初中數(shù)學(xué)2012年全國部分地區(qū)中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編第10章平面直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)

1、本文為自本人珍藏 版權(quán)所有 僅供參考本文為自本人珍藏 版權(quán)所有 僅供參考2012年全國部分地區(qū)中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編第10章平面直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)一、選擇題1（2012菏澤）點(diǎn)P（2，1）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。解答：解：點(diǎn)P（2，1）在第二象限故選B2（2012成都）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(，5)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A( ，) B(3，5) C(3) D(5，)考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。解答：解：點(diǎn)P（3，5）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5）故選B3（2012四川廣安）在平面直角坐標(biāo)系xO

2、y中，如果有點(diǎn)P（2，1）與點(diǎn)Q（2，1），那么：點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對稱；點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對稱；點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對稱；點(diǎn)P與點(diǎn)Q都在y=的圖象上，前面的四種描述正確的是（）ABCD考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。專題：探究型。分析：分別根據(jù)關(guān)于x軸對稱、關(guān)于y軸對稱、關(guān)于原點(diǎn)對稱及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)行解答解答：解：點(diǎn)P（2，1）與點(diǎn)Q（2，1），P、Q兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，故錯(cuò)誤，正確；（2）1=2（12，點(diǎn)P與點(diǎn)Q都在y=的圖象上，故正確故選D點(diǎn)評：本題考查的是關(guān)于x軸對稱、關(guān)于y軸對稱、關(guān)于原點(diǎn)對稱及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的

3、坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵4（2012濟(jì)寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，3），以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)P的長為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于（）A4和3之間B3和4之間C5和4之間D4和5之間考點(diǎn)：勾股定理；估算無理數(shù)的大??；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)。專題：探究型。分析：先根據(jù)勾股定理求出OP的長，由于OP=OA，故估算出OP的長，再根據(jù)點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上即可得出結(jié)論解答：解：點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，3），OP=，點(diǎn)A、P均在以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)P為半徑的圓上，OA=OP=，91316，34點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于4和3之間故選A點(diǎn)評：本題考查的是勾股定理及

4、估算無理數(shù)的大小，根據(jù)題意利用勾股定理求出OP的長是解答此題的關(guān)鍵5（2012聊城）如圖，在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為圓心的同心圓的半徑由內(nèi)向外依次為1，2，3，4，同心圓與直線y=x和y=x分別交于A1，A2，A3，A4，則點(diǎn)A30的坐標(biāo)是（）A（30，30）B（8，8）C（4，4）D（4，4）考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題；解直角三角形。專題：計(jì)算題；規(guī)律型。分析：根據(jù)304=72，得出A30在直線y=x上，在第二象限，且在第8個(gè)圓上，求出OA30=8，通過解直角三角形即可求出答案解答：解：304=72，A30在直線y=x上，且在第二象限，即射線OA30與x軸的夾角是45，如圖OA=8，AOB=45，

5、在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為圓心的同心圓的半徑由內(nèi)向外依次為1，2，3，4，OA30=8，A30的橫坐標(biāo)是8sin45=4，縱坐標(biāo)是4，即A30的坐標(biāo)是（4，4）故選C點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形，一次函數(shù)等知識點(diǎn)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是確定出A30的位置（如在直線y=x上、在第二象限、在第8個(gè)圓上），此題是一道比較好的題目，主要培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力6（2012江蘇南通）線段MN在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，線段OMNxy444M1N1與MN關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)M的對應(yīng)的點(diǎn)M1的坐標(biāo)為【 D 】A(4，2) B(4，2)C(4，2) D(4，2)【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-對稱【分析】根據(jù)坐

6、標(biāo)系寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出M的坐標(biāo)【解答】解：根據(jù)坐標(biāo)系可得M點(diǎn)坐標(biāo)是（-4，-2），故點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，-2），故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的變化特點(diǎn)7. （2012湖北荊門）已知點(diǎn)M（12m，m1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD解析：由題意得，點(diǎn)M關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（12m，1m），又M（12m，m1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在第一象限，解得：，在數(shù)軸上表示為：故選A8（2012泰安）如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，

7、頂點(diǎn)A在x軸上，B=120，OA=2，將菱形OABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105至OABC的位置，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（，）B（，）C（2012泰安）D（，）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；菱形的性質(zhì)。解答：解：連接OB，OB，過點(diǎn)B作BEx軸于E，根據(jù)題意得：BOB=105，四邊形OABC是菱形，OA=AB，AOB=AOC=ABC=120=60，OAB是等邊三角形，OB=OA=2，AOB=BOBAOB=10560=45，OB=OB=2，OE=BE=OBsin45=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（，）故選A二、填空題1（2012煙臺(tái)）平行四邊形ABCD中，已知點(diǎn)A（1，0），B（2，0），D（0，1）則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（

8、3，1）考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：畫出圖形，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出DCAB，DC=AB=3，根據(jù)D的縱坐標(biāo)和CD=3即可求出答案解答：解：平行四邊形ABCD中，已知點(diǎn)A（1，0），B（2，0），D（0，1），AB=CD=2（1）=3，DCAB，C的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)和D的縱坐標(biāo)相等，是1，C的坐標(biāo)是（3，1），故答案為：（3，1）點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)圖形進(jìn)行推理和求值是解此題的關(guān)鍵，本題主要考查學(xué)生的觀察能力，用了數(shù)形結(jié)合思想2（2012山西）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對角線AC平行于x軸，邊OA與x軸正

9、半軸的夾角為30，OC=2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；解直角三角形。解答：解：過點(diǎn)B作DEOE于E，矩形OABC的對角線AC平行于x軸，邊OA與x軸正半軸的夾角為30，CAO=30，AC=4，OB=AC=4，OE=2，BE=2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，），故答案為：（2，）3（2012泰安）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2012個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。解答：解：根據(jù)圖形，到橫坐標(biāo)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)的個(gè)數(shù)等于橫坐標(biāo)的平方，例如：橫坐標(biāo)為1

10、的點(diǎn)結(jié)束，共有1個(gè)，1=12，橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)結(jié)束，共有2個(gè)，4=22，橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)結(jié)束，共有9個(gè)，9=32，橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)結(jié)束，共有16個(gè)，16=42，橫坐標(biāo)為n的點(diǎn)結(jié)束，共有n2個(gè)，452=2025，第2025個(gè)點(diǎn)是（45，0），第2012個(gè)點(diǎn)是（45，13），所以，第2012個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為45故答案為：454(2012揚(yáng)州)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m，m2)在第一象限內(nèi)，則m的取值范圍是m2考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)；解一元一次不等式組。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)第一象限的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為正，可得出m的范圍解答：解：由第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)可得：，解得：m2故答案為：m2點(diǎn)評：此題考查

11、了點(diǎn)的坐標(biāo)的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握第一象限的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為正5（2012德州）如圖，在一單位為1的方格紙上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，都是斜邊在x軸上、斜邊長分別為2，4，6，的等腰直角三角形若A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，A2012的坐標(biāo)為（2，1006）考點(diǎn)：等腰直角三角形；點(diǎn)的坐標(biāo)。專題：規(guī)律型。分析：由于2012是4的倍數(shù)，故A1A4；A5A8；每4個(gè)為一組，可見，A2012在x軸上方，橫坐標(biāo)為2，再根據(jù)縱坐標(biāo)變化找到規(guī)律即可解答解答：解：2012是4的倍數(shù)，A1A4；A5A

12、8；每4個(gè)為一組，A2012在x軸上方，橫坐標(biāo)為2，A4、A8、A12的縱坐標(biāo)分別為2，4，6，A12的縱坐標(biāo)為2012=1006故答案為（2，1006）點(diǎn)評：本題考查了等腰直角三角形、點(diǎn)的坐標(biāo)，主要是根據(jù)坐標(biāo)變化找到規(guī)律，再依據(jù)規(guī)律解答6（2012安順）以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）在第一象限考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）。解答：解：，+得，2y=3，y=，把y=代入得，=x+1，解得：x=，因?yàn)?，0，根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，所以點(diǎn)（x，y）在平面直角坐標(biāo)系中的第一象限故答案為：一三、解答題1（2012梅州）如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到A1OB1（直接填寫答案）（1）點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2）；（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，3）；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長為考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；弧長的計(jì)算；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)。專題：作圖題。分析：（1）根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解