杭州市2009年數(shù)學(xué)中考模擬卷

1、杭州市2009年數(shù)學(xué)中考模擬卷（問(wèn)卷） 一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1下列各式計(jì)算正確的是A3x-2x=1 B(x2)3=x5 Cx3x=x4 D(a+b)(b-a)=a2-b22以下關(guān)于的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是A是無(wú)理數(shù)B C D3北京等5個(gè)城市的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間(單位:小時(shí))可在數(shù)軸上表示如下:如果將兩個(gè)城市的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的差簡(jiǎn)稱(chēng)為時(shí)差,那么A漢城與紐約的時(shí)差為13小時(shí) B漢城與多倫多的時(shí)差為13小時(shí)C北京與紐約的時(shí)差為14小時(shí) D北京與多倫多的時(shí)差為13小時(shí)4已知ABC如右圖，則下列4個(gè)三角形中，與ABC相似的是 5某籃球隊(duì)隊(duì)員共16人，每人投籃6次，下圖為其投進(jìn)球數(shù)的次數(shù)分

2、配表。若此隊(duì)投進(jìn)球數(shù)的中位數(shù)是2.5，則眾數(shù)為 投進(jìn)球數(shù)0123456次數(shù)（人）22ab321 A 2 B3 C 4 D 66已知O1半徑為3cm,O2的半徑為7cm,若O1和O2的公共點(diǎn)不超過(guò)1個(gè)，則兩圓的圓心距不可能為A0cm B4cm C8cm D12cm7考慮下面4個(gè)命題：邊長(zhǎng)相等的多邊形內(nèi)角都相等；圓心到直線上一點(diǎn)的距離恰好等于圓的半徑，則該直線是圓的切線；兩邊及其第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形。其中是假命題的有A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)8已知A(6,0)、B(0,8)，若點(diǎn)A和點(diǎn)B到直線l 的距離都為5，且滿足上

3、述條件的直線l共有n條，則n的值是A1 B2 C3 D4 9如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+mc(a0)的 圖像經(jīng)過(guò)正方形ABOC的三個(gè)頂點(diǎn),且ac=-2,則m的值為A1 B-1 C2D-2 10國(guó)際上通常用恩格爾系數(shù)（記作n）來(lái)衡量一個(gè)國(guó)家和地區(qū)人民的生活水平的狀況，它的計(jì)算公式：（x：家庭食品支出總額；y：家庭消費(fèi)支出總額）。各種家庭類(lèi)型的n如下表：家庭類(lèi)型貧困溫飽小康富裕nn60%50% n60%40% n50%30% n40%已知王先生居住地2008年比2003年食品價(jià)格上升了25%，該家庭在2008年購(gòu)買(mǎi)食品和2003年完全相同的情況下多支出2000元，并且y=2x+3

4、600(單位：元)，則該家庭2003年屬于A貧困B溫飽C小康D富裕二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11被稱(chēng)為“地球之肺”的森林正以每年公頃的速度從地球上消失，每年的森林消失量用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為公頃（保留兩個(gè)有效數(shù)字）。xyPQM第14題12.下圖是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的若AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到如圖所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”，則這個(gè)風(fēng)車(chē)的外圍周長(zhǎng)是 yxOBA第13題第12題ABOGF圖5ABCQPEDK圖4NlQFEAPCB圖34213MlFQPBC13已知反比例函數(shù)y=和y=的圖像與

5、正比例函數(shù)y=的圖像如圖所示交于A、B兩點(diǎn)，則=_ 。14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M與y軸相切與原點(diǎn)O，平行與x軸的直線交M于P、Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P 在點(diǎn)Q的右側(cè)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-1，2），則弦QP的長(zhǎng)是_ 。15中新網(wǎng)4月26日電 據(jù)法新社26日最新消息，墨西哥衛(wèi)生部長(zhǎng)稱(chēng)，可能已有81人死于豬流感（又稱(chēng)甲型H1N1流感）。若有一人患某種流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有81人患流感，則每輪傳染中平均一人傳染了_人，若不加以控制，以這樣的速度傳播下去，經(jīng)三輪傳播，將有_人被感染。16一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及軸、軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)即，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第8

6、0秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是_ 。三、解答題（本題有8小題，共計(jì)6+6+6+8+8+10+10+12=66分）除18題外，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或推演步驟。17一個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)為xm，寬為70m，如果它的周長(zhǎng)大于350m，面積小于7560m，求x的取值范圍，并判斷這個(gè)足球場(chǎng)是否可以用作國(guó)際足球比賽，（注：用于國(guó)際足球比賽的足球場(chǎng)的長(zhǎng)在100m到110m之間，寬在64m到75m之間。18（1）已知點(diǎn)A(2,3)，將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900得到對(duì)應(yīng)線段OA，則點(diǎn)A關(guān)于直線y=1對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；（2）將直線y=2x+3向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線L1，則直線L1關(guān)于直線y=1對(duì)稱(chēng)的直線的

7、解析式為 ；（3）寫(xiě)出直線y=kx+b關(guān)于直線y=1對(duì)稱(chēng)的直線的解析式 。19如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形， ABC與A B C是關(guān)于點(diǎn)0為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上(1)畫(huà)出位似中心點(diǎn)0； (2)求出ABC與ABC的位似比；(3)以點(diǎn)0為位似中心，再畫(huà)一個(gè)A1B1C1，使它與ABC的位似比等于1.5。第20題 20. 如圖ABC中，D為AC上一點(diǎn)，CD=2DA，BAC45，BDC60， CEBD與點(diǎn)E，連接AE。（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中所有相等的線段；（2）圖中有無(wú)相似三角形？若有，請(qǐng)寫(xiě)出一對(duì)，若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）求BEC與BEA的面積之比。21. 在物理

8、試驗(yàn)中，當(dāng)電流通過(guò)電子元件 時(shí)，每個(gè)電子元件的狀態(tài)有兩種可能：通電或斷開(kāi)，并且這兩種狀態(tài)的可能性相等（1）如圖1，當(dāng)只有一個(gè)電子元件時(shí)，之間電流通過(guò)的概率是（2）如圖2，當(dāng)有兩個(gè)電子元件并聯(lián)時(shí)，請(qǐng)你用樹(shù)狀圖（或列表法）表示圖中 之間電流能否通過(guò)的所有可能情況，求出之間電流通過(guò)的概率；（3）如圖3，當(dāng)有三個(gè)電子元件并聯(lián)時(shí)，請(qǐng)猜想之間電流通過(guò)的概率是 22. 如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ABDCAD，C60，AEBD于點(diǎn)E，F(xiàn) 是CD的中點(diǎn)，DG是梯形ABCD的高（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；北3030東OBCA第23題北（2）設(shè)AEx，四邊形DEGF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式第22題23如圖,港口B位于港口O正西方向120海里外,小島C位于港口O北偏西60的方向.一艘科學(xué)考察船從港口O出發(fā),沿北偏西30的OA方向以20海里/小時(shí)的速度駛離港口O.同時(shí)一艘快艇從港口B出發(fā),沿北偏東30的方向以60海里/小時(shí)的速度駛向小島C,在小島C用了1小時(shí)裝上補(bǔ)給物資后,立即按原來(lái)的速度給考察船送去.(1)快艇從港口B到小島C需要多少時(shí)間?(2)快艇從小島C出發(fā)后最少需要多少時(shí)間才能和考察船相遇? 第24題 24如圖,已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）、B（3，0）、C（0