北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 5.3 應(yīng)用一元一次方程 水箱變高了

1、數(shù) 學(xué),第五章 一元一次方程,5.3應(yīng)用一元一次方程 水箱變高了,（1）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)= 面積= 長(zhǎng)方體的體積= （2）正方形的周長(zhǎng)= 面積= 正方體的體積= （3）圓的周長(zhǎng)= 圓的面積 = 圓柱的體積=,一、導(dǎo)復(fù)習(xí),abc,4a,a2,a3,2 r,r2,r2 h,1、讀故事回答問(wèn)題：成語(yǔ)“朝三暮四”的故事 從前有個(gè)叫狙公的人養(yǎng)了一群猴子.每天他都拿足夠的栗子給猴子吃，猴子高興他也快樂(lè).有一天他發(fā)現(xiàn)如果再這樣喂猴子的話，等不到下個(gè)栗子的收獲季節(jié)，他和猴子都會(huì)餓死，于是他想了一個(gè)辦法，并且把這個(gè)辦法說(shuō)給猴子聽(tīng)，當(dāng)猴子們聽(tīng)到只能早上吃四個(gè)，晚上吃三個(gè)栗子的時(shí)候都很是生氣，呲牙咧嘴的.沒(méi)辦法狙公只好

2、說(shuō)早上三個(gè)，晚上四個(gè)，沒(méi)想到猴子們一聽(tīng)高興得直打筋斗.）請(qǐng)回答：猴子為什么高興了？事實(shí)又是怎樣的呢？,二、導(dǎo)預(yù)習(xí),2、如圖，兩瓶礦泉水（容量一樣，一個(gè)短且寬，另一個(gè)長(zhǎng)且窄）.則兩瓶礦泉水你認(rèn)為是 。（高的多，矮的多，一樣多）,二、導(dǎo)預(yù)習(xí),一樣多,3、閱讀課本P141思考下列問(wèn)題： （1）這個(gè)問(wèn)題中的等量關(guān)系是：,（2）設(shè)水箱的高變?yōu)?x m，填寫(xiě)下表：,舊水箱的 =新水箱的,二、導(dǎo)預(yù)習(xí),容積,容積,4,2,4,16,3.2,1.6,x,2.56x,（3）根據(jù)等量關(guān)系，列出方程： 解得：x=,因此，水箱的高變成了 m,二、導(dǎo)預(yù)習(xí),16=2.56x,6.25,6.25,1、在將較高的玻璃杯中水倒入

3、較矮玻璃杯的過(guò)程中，不變的是 .,2、將一塊橡皮泥由一個(gè)瘦高的圓柱捏成一個(gè) 矮胖的圓柱，其中變的是 ， 不變的是 .,3、將一根12cm長(zhǎng)的細(xì)繩圍成一個(gè)長(zhǎng)3cm的正方 形，再改成一個(gè)長(zhǎng)4cm、寬2cm的長(zhǎng)方形，不 變的是 。,水的體積,底面半徑和高,橡皮泥的體積,細(xì)繩的長(zhǎng)度,解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x米，則它的長(zhǎng)為（x+0.8）米。由題意得： (X+0.8 +X) 2 =10 解得：x=2.1 長(zhǎng)為：2.1+0.8=2.9（米） 面積：2.9 2.1=6.09(米2) 面積增加：6.09-5.76=0.33（米2） （2）使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多0.8米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少米？它所圍成的長(zhǎng)方形

4、（1）所圍成的長(zhǎng)方形相比，面積有什么變化？ 面積：1.8 3.2=5.76 面積： 2.9 2.1=6.09 面積： 2.5 2.5 =6. 25 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)長(zhǎng)寬相等時(shí)面積最大。 （1） （2） （3） 面積：1.8 3.2=5.76 面積： 2.9 2.1=6.09 面積： 2.5 2.5 =6. 25 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)長(zhǎng)寬相等時(shí)面積最大。 （1） （2） （3） 我們這節(jié)課學(xué)到了什么？ 如：我學(xué)會(huì)了。方法， 我獲得了。知識(shí)， 我懂了。 墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的裝飾物，小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個(gè)長(zhǎng)方形，那么，小穎所釘長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各

5、為多少厘米？ 10 10 10 10 6 6 ？ 分析：等量關(guān)系是 變形前后周長(zhǎng)相等 解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 x 厘米，由題意得： 解得 因此，小穎所釘長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是16厘米，寬是10厘米。 四、闖三關(guān)第一關(guān),例：用一根長(zhǎng)為10米的鐵線圍成一個(gè)長(zhǎng)方形.,三、導(dǎo)例題,（1）使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多1.4 米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少米呢？面積是多少？,（2）使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多0.8米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少米？它所圍成的長(zhǎng)方形（1）所圍成的長(zhǎng)方形相比，面積有什么變化？,（3）使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等，即圍成一個(gè)正方形，此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)是多少米？圍成的面積與（2）所圍成的面積相比，又有什么變化？

6、,解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x米，則它的長(zhǎng)為（x+0.8）米。由題意得：,(X+0.8 +X) 2 =10,解得：x=2.1,長(zhǎng)為：2.1+0.8=2.9（米）,面積：2.9 2.1=6.09(米2),面積增加：6.09-5.76=0.33（米2）,（2）使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多0.8米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少米？它所圍成的長(zhǎng)方形（1）所圍成的長(zhǎng)方形相比，面積有什么變化？,4 x =10,解得：x=2.5,邊長(zhǎng)為： 2.5米,面積：2.5 2.5 =6. 25 (米2),解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x米。 由題意得：,同樣長(zhǎng)的鐵線圍成怎樣的四邊形面積最大呢？,面積增加：6.25-6.09=0.16（米2 ）,（3）使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等，即圍成一個(gè)正方形，此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)是多少米？圍成的面積與（2）所圍成的面積相比，又有什么變化？,面積：1.8 3.2=5.76,面積： 2.9 2.1=6.09,面積： 2.5 2.5 =6. 25,長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)長(zhǎng)寬相等時(shí)面積最大。,（1）,（2）,（3）,墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的裝飾物，小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個(gè)長(zhǎng)方形，那么，小穎所釘長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各為多少厘米？,10,10,10,10,6,6,？,分析：等量關(guān)系是 變形前后周長(zhǎng)相等,解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是