ ）。（重點強調（4）的理由。（4）式與（1）式比較，被除數(shù)、

9、除數(shù)都縮小了10倍，所以商不變，還是201，即562.82.8=562828=201）（該環(huán)節(jié)的設計意圖是通過學生的講與練，理解其轉化原理是：當除數(shù)由小數(shù)變成整數(shù)時，除數(shù)擴大10倍、100倍、1000倍被除數(shù)也應擴大同樣的倍數(shù)。）（二）探究算理 歸納法則1學習例6：一根鋼筋長3.6米，如果把它截成0.4米長的小段?？梢越貛锥?？（1）學生審題列式：3.60.4。（2）揭示課題：這個算式與我們以前學習的除法有什么不同？（除數(shù)由整數(shù)變成了小數(shù)。）今天我們一起來研究“一個數(shù)除以小數(shù)”。（板書課題：一個數(shù)除以小數(shù)。）（3）探究算理。思考：我們學習了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，現(xiàn)在除數(shù)是小數(shù)該怎樣計算呢？（把除

10、數(shù)轉化成整數(shù)。）怎樣把除數(shù)轉化成整數(shù)呢？學生試做：板演學生做的結果，并由學生講解：解法1：把單位名稱“米”轉換成厘米來計算。3.6米0.4米=36厘米4厘米=9（段）。解法2： 答：可以截成9段。講算理：為什么把被除數(shù)、除數(shù)分別擴大10倍？）把除數(shù)0.4轉化成整數(shù)4，擴大了10倍。根據(jù)商不變的性質，要使商不變，被除數(shù)3.6也應擴大10倍是36。小結：這道題我們可以通過哪些方法把除數(shù)轉化成整數(shù)？（改寫單位名稱；利用商不變的性質。）（3）練習：完成例7 思考：你用哪種方法轉化？為什么？同桌互相說說轉化的方法及道理。獨立計算后，訂正。例7里的余數(shù)15表示多少？強調：利用商不變的性質，把被除數(shù)和除數(shù)同

11、時擴大多少倍，由哪個數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定？（由除數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定。因為我們只要把除數(shù)轉化成整數(shù)就成了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。如0.7560.18=75.618。）（設計意圖：在試做的基礎上引導學生初步感受轉化時小數(shù)點的移位方法，為自主概括法則作鋪墊）2學習例8：買0.75千克油用3.3元。每千克油的價格是多少元？學生列式：3.30.75。（1）要把除數(shù)0.75變成整數(shù)，怎樣轉化？（把除數(shù)0.75擴大100倍轉化成75。要使商不變，被除數(shù)也應擴大100倍。）（2）被除數(shù)3.3擴大100.倍是多少？（3.3擴大100.倍是330，小數(shù)部分位數(shù)不夠在末尾補“0”。）（3）學生試做：（3）比較例6、7與例8

12、有什么不同？（被除數(shù)在移動小數(shù)點時，位數(shù)不夠在末尾用“0”補足。）（4） 練習：課本P49練一練第三題學生獨立完成后，歸納小結。（設計意圖：對被除數(shù)小數(shù)點移位后補“0”的方法，教師可作適當點撥。學生試做后先不急于講評，讓他們對照教材中的兩個例題，啟發(fā)學生觀察、比較兩道例題的不同點與計算時的注意點。引導學生分析、比較，逐步抽象出移位的方法。讓學生在充分積累經(jīng)驗的基礎上歸納出除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則，會收到水道渠成的效果）（三）展開練習 深化認識1 （1）不計算，把下面各式改寫成除數(shù)是整數(shù)的算式。 （2）下面各式錯在哪里，應怎樣改正？ 2根據(jù)10.440.725=14.4，填空：（1）104.47.25=（ ）；（2）1044（ ）=14.4；（3）（ ）0.0725=14.4；（4）10.447.25=（ ）；（5）1.0440.725=（ ）；（6）1.0447.25=（ ）。3 （3）選出與各組中商相等的算式。 A.4.830.7 B.0.2250.15 4837 0.4837 48.37 22515 2.2515 22.5154口算：1.20.3= 0.240.08= 0.150.01= 2.84=2.60.2= 4.64.6= 3.80.19= 2.50.05=（設計意