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1、系別_班級_姓名_學(xué)號_密 封 線 內(nèi) 答 題 無 效 北 京 農(nóng) 學(xué) 院 試 卷 3/3(2013-2014學(xué) 年 第二學(xué)期 )課程名稱高等數(shù)學(xué)3專業(yè)班級食品學(xué)院、 城鄉(xiāng)、信管考核日期2014-6考核方式閉卷考試備注A題號一二三四五六七八九十總分閱卷人滿分15151042108100梁、張、侯得分一、 填空題(每小題3分,共15分)1= .2 ,則 . 3收斂半徑r= .4平面過(1,0,0),(0,2,0)與(0,0,3)三點(diǎn),則平面方程為 .5微分方程的通解為 .二、 選擇題(每小題3分,共15分)1設(shè),則( ). A B C D2交換積分次序, ( ) .A B C D3曲線在面的投影
2、方程為( ) A B C D4微分方程的通解是( ) .A B C D5下列級數(shù)中,條件收斂的是( ).A B C D三、判斷題(10分)1、直線與平面平行 ( )2、若級數(shù)通項(xiàng)極限不為零,級數(shù)一定發(fā)散( )3、多元函數(shù)在點(diǎn)處一階偏導(dǎo)數(shù)存在,則在點(diǎn)全微分存在( )4、微分方程的通解為( )5、若冪級數(shù)在處收斂,則當(dāng)時(shí),級數(shù)絕對收斂( )四、計(jì)算題(任意選做六道題,全做只算前六道,每小題7分,共42分)1求微分方程的通解. 2求微分方程的通解.3. 求冪級數(shù)的收斂域. 4. 函數(shù)展開成的冪級數(shù).5計(jì)算,其中由面上的直線及所圍成. 6. 計(jì)算,其中是由圓周與所圍成的平面區(qū)域.7. 求過三點(diǎn),和的平面方程.8. 求過點(diǎn)(2,-1,1)且與平面垂直的直線方程.五、 應(yīng)用題(10分)某廠要用鐵板做成一個(gè)體積為的有蓋長方體水箱,問當(dāng)長、寬、高分別為多少時(shí),用料最省?六、 證明(每小題4分,共8分) 1、證明級數(shù)收斂. 2、設(shè)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),證
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