統(tǒng)計學(xué)第七章 w抽樣推斷yyx_免費下載.ppt

1、第七章 抽樣推斷,1、抽樣的概念和方法 2、抽樣誤差 3、總體參數(shù)估計 4、抽樣組織設(shè)計,抽樣推斷的概念： 抽樣推斷是在抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)上，利用樣本的實際資料計算樣本指標(biāo)，并據(jù)以推算總體相應(yīng)數(shù)量特征的一種統(tǒng)計分析方法。包括抽樣調(diào)查和抽樣推斷 抽樣調(diào)查著重調(diào)查，是指按照隨機原則從調(diào)查對象的全部單位中抽取部分單位，進行調(diào)查，取得各項準(zhǔn)確的數(shù)據(jù) 抽樣推斷是指運用數(shù)理統(tǒng)計原理，根據(jù)抽樣調(diào)查資料，對研究對象全體的數(shù)量特征，做出具有可靠程度的估計和判斷，以達(dá)到對現(xiàn)象總體正確認(rèn)識的目的,抽樣推斷的特點： 1、抽樣推斷是由部分資料推算總體數(shù)量特征的一種認(rèn)識方法。抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查，但調(diào)查的目的在于對總體數(shù)

2、量特征的認(rèn)識，抽樣調(diào)查資料如果不進行抽樣推斷，這種資料就不會有什么價值 2、抽樣推斷是建立在隨機取樣的基礎(chǔ)上，調(diào)查單位完全排除了主觀意識的作用 3、抽樣推斷是運用概率估計的方法，利用統(tǒng)計量來估計總體參數(shù)，在數(shù)學(xué)上運用的是不確定的概率統(tǒng)計法，而不是運用確定的函數(shù)分析法。 4、抽樣推斷的誤差可以事先計算并加以控制。,抽樣推斷的內(nèi)容： 參數(shù)估計：依據(jù)所獲得的樣本觀察資料，對所研究現(xiàn)象總體的水平、結(jié)構(gòu)、規(guī)模等數(shù)量特征進行估計。 參數(shù)估計包括的內(nèi)容：確定估計值、確定估計的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)并加以判別，求估計值和被估計參數(shù)之間的誤差范圍，計算在一定誤差范圍內(nèi)多作推斷的可靠程度等。,假設(shè)檢驗：,先對總體的狀況作某種假

3、設(shè)，然后再根據(jù)抽樣推斷的原理，根據(jù)樣本觀察資料對所作假設(shè)進行檢驗，來判斷這種假設(shè)的真?zhèn)?，以決定我們行動的取舍。,抽樣推斷的幾個基本概念,1、總體和樣本 總體定義：總體也稱為全及總體，指所要認(rèn)識的研究對象全體。它是由所研究范圍內(nèi)具有某種共同性質(zhì)的全體單位所組成的集合體。 總體的單位數(shù)通常都是很大的，甚至無限的， 樣本又稱子樣，它是從全及總體中隨機抽取出來，作為代表這一總體的那部分單位組成的集合體。 樣本的單位數(shù)是有限的，數(shù)目較小. 作為推斷對象的總體是確定的，而且是唯一的。,2、參數(shù)和統(tǒng)計量,參數(shù)（指標(biāo)）：根據(jù)總體各單位的標(biāo)志值或標(biāo)志屬性計算的，反映總體數(shù)量特征的綜合指標(biāo)。 統(tǒng)計量：根據(jù)樣本各單

4、位標(biāo)志值或標(biāo)志屬性計算的綜合指標(biāo),統(tǒng)計量和參數(shù)相類似，以小寫字母表示： 設(shè)樣本變量x：x1、x2、xn,3、樣本容量和樣本個數(shù)：,樣本容量是指一個樣本所包含的單位數(shù)。 、大樣本：樣本單位數(shù)不少于30個 、小樣本：樣本單位數(shù)不及30個 樣本個數(shù)：又稱樣本可能數(shù)目，是指從一個總體中可能抽取的樣本個數(shù)。 4、重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣 重復(fù)抽樣也稱回置抽樣，從N個單位中，抽取n個，共有Nn個樣本 不重復(fù)抽樣也稱不回置抽樣，從N個單位中，抽取n個，共有N（N-1）（N-2）（N-n+1）個,二、抽樣誤差,一、抽樣誤差的意義： 1、抽樣誤差是指由于隨機抽樣的偶然因素使樣本各單位的結(jié)構(gòu)不足以代表總體各單位的結(jié)構(gòu)

5、，而引起抽樣指標(biāo)和全及指標(biāo)之間的絕對離差。 2、抽樣誤差和登記性誤差： 登記性誤差是所有統(tǒng)計調(diào)查都可能發(fā)生的，而抽樣誤差不是由于調(diào)查失誤所引起的，它是隨機抽樣所持有的誤差。,3、抽樣誤差是一種代表性誤差，但不是所有代表性誤差都是抽樣誤差。,系統(tǒng)偏誤是由于違反抽樣隨機原則，有意地抽選較好或較差的單位進行調(diào)查，這種系統(tǒng)性原因造成的樣本代表性不足所引起的誤差。 系統(tǒng)偏誤和登記誤差都屬于思想、作風(fēng)、技術(shù)問題，可以防止和避免，而抽樣誤差則是不可避免，難于消滅，只能加以控制。,4、影響抽樣誤差大小的因素：,總體各單位標(biāo)志值的差異程度。（差異程度越大，抽樣誤差越大） 樣本的單位數(shù)（樣本單位數(shù)越多，抽樣誤差越

6、小） 抽樣方法（重復(fù)抽樣的誤差比不重復(fù)抽樣的誤差要大些） 抽樣調(diào)查的組織形式（簡單隨機抽樣、類型抽樣、等距抽樣、整群抽樣）,在統(tǒng)計調(diào)查中，調(diào)查資料與實際情況不一致，兩者的偏離稱為統(tǒng)計誤差。,二、抽樣平均誤差,1、抽樣平均誤差是反映抽樣誤差的一般水平的指標(biāo)。 2、用抽樣平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差或抽樣成數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差來作為衡量其抽樣誤差一般水平的尺度。,3、抽樣平均數(shù)的平均誤差,重復(fù)抽樣的條件下：,不重復(fù)抽樣條件下：,算抽樣平均誤差時，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s代替總體標(biāo)準(zhǔn)差。,X-樣本變量 -樣本平均數(shù) -樣本變量自由度,抽樣平均數(shù)的平均誤差例題：,某工廠有1500個工人，用簡單隨機重復(fù)抽樣的方法抽出50個工人作為樣本，

7、調(diào)查其工資水平資料如下：,計算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差,解：先列表,計算平均數(shù)即平均工資：,4、抽樣成數(shù)的平均誤差,抽樣成數(shù)的平均誤差表明各樣本成數(shù)和總體成數(shù)絕對離差的一般水平。,在重復(fù)抽樣的條件下：,在不重復(fù)抽樣的條件下：,抽樣成數(shù)的平均誤差例題：,某鋼鐵廠生產(chǎn)某種鋼管，現(xiàn)從該廠某月生產(chǎn)的500根產(chǎn)品中抽取一個容量為100根的樣本。已知一級品率為60%，試求樣本一級品率的抽樣平均誤差。,解：已知p=60% 、n=100、N=500,3、抽樣估計的方法,一、總體參數(shù)的點估計 1、參數(shù)點估計的特點：根據(jù)總體指標(biāo)的結(jié)構(gòu)形式設(shè)計樣本指標(biāo)（稱統(tǒng)計量）作為總體參數(shù)的估計量，并以樣本指標(biāo)的實際值直接作為相

8、應(yīng)總體參數(shù)的估計值。 2、公式：以樣本的平均數(shù) 作為總體平均數(shù) 的估計值。 以樣本的成數(shù)p作為總體成數(shù)P的估計值。,3、成為優(yōu)良估計的標(biāo)準(zhǔn),無偏性：即以抽樣指標(biāo)估計總體指標(biāo)要求抽樣指標(biāo)值的平均數(shù)等于被估計的總體指標(biāo)值本身。 抽樣平均數(shù)的平均數(shù)等于總體平均數(shù)。 抽樣成數(shù)的平均數(shù)等于總體成數(shù)。 一致性：要求當(dāng)樣本的單位數(shù)充分大時，抽樣指標(biāo)也充分地靠近總體指標(biāo)。 有效性：以抽樣指標(biāo)估計總體指標(biāo)要求作為優(yōu)良估計量的方差比其他估計量的方差小。,4、總體參數(shù)點估計的特點：,優(yōu)點：簡便、易行、原理直觀 缺點：這中估計沒有表明抽樣估計的誤差，更沒有指出誤差在一定范圍內(nèi)的概率保證程度有多大。,四、總體參數(shù)的區(qū)間

9、估計,1、總體參數(shù)區(qū)間估計是根據(jù)給定的概率保證程度的需求，利用實際抽樣資料，指出總體被估計值的上限和下限，即指出總體參數(shù)可能存在的區(qū)間范圍，而不是直接給出總體參數(shù)的估計值。 2、,3、進行總體參數(shù)區(qū)間估計應(yīng)具備的要素：,估計值、抽樣誤差范圍、概率保證程度 抽樣誤差范圍決定估計的準(zhǔn)確性，概率保證程度決定估計的可靠性。 抽樣誤差范圍越大，準(zhǔn)確性越低，反之就越高； 概率保證程度越大，可靠性越高，反之就越低。 在抽樣估計時，希望準(zhǔn)確性高些，可靠性大些，但兩者同時實現(xiàn)是有矛盾的。,4、總體參數(shù)區(qū)間估計的方法：,根據(jù)已經(jīng)給定的抽樣誤差范圍，求概率保證程度。 步驟：抽取樣本計算抽樣指標(biāo)（作為總體指標(biāo)估計值）

10、計算標(biāo)準(zhǔn)差、抽樣平均誤差估計總體指標(biāo)的上、下限求出t ，查表得Ft,根據(jù)給定的置信度要求，來推算抽樣極限誤差的可能范圍：,步驟：抽取樣本，計算抽樣指標(biāo)計算標(biāo)準(zhǔn)差，抽樣平均誤差根據(jù)Ft查出t值計算極限誤差求出估計總體指標(biāo)的上下限，作區(qū)間估計,4、抽樣組織設(shè)計,一、抽樣組織設(shè)計的基本原則： 1、抽樣推斷是根據(jù)實現(xiàn)規(guī)定的要求而設(shè)計的抽樣調(diào)查組織，并以所獲得的這一部分實際資料為基礎(chǔ)，進行推理演算作出結(jié)論。 2、基本原則： 要保證隨機原則的實現(xiàn)。 考慮樣本容量和結(jié)構(gòu)問題。 關(guān)于抽樣的組織形式問題。 重視調(diào)查費用的基本因素。,二、簡單隨機抽樣,1、簡單隨機抽樣是按隨機原則直接從總體N個單位中抽取n個單位作為樣本。從理論上講，簡單隨機抽樣最符合隨機原則。 2、特點：是抽樣中最基本也是最簡單的抽樣組織形式，它適用于均勻總體，即具有某種特征的單位均勻地分布于總體的各個部分，使總體的各部分都是同分布的。 3、計算必要的樣本單位數(shù)：,三、類型抽樣,類型抽樣又稱分層抽樣，它的特點是先對總體各單位按主要標(biāo)志加以